当前位置:首页 >> 数学 >>

福建省厦门市2012届高三上学期末质量检查数学试卷(理)


福建省厦门市 2012 届高三上学期末质量检查

数学(理)试题
注意事项: 1.本科考试题和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷内填写学校、班级、姓名、座号、准考号; 2.本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,分值 150 分,考试时间 120 分钟。 参考公式: 柱体体积公式:V=Sh,其中 S 为底面面积,h 为高;

锥体体积公式:V=
1 3

Sh,其中 S 为底面面积,h 为高;

球体体积公式:V=Sh,其中 R 为球的半径;

第Ⅰ卷(选择题

共 50 分)

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个答案中,只有一个答案是正确的。 1.已知集合 A={-1,0,1},B={x | 1 ? 2 ? 4 },则 A∩B 等于
x

A. {1} 2. “φ=
?
2

B. {-1,1}

C. {1,0}

D. {-1,0,1}

”是“函数 y=sin(x+φ)为偶函数的” B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C. 充要条件 3. ?
e

1 x 1 e

dx -1 B. 1-
1 e
2

1

A.

C. 1

D. e-1

4.直线 x+y-1=0 被圆(x+1)2+y2=3 截得的弦长等于 A.
2

B. 2

C.2 2

D. 4

5.在等差数列{an}中 an>0,且 a1+a2+?+a10=30,则 a5·a6 的最大值等于 A. 3 B. 6 C.9 D. 36
1 3

6.如图,平行四边开 ABCD 中,AB=2,AD=1,∠A=60°,点 M 在 AB 边上,且 AM= 于 A.-1
3 3

AB,则 DM ? DB ·等

B. 1
3 3

C.-

D.

7.已知函数 f(x)=sin(ωx+ 合 ω 最小值等于 A.
1 3

?
3

)(ω>0),将函数 y=f(x)的图象向右平移 ? 个单位长度后,所得图象与原函数图象重
3

2

B.3 D.9

C.6

8.已如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,O 为底面 ABCD 的中心,M 为棱 BB1 的中点,则 下列结论中错误的是 .. A. D1O∥平面 A1BC1 B. D1O⊥平面 MAC C. 异面直线 BC1 与 AC 所成的角等于 60° D. 二面角 M-AC-B 等于 90° 9.点 A 是抛物线 C1:y2=2px(p>0)与双曲线 C2: 的准线的距离为 p,则双曲线 C2 的离心率等于 A. 2 B. 3
x
2

x a

2 2

?

y b

2 2

? 1 (a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点 A 到抛物线 C1

C. 5
x
3

D. 6

10.已知函数 f(x)= 1 ? x ?

?

?

x

4

??

x

2011

则下列结论正确的是

2

3

4

2011

A.f(x)在(-1,0)上恰有一个零点 C.f(x)在(-1,0)上恰有两个零点

B. f(x)在(0,1)上恰有一个零点 D. f(x)在(0,1)上恰有两个零点

第Ⅱ卷(非选择题
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。

共 100 分)

11. 某型号冰淇淋上半部分是半球,下关部分是圆锥,其正视图如图所示,则该型号冰淇淋的体 积等于 ;

?x ? y ? 2 ? 0 ? 12. 若变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 z=2x-y 的最大值等于 ?x ? 2 y ? 0 ?
3



13. 定义区间[x1,x2]( x1<x2)的长度为 x1-x2。已知函数 y= x 的定义域为[a,b],值域为[0,8],则区间[a,b] 长度的最大值等于 ;

14. 二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现 S′=l;三维空间中球的二维测 度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V= 猜想其四维测度 W= ;
4 3

πr3,观察发现 V′=S。则四维空间中“超球”的三维测度 V=8πr3,

15. 如图,在△ABC 中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°。以点 B 为圆心,BC 的长为半 径的半圆交 AC 于 D 点,则 cos∠ABD 的值等于 。

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分 13 分) 已知函数 f (x)=ax2+ bx+1( a, b∈R, a≠0 ),函数 f (x)有且只有一个零点,且 f (-1)=0. (Ⅰ)求实数 a, b 的值; (Ⅱ)当 x∈[-2,2]时,g( x)= f (x)-kx 不是单调函数,求实数 k 的取值范围. ......

17.(本小题满分 13 分) 如图,角 θ 的始边 OA 落在 Ox 轴上,其始边、终边与单位圆分别交于点 A、C,θ∈(0, 形. (Ⅰ)若点 C 的坐标为( , (Ⅱ)记 f (θ)= BC
2

?
2

),△AOB 为等边三角

3 4

).求 cos∠BOC;

5 5

,求函数 f(θ)的解析式和值域.

18.(本小题满分 13 分) 如图,多面体 ABCDEF 中,平面 ADEF⊥平面 ABCD,正方形 ADEF 的边长为 2,直角梯形 ABCD 中,AB∥CD, AD⊥DC,AB=2,CD=4. (Ⅰ)求证:BC⊥平面 BDE; (Ⅱ)试在平面 CDE 上确定点 P,欲使点 P 到直线 DC、DE 的距离相等,且 AP 与平面 BEF 所成的角等于 30°.

19.(本小题满分 13 分) 已知椭圆 E:
x a
2 2

?

y b

2 2

? 1 (a>b>0)它的两个焦点为 F1(-5 3 ,0),F2(5 3 ,0),P 为椭圆 E 上一点(点 P 在

第三象限),且△PF1F2 的周长等于 20 +10 3 . (Ⅰ)求椭圆 E 的方程; (Ⅱ)若以点 P 为圆心的圆经过椭圆 E 的左顶点 M 与点 C(-2 , 0),直线 MP 交圆 P 于另一点 N,试在椭圆 E 上找一点 A,使得 AM ? AN 取得最 小值,并求出最小值.

20.(本小题满分 14 分) 一企业的某产品每件利润 100 元,在未做电视广告时,日销售量为 b 件.当对产品做电视广告后,记每日播 n 次 时的日销售量为 an(n∈ N )件,调查发现:每日播一次则日销售量 a1 在件 b 件的基础上增加 则日销售量 a2 件在每日播一次时日销售量 a1 件的基础上增加 件在每日播 n-1 次时的日销售量件 an-1 的基础上增加 (Ⅰ)试求出 an 与 n 的关系式; (Ⅱ)该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大,求每日电视广告需播多少次.
b 2
n

*

b 2

件,每日播二次

b 4

件?,每日播 n 次,该产品的该产品的日销售 an

件.合同约定:每播一次企业需支付广告费 2b 元.

21.(本小题满分 14 分) 已知函数 f(x)= e -ax(a∈R). (Ⅰ) 写出函数 y=f(x)的图象恒过的定点坐标; (Ⅱ)直线 L 为函数 y=φ (x)的图象上任意一点 P(x0,y0)处的切线(P 为切点) ,如果函数 y=φ (x)图象上所 有的点(点 P 除外)总在直线 L 的同侧,则称函数 y=φ (x)为“单侧函数”. (i)当 a=
1 2
x

判断函数 y=f(x)是否为“单侧函数”,若是,请加以证明,若不是,请说明理由.
x

(i i)求证:当 x∈(-2,+∞)时), e -

1 2

x≥ln(

1 2

x+1)+1.


相关文章:
福建省厦门市2012届高三上学期末质量检查数学试卷(理)
福建省厦门市 2012 届高三上学期末质量检查 数学(理)试题注意事项: 1.本科考试题和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷内填写学校、班级、姓名、座...
福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查试题(数学理)word版
届高三上学期末质量检查数学( 福建省厦门市 2012 届高三上学期末质量检查数学(理)试题(word 版) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 注意事项: 1.本科考试题和答题卷,...
福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检测数学理试题 word版
福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检测数学理试题 word版福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检测数学理试题 word版隐藏>> 。 福建省厦门市 2012 届高三上学...
福建省厦门市2012届高三上学期期末质检模拟数学(理)
福建省厦门市2012届高三上学期期末质检模拟数学(理) 福建省2012届高三数学试卷福建省2012届高三数学试卷隐藏>> 2012 届厦门市高三上期末质量检查 数学模拟试题(理)...
福建省厦门市2012 届高三上学期末质量检查数学试卷(文)
福建省厦门市 2012 届高三上学期末质量检查 数学(文)试题本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,分值 150 分,考试时间 120 分钟。 参考公式: 柱...
厦门市2012届高三(上)期末质量检查理科数学试题与参考答案
厦门市2012届高三()期末质量检查理科数学试题与参考答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。厦门市2012届高三()期末质量检查理科数学试题与参考答案今日...
厦门市2012届高三(上)期末质量检查数学(理)试题与参考答案
2011年厦门高三上学期期... 13页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心...厦门市2012届高三(上)期末质量检查数学(理)试题与参考答案 隐藏>> 3 分享到...
福建省厦门市2011-2012届高三上期末质检数学试题(理科含答案)
数学张老师 福建省厦门市 2012 届高三上学期末质量检查数学(理)试题 第Ⅰ卷(选择题注意事项: 1.本科考试题和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷...
福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查数学(理)试题(扫描版)
福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查数学(理)试题(扫描版) 简要介绍资料的主要内容,以获得更多的关注简要介绍资料的主要内容,以获得更多的关注隐藏>> 分享到...
更多相关标签:
福建省厦门市 | 福建省厦门市思明区 | 福建省厦门市湖里区 | 福建省厦门市区号 | 福建省厦门市 邮编 | 福建省厦门市同安区 | 福建省厦门市公安局 | 福建省厦门市实验小学 |