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【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2015届高三4月(第八次)月考数学(文)试题 Word版含答案


雅礼中学 2015 届文科数学月考试卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每题 5 分,共 50 分) 1、复数 A. 2 ? i 5i =( C ) 1 ? 2i B. 1 ? 2i C. ?2 ? i D. ?1 ? 2i ) 2、已知 ? 为锐角,且 tan(? ? ? ) ? 3 ? 0 ,则 sin ? 的值是(C A. 3 5 5 B. 3 7 7 C

. 3 10 10 D. 1 3 ( A ) 3、已知 a =(-3,2) , b =(-1,0) ,向量 ?a + b 与 a -2 b 垂直,则实数 ? 的值为 A.- 1 7 B. 1 7 C .- 1 6 D. 1 6 b || ?a | |?|b 4、 “| a ? ” 是“ ab ? 0 ”的( B ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 A.充分不必要条件 C. 充要条件 2 5、函数 f(x)=2x- -a 的一个零点在区间(1,2)内,则实数 a 的取值范围是( C ) x A.(1,3) C.(0,3) B.(1,2) D.(0,2) x2 1 6、已知曲线 y = -3 ln x 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为 4 2 A.3 B.2 C .1 D. ( A ) 7、已知抛物线 y2=2px(p>0)的准线与曲线 x2+y2-6x-7=0 相切,则 p 的值为( A A.2 B.1 1 C.2 ) D. 1 D.4 1 2 ) 8、某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是为( D A. 80 B. 40 C. 80 3 40 3 ? x? y ?3? 0 ? 9、 若函数 y ? log 2 x 的图像上存在点 ( x, y ) ,满足约束条件 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ,则实数 m 的最大 ? y?m ? 值 为 ( A. B ) B. 1 C 1 2 3 .2 D. 2 2 10、设非空集合 S ? x m ? x ? n 满足:当 x ? S 时,有 x ? S ,给出如下三个命题: ? ? ①若 m ? 1, 则 S ? ?1? ;②若 m ? ? 其中正确命题的是(D A.① B.①② ) 1 1 2 1 , 则 ? n ? 1 ; ③若 n ? , 则 ? ? m ? 0. 2 4 2 2 C.②③ D.①②③ 解:由题意可知函数 y ? x2 在 S 上的值域是定义域 S 的子集,画图讨论。 二、填空题(本大题共 5 个小题,每题 5 分,共 25 分) 11、来极坐标系中,直线 ? ? ? 3 与圆 ? ? 2 的公共点个数是 _2_. 12、如图所示,点 P 是函数 y ? 2sin(? x ? ? )( x ? R, ? ? 0) 图象的最高点, M 、 N 是图象 与 x 轴的交点,若 PM ? PN ? 0 ,则 ? = ? 4 . 13、 一个盒子里装有 4 张卡片,分别标有数 2,3,4,5;另一个盒子里则装 有分别标有 3,4,5,6 四个数的 4 张卡片. 从两个盒子里各任取一张卡 片.则取出的两张卡片上的数不同的概率为 13 16 14、如图所示程序图运行的结果是 10 . 15、数列{ an }中, a1 = a2 =1, an+2 = an+1 + an ,它的通项公式为 an = 12 n n 1 ? 1+ 5 ? 1 ?? 1+ 5 ? ? 1 ? 5 ? ? ? ?? ? ?

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