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高考三角函数复习专题


三角函数复习专题
一、核心知识点归纳:
★★★1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质: 性 函 质 数

y ? sin x

y ? cos x

y ? tan x

图象

定义域

R

R

? ? ? ? x x ? k? ? , k ? ? ? 2 ? ?
R

值域

??1,1?
当 x ? 2 k? ?

??1,1?
? k ? ??
当 x ? 2k? ? k ??? 时,

?
2

时, ymax ? 1 ; 最值 当 x ? 2 k? ?

ymax ? 1 ;
当 x ? 2 k? ? ? 既无最大值也无最小值

?
2

k ? ? ? 时, ymin ? ?1. ? k ? ? ? 时, ymin ? ?1. ?
周期性 奇偶性

2?
奇函数 在 ? 2k? ?

2?
偶函数

?
奇函数

? ?

?
2

, 2k? ?

??
2? ?
在 ?2k? ? ? ,2k? ? ? k ??? 上 是 增 函 数 ; 在 在 ? k? ?

? k ? ? ? 上是增函数;在
单调性

? 3? ? ? 2 k? ? , 2 k? ? ? ? 2 2 ? ?

?2k? ,2k? ? ? ?
? k ? ? ? 上是减函数.
对称中心

? ?

?
2

, k? ?

??
? 2?

? k ? ? ? 上是增函数.

? k ? ? ? 上是减函数.
对称中心 ? k? ,0?? k ??? 对称性 对称轴

对称中心

x ? k? ?

?
2

?k ? ??

? ? ? ? k? ? , 0 ? ? k ? ? ? 2 ? ?
对称轴 x ? k? ? k ???

? k? ? , 0 ? ? k ? ?? ? ? 2 ?
无对称轴

★★2.正、余弦定理:在 ?ABC 中有:
1

①正弦定理:

a b c ? ? ? 2 R ( R 为 ?ABC 外接圆半径) sin A sin B sin C

? a ? 2 R sin A ? ?b ? 2 R sin B ?c ? 2 R sin C ?

?

a ? sin A ? ? 2R ? b ? ?sin B ? 2R ? c ? ?sin C ? 2 R ?

注意变形应用

②面积公式: S ?ABC ?

1 1 1 abs sin C ? ac sin B ? bc sin A 2 2 2

?a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos A ? 2 2 2 ③余弦定理: ?b ? a ? c ? 2ac cos B ?c 2 ? a 2 ? b 2 ? 2ab cos C ?

?

? b2 ? c2 ? a 2 c o s A ? ? 2bc ? 2 a ? c 2? b 2 ? B? ?c o s 2ac ? 2 ? a ? b 2? c 2 c o s C ? ? 2ab ?

三、例题集锦: 考点一:三角函数的概念 1.如图,设 A 是单位圆和 x 轴正半轴的交点, P、Q 是 单位圆上的两点, O 是坐标原点, ?AOP ? (1)若 Q ( , ) ,求 cos? ? ?

?
6

, ?AOQ ? ? , ? ? ?0, ? ? .

3 4 5 5

? ?

??

(2)设函数 f ?? ? ? OP ? OQ ,求 f ?? ? 的值域. ? 的值; 6?

2.已知函数 f ( x) ? 3sin 2 x ? 2sin 2 x .(Ⅰ)若点 P(1, ? 3) 在角 ? 的终边上,求 f (? ) 的值; (Ⅱ)若 x ? [ ? 考点二:三角函数的图象和性质 3.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0,| ? | ? ) 部分图象如图所示. (Ⅰ)求 f ( x ) 的最 小正周期及解析式; (Ⅱ)设 g ( x) ? f ( x) ? cos 2 x ,求函数 g ( x) 在区间 x ? [0, ] 上的最大 值和最小值.
y
1
?? 3

? ?

, ] ,求 f ( x) 的值域. 6 3

? 2

? 2

o
?1

? 6

x

考点三、四、五:同角三角函数的关系、 诱导公式、三角恒等变换
2

4.已知函数 f ( x) ? sin( 2 x ?

?
6

) ? cos 2 x .(1)若 f (? ) ? 1 ,求 sin ? ? cos ? 的值; (2)求

函数 f ( x) 的单调增区间.(3)求函数的对称轴方程和对称中心 5.已知函数 f ( x) ? 2sin ? x cos ? x ? 2cos2 ? x ( x ? R,? ? 0 ) ,相邻两条对称轴之间的距离等于

? ? . (Ⅰ)求 f ( ) 的值; (Ⅱ)当 4 2

? ?? x ? ?0, ? 时,求函数 f ( x) 的最大值和最小值及相应的 x 值. ? 2?
6、已知函数 f ( x) ? 2sin x ? sin(

? ? x) ? 2sin 2 x ? 1 ( x ? R) . 2

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期及函数 f ( x ) 的单调递增区间;

(Ⅱ)若 f (

π π x0 2 x0 ? ( ? , ) ,求 cos 2 x0 的值. )? , 4 4 2 3 π π π 7 2 , A?( , ) . )? 4 2 4 10
(Ⅱ)求函数 f ( x) ? cos 2 x ?

7、已知 sin( A ?

(Ⅰ)求 cos A 的值;

5 sin A sin x 的值域. 2

考点六:解三角形
8.已知△ ABC 中, 2sin A cos B ? sin C cos B ? cos C sin B . (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)设向量 m ? (cos A, cos 2 A) , n ? ( ? 小值时, tan( A ?

?
4

12 , 1) ,求当 m ? n 取最 5

2

) 值.

0

0

9.已知函数 f ( x) ?

3 sin 2 x ? sin x cos x ?

3 ?x ? R ? . 2
7 0 3 1

(Ⅰ)求 f ( ) 的值; (Ⅱ)若 x ? (0,

?

?
2

4

) ,求 f ( x) 的最大值; (Ⅲ)在 ?ABC 中, 若A? B,
6

f ( A) ? f ( B ) ?

1 BC ,求 的值. AB 2 2c ? b cos B ? .(Ⅰ) a cos A

10、 在△ ABC 中, 角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c 分, 且满足 求角 A 的大小; (Ⅱ)若 a ? 2 5 ,求△ ABC 面积的最大值.

11、 在△ ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边,且 b2+c2-a2=bc. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)设函数 f ( x) ?

x x x 3 sin cos ? cos 2 ,当 f ( B ) 取最大 2 2 2

3



3 时,判断△ ABC 的形状. 2 1 1 tan C ? , , 且c ?1. 2 3

12、 在 ?ABC 中, 内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a, b, c , 已知 tan B ? (Ⅰ)求 tan A ; (Ⅱ)求 ?ABC 的面积.

s n i 13、 在 ?ABC 中, 角 A ,B ,C 所对应的边分别为 a ,b ,c , 且4
(Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)求 sin A ? sin B 的最大值.

2

A? B c o s2 ? 2

C?

7 . 2

高三文科---三角函数专题 1
1.已知角 ? 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y ? 2 x 上,则

cos 2? =A. ?

4 5

B. ?

3 5

C.

3 5

D.

4 5

2.如图,质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动,其初始位置为 P0 ( 2 , ? 2 ) ,角速度 为 1,那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为( )

3.动点 A? x, y ? 在圆 x 2 ? y 2 ? 1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12 秒旋转一周.已知 时间 t ? 0 时,点 A 的坐标是 ( ,

1 3 ) ,则当 0 ? t ? 12 时,动点 A 的纵坐 2 2


标 y 关于 t (单位:秒)的函数的单调递增区间是( A、 ?0,1? B 、 ?1,7? C、 ?7,12? D、 ?0,1? 和 ?7,12?

4.函数 f (x) ? Asin(wx ? ?),(A, w, ?) 为常数, A ? 0, w ? 0) 的部分图象如图所示,则

第9题图

f (0)的值是 ____
5.已知函数 f (x) ? A tan(?x ? ?) ( ? >0, ? < 如下图,则 f(

π f x ( ) ) ,y ? 2

的部分图象

π )=__________. 24

6. 函数 f(x)=sinx - co s(x +

? ) 的值域为 6
4

A. [ -2 ,2]

B.[- 3 , 3 ]

C.[-1,1 ]

D.[-

3 , 2

3 ] 2

8.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ,其中 ? 为实数,若 f ( x) ? f ( ) 对 x ? R 恒成立,且

?

6

f ( ) ? f (? ) ,则 f ( x) 的单调递增区间是 2
(A) ? k? ?

?

? ? ? ?

?
3

, k? ?

??

(k ? Z ) 6? ?

(B) ? k? , k? ?

? ?

??
2? ?

(k ? Z )

(C) ? k? ?

?
6

, k? ?

2? ? (k ? Z ) 3 ? ?

(D) ? k? ?

? ?

?

? , k? ? ( k ? Z ) 2 ?

14.定义在 ? 0 ,

? ?

??

? 的函数 y=6cosx 图像与 y=5tanx 图像的交点为 P,过点 P 作 PP1⊥x 轴于点 2?

P1,直线 PP1 与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段 P1P2 的长为 . 16.如图,四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数

y ? sin 2 x , y ? sin( x ?

?
6

) , y ? sin( x ?

?
3

) 的图像如下,结果发现其中有一位同学作出

的图像有错误,那么有错误 的图像是( ..



x
A B

x

x
C 17.已知 ? ? 0 , 函数 f ( x) ? sin(? x ? D

x

?

1 5 ( A) [ , ] 2 4

1 +?) = ,则 sin 2? ? 4 3 1 1 7 (A) ? (B) ? (C) 9 9 9 tan x ? 22.已知 tan( x ? ) ? 2, 则 的值为__________ tan 2 x 4 1 25.若 tan ? + =4,则 sin 2 ? = tan ? 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 4 3 2 ( 20.设 sin
5

?

1 3 ( B) [ , ] 2 4

) 在 ( , ? ) 上单调递减.则 ? 的取值范围是 ( ) 2 4 1 (C ) (0, ] ( D ) (0, 2] 2

?

(D)

7 9

26.已知 α 为第二象限角, sin ? ? cos? ?

3 ,则 cos2α= 3 5 9
(D)

(A) -

5 3

(B) -

5 9

(C)

5 3

27. 若 0 ? ? ?

?
2

, ?

?
2

? ? ? 0 , cos (

?
4

??) ?

1 ? ? 3 , cos ( ? ) ? ,则 3 4 2 3

c o s ?(?

?
2

?)

(A)

3 3

(B) ?

3 3

(C)

5 3 9

(D) ?

6 9

? ?? 4 ? 28. 设 ? 为锐角,若 cos ? ? ? ? ? ,则 sin( 2 a ? ) 的值为 6 5 12 ? ?
29.在△ABC 中,角 A、B、C 所对应的边为 a, b, c (1)若 sin( A ?



?

1 ) ? 2 cos A, 求 A 的值; (2)若 cos A ? , b ? 3c ,求 sin C 的值. 6 3

30.如图,△ABC 中,AB=AC=2,BC= 2 3 ,点 D 在 BC 边上,∠ADC=45°,则 AD 的长度等于 ___. 31.在 ?ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a, b, c ,已知 8b=5c,C=2B,则 cosC= (A)

7 25

(B) ?

7 25

(C) ?

7 25

(D)

24 25

os A ? 34.设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 c

3 5 ,cos B ? ,b ? 3 则 c ? 5 13 35. 如图,正方形 ABCD 的边长为 1 ,延长 BA 至 E ,使 AE ? 1 ,连接 EC 、 ED 则 sin ?CED ? ( )
A、

3 10 10

B、

10 10

C、

5 10

D、

5 15

36. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对边长分别为 a , b, c , 若 a ? b ? 2c ,则 cos C 的最小值为(
2 2 2



A.

3 2

B.

2 2

C.

1 2

D. ?

1 2
.

37.在 V ABC 中, B ? 60 , AC ? 3 ,则 AB ? 2 BC 的最大值为

39. 设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边为 a, b, c ;则下列命题正确的是
6

①若 ab ? c 2 ;则 C ?

?
3

②若 a ? b ? 2c ;则 C ?

?
3

③若 a3 ? b3 ? c3 ;则 C ?

?
2

④若 (a ? b)c ? 2ab ;则 C ?

?
2

⑤若 (a2 ? b2 )c2 ? 2a2b2 ;则 C ? 43. 已知函数 f ( x ) ? tan(2 x ?

?
3

?
4

),

(Ⅰ)求 f ( x) 的定义域与最小正周期; (II)设 ? ? ? 0,

? ?

??

? ,若 f ( 2 ) ? 2 cos 2? , 求 ? 的大小 4?
2 ? cos(2 x ? ) ? sin 2 x . 2 4

?

45. 设函数 f ( x) ?

(I)求函数 f ( x ) 的最小正周期; ( II ) 设 函 数 g ( x) 对 任 意 x ? R , 有 g ( x?

?

)? g ( x) , 且 当 x ?[ 0 , ] 时, 2 2

?

g ( x) ?

1 ? f ( x) ,求函数 g ( x) 在 [?? , 0] 上的解析式. 2

47.设

f ( x ) ? 4 cos( ?x ?

? )sin ?x ? cos 2?x ,其中 ? ? 0. 6
的值域

(Ⅰ)求函数 y (Ⅱ)若 y

? f(x)

? 3? ? ? ? f ( x ) 在区间 ? ? , ? 上为增函数,求 ? 的最大值. ? 2 2?
?x
2 ? 3 cos? x ? 3(? ? 0) 在一个周期内的图象如图所示, A

2 48. 函数 f ( x) ? 6 cos

为图象的最高点, B 、 C 为图象与 x 轴的交点,且 ?ABC 为正三角形. (Ⅰ)求 ? 的值及函数 f ( x ) 的值域; (Ⅱ)若 f ( x0 ) ?

10 2 8 3 ,且 x0 ? ( ? , ) ,求 f ( x0 ? 1) 的值. 3 3 5

52. 已知 a, b, c 分别为 ?ABC 三个内角 A, B, C 的对边, a cos C ? 3a sin C ? b ? c ? 0 (1)求 A ; (2)若 a ? 2 , ?ABC 的面积为 3 ;求 b, c .

2 53.在 ? ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 cosA= ,sinB= 5 cosC. 3

(Ⅰ)求 tanC 的值; 54. 在 △ABC

(Ⅱ)若 a= 2 ,求 ? ABC 的面积. A,B,C 的 对 边 分 别 为
7

中 , 角

a , b , c. 已 知

A?

?

, b sin( ? C ) ? c sin( ? B) ? a 4 4 4

?

?

(1)求证: B ? C ?

?

2

(2)若 a ?

2 ,求△ABC 的面积.

56.已知向量 a ? (cos ? x ? sin ? x, sin ? x) , b ? (? cos ? x ? sin ? x, 2 3 cos ? x) ,设函数

1 f ( x) ? a ? b ? ? ( x ? R ) 的图象关于直线 x ? π 对称,其中 ? , ? 为常数,且 ? ? ( , 1) . 2
(Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期;

3π π (Ⅱ)若 y ? f ( x) 的图象经过点 ( ,0) ,求函数 f ( x) 在区间 [0, ] 上的取值范围. 5 4
57.在 ?ABC 中,已知 AB AC ? 3BA BC . (1)求证: tan B ? 3tan A ; (2)若 cos C ?

5 ,求 A 的值. 5

58. 已知△ABC 得三边长成公比为 2 的等比数列,则其最大角的余弦值为_____. 59.已知 ?ABC 的一个内角为 120 ,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,则 ?ABC 的
o

面积为_______

60.已知等比数列{an}的公比 q=3,前 3 项和 S3 ? (I)求数列{an}的通项公式;

13 . 3

(II)若函数 f ( x) ? A sin(2 x ? ? )( A ? 0,0 ? ? ? p ? ? ) 在 x ? 最大值为 a3,求函数 f(x)的解析式. 63.函数 y ?

?
6

处取得最大值,且

x ? 2 sin x 的图象大致是 2

64.函数 f(x)=sin ( ? x ? ? )的导函数 y ? f ?( x) 的部分图像如图 4 所示,其中,P 为图像与 y 轴的交点,A,C 为图像与 x 轴的两个交点,B 为图像的最低点. (1)若 ? ?

?
6

,点 P 的坐标为(0,

3 3 ) ,则 ? ? 2



(2)求 ? ABC 面积
65 设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , (a ? b ? c)(a ? b ? c) ? ac .
8

(I)求 B (II)若 sin A sin C ?

3 ?1 ,求 C . 4
2

66 在△ ABC 中,内角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a 、 b 、 c ,且 a

? b2 ? c2 ? 3ab .

(Ⅰ)求 A ; (Ⅱ)设 a ? 3 , S 为△ ABC 的面积 , 求 S ? 3cos B cos C 的最大值 , 并指出此时 B 的 值.
67 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且

3 cos( A ? B) cos B ? sin( A ? B) sin( A ? c) ? ? . 5 (Ⅰ)求 sin A 的值;(Ⅱ)若 a ? 4 2 , b ? 5 ,求向量 BA 在 BC 方向上的投影
68 已知函数 f ( x) ? sin x ? a cos x 的一个零点是

3π . 4

(Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)设 g ( x) ? [ f ( x)] ? 2sin x ,求 g ( x) 的单调递增区间.
2 2

69 在△ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a , b, c ,已知 sin B(tan A ? tan C ) ? tan A tan C . (Ⅰ)求证: a , b, c 成等比数列; (Ⅱ)若 a ? 1, c ? 2 ,求△ ABC 的面积 S.

三角函数
1、在错误!未找到引用源。中,已知内角错误!未找到引用源。 ,边错误!未找到引用源。. 设内角错误!未找到引用源。,面积为错误!未找到引用源。. (1)求函数错误!未找到引用源。的解析式和定义域; (2)求错误!未找到引用源。的最大值. 2、已知 a=(coos 错误!未找到引用源。 ,sin 错误!未找到引用源。),b=(coos 错误!未找 到引用源。 ,sin 错误!未找到引用源。),其中 0<错误!未找到引用源。<错误!未找到 引用源。<错误!未找到引用源。 . (1)求证:a+b 与 a-b 互相垂直; (2)若 ka+b 与 a-kb 的长度相等,求错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。的值 (k 为非零的常数). 3、 已知 3sin2 错误! 未找到引用源。 +cos2 错误! 未找到引用源。 =2, (coca?cobs≠0), 求 tanAtanB 的值。 5、已知错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误! 未找到引用源。 , 记错误!未找到引用源。 , B (1)求错误!未找到引用源。关于错误!未找到引用源。的表达式; 120° (2)求错误!未找到引用源。的值域; 错 A C 6、已知向量错误!未找到引用源。 ,函数错误!未找到引用源。. 误 9 ! 未 找

(I)若错误!未找到引用源。 ,求函数错误!未找到引用源。的值; (II)将函数错误!未找到引用源。的图象按向量 c=错误!未找到引用源。平移,使得 平移后的图象关于原点对称,求向量 c. 9、在错误!未找到引用源。中,已知内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,向量错误! 未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,且错误!未找到引用源。 。 (I)求锐角 B 的大小; (II)如果错误!未找到引用源。 ,求错误!未找到引用源。的面积错误!未找到引用 源。的最大值。 10、已知向量错误!未找到引用源。 , 集合错误!未找到引用源。 ,若函数错误!未找到引用源。 ,取得最大值 3,最小值为-1, 求实数错误!未找到引用源。的值 16、在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且错误!未找到引用源。 (I)求 cosB 的值; (II)若错误!未找到引用源。 ,且错误!未找到引用源。 ,求错误!未找到引用源。 b 的值. π 21、已知向量 m =错误!未找到引用源。, 向量 n = (2,0) ,且 m 与 n 所成角为 , 3 其中 A、B、C 是错误!未找到引用源。的内角。 (1)求角 B 的大小;(2)求 错误!未找到引用源。的取值范围。 26、在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,C=2A, , 错误!未找到引用源。 (1)求错误!未找到引用源。的值; (2)若 ,求边 AC 的长。 错误!未找到引用源。 30、已知错误!未找到引用源。的面积为错误!未找到引用源。 ,且满足错误!未找到引用 源。 ,设错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。的夹角为错误!未找到引用源。 . (I)求错误!未找到引用源。的取值范围; (II)求函数错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。的最大值与最小值. 33、已知△错误!未找到引用源。的面积为3,且错误!未找到引用源。 。 (1)求错误!未找到引用源。的取值范围; (2)求函数错误!未找到引用源。的最大值和最小值。 36、已知错误!未找到引用源。是△错误!未找到引用源。的两个内角,向量错误!未找 到引用源。 ,若错误!未找到引用源。. (Ⅰ)试问错误!未找到引用源。是否为定值?若为定值,请求出;否则请说明理由; (Ⅱ)求错误!未找到引用源。的最大值,并判断此时三角形的形状. 38、在△ABC 中,已知错误!未找到引用源。 ,外接圆半径为 5. (Ⅰ)求∠A 的大小; (Ⅱ)若错误!未找到引用源。的周长. 40、如图错误!未找到引用源。 、错误!未找到引用源。是单位圆错误!未找到引用源。 上的点,错误!未找到引用源。是圆与错误!未找到引用源。轴正半轴的交点,错误!未 找到引用源。点的坐标为错误!未找到引用源。 ,三角形错误!未找到引用源。 y 为正三角形. B (Ⅰ)求错误!未找到引用源。 ; (Ⅱ)求错误!未找到引用源。的值. 45、 已知函数 f(x)=4sin2(错误! 未找到引用源。 +x)-2 错误! 未找到引用源。 cos2x-1 O (错误!未找到引用源。 ) (1)求错误!未找到引用源。的最大值及最小值; (2)若不等式|f(x)-m|<2 恒成立, 求实数 m 的取值范围
10

A

错误!未找到引 C

x

49、已知函数 f(x)=· ,其中=(sinω x+cosω x, 3cosω x),=cosω x-sinω x,2sinω x)(ω >0), π 若 f(x)相邻的对称轴之间的距离不小于 . 2 (1)求ω 的取值范围; (2)在△ABC 中, a,b,c 分别为 A,B,C 的对边, a= 3,b+c=3, 当ω 最大时, f(A)=1, 求△ABC 的面积. 错误!未找到引用源。 56、已知角错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。的三个内角,其对边分别为错 误!未找到引用源。 ,若错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用 源。 ,且错误!未找到引用源。 . (1)若错误!未找到引用源。的面积错误!未找到引用源。 ,求错误!未找到引用源。 的值. (2)求错误!未找到引用源。的取值范围. 59、在锐角△ABC 中,已知内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 (tanA-tanB) =1+tanA·tanB. (1)若 a2-ab=c2-b2,求 A、B、C 的大小; (2)已知向量 m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围. 62、已知函数错误!未找到引用源。 (1)求函数错误!未找到引用源。的最小正周期及单调增区间; (2)若函数错误!未找到引用源。的图象按向量错误!未找到引用源。平移后得到函数 错误!未找到引用源。的图象,求错误!未找到引用源。的解析式. 64、设向量错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。的值。 68 已知 A、B、C 为错误!未找到引用源。的三个内角,向量错误!未找到引用源。 ,且错 误!未找到引用源。 (1)求错误!未找到引用源。的值; (2)求 C 的最大值,并判断此时错误!未找到引用源。的形状.

74、在△ABC 中,错误!未找到引用源。若△ABC 的重心在错误!未找到引用源。轴 负半轴上,求实数错误!未找到引用源。的取值范围. 76、在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若错误!未找到引用源。 (Ⅰ)判断△ABC 的形状; (Ⅱ)若错误!未找到引用源。的值. 77、在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,且错误!未找到引用源。. (I)求角 B 的大小; (II)若错误!未找到引用源。 ,求△ABC 的面积. 78、已知错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。 、错误!未找到引用源。 、错误! 未找到引用源。是三个内角错误!未找到引用源。 、错误!未找到引用源。 、错误!未 找到引用源。的对边,关于错误!未找到引用源。 的不等式错误!未找到引用源。的 解集是空集. (1)求角错误!未找到引用源。的最大值; (2)若错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。的面积错误!未找到引用源。 , 求当角错误!未找到引用源。取最大值时错误!未找到引用源。的值.
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84、在△ABC 中,角 A,B,C 所对边分别为 a,b,c,且错误!未找到引用源。 . (Ⅰ)求角 A; (Ⅱ)若 m 错误!未找到引用源。 ,n 错误!未找到引用源。 ,试求|m 错误!未找到引 用源。n|的最小值. 90、已知锐角△ABC 三个内角为 A、B、C,向量错误!未找到引用源。 与向量错误!未 找到引用源。是共线向量. (Ⅰ)求角 A. (Ⅱ)求函数错误!未找到引用源。的最大值. 96、已知错误!未找到引用源。是 R 上的奇函数,其图像关于直线错误!未找到引用源。 对称,且在区间错误!未找到引用源。上是单调函数,求错误!未找到引用源。的值。 98、已知向量错误!未找到引用源。 ,记错误!未找到引用源。 (1)求 f(x)的值域及最小正周期; (2)若错误!未找到引用源。 ,其中错误!未找到引用 源。 ,求角错误!未找到引用源。

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