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高一数学必修1:《对数》单元测试题


高一数学必修 1: 《对数》单元测试题
班级
1.下面四个等式中,一定 成立的是

姓名
( )

A、 2 ?8 ? 4? ? log 2 8 ? log 2 4 log log 8 8 C、 2 ? log 2 log 2 4 4

B、 2 8 log 2 4 ? log 2 8 ? log 2 4 log D、 2 8 ? 3 log 2 2 log

2.已知图中曲线 C1,C2,C3,C4 分别是函数 y=loga1x,y=loga2x,y=loga3x,y=loga4x 的 图象,则 a1,a2,a3,a4 的大小关系是( ) A.a4<a3<a2<a1 B.a3<a4<a1<a2 C.a2<a1<a3<a4 D.a3<a4<a2<a1

x 3.函数 y= log2|x|的大致图象(右上侧图像)是( |x|
2

) )

4.如果方程 ?lg x ? ? ?lg 2 ? lg 3? lg x ? lg 2 lg 3 ? 0 的两根为 x1 , x 2 , 那么 x1 x 2 的值为 ( A、 lg 2 lg 3
x

B、 lg 2 ? lg 3

C、

1 6
( )

D、-6

5、已知 2 ? 3, log 2 5 ? y ,则 x+y 等于 A、 log 2 15 6、若 log x A、 5 ? 2 7、如果 f 10 A、 log 3 10 8、 2
1 1? ? log 2 5 2
x

B、 log 2

?

5 ? 2 ? ?1 ,则 x 的值为
B、 5 ? 2

?

5 3

C、 log 2

3 5

D、 log 3 10 ( )

C、 5 ? 2或 5 ? 2 ( C、 10
3

D、 2 ? 5

? ? ? x ,则 f(3)等于
B、 lg 3

) D、 3
10

的值等于 B、 2 5 C、 2 ?

( )

A、 2 ? 5

5 2

D、 1 ?

5 2

9、 函数 y ? log 1 (3x ? 2) 的定义域是(
2



A ?1,?? ?

B ?

?2 ? ,?? ? ?3 ?

C ? ,1? ?3 ?
0.9

?2 ?

D ?

?2 ? ,1? ?3 ?


10、已知 a ? log 0.7 0.8 , b ? log1.1 0.9 , c ? 1.1 ,则 a,b,c,的大小关系是( 、 A a ?b ?c B a ?c ?b C b ?a ?c D c ?a ?b

11、设 a ? 1,函数 y ? log a x 在区间 ?a,2a ? 上的最大值与最小值之和为 4,则 a 等于( ) A 2 B 2 C2 2 ) D ?? ?,?? ? D 4

12、函数 y ? 1 ? log 2 x (x ? 4) 的值域是( A ?2,??? B ?3,??? C ?3,???

13、若 f (x ) ? log a x (0 ? a ? 1) 在区间 ?a,2a ? 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a 等于( )

A

2 4

B

2 2

C

1 4

D

1 2


14、设 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0 , f ? x ? ? log 2 x ,则当 x ? 0 时, f ? x ? 的解析式为( A. ? log 2 x B. log 2 ? ? x ?
2

C. log x 2

D. ? log 2 ? ? x ? 和

15、函数 y ? lg(? x ? 8 x ? 7) 的定义域和 值域分别是 16、对数函数的图象过点 P (8,3) ,则 f ( ) ? 17、设 log a 2 ? m, log a 3 ? n ,则 a
2 m? n

1 4

得值为



? ? 1 ?x ? 18、若 f ( x ) ? ? ? 2 ? ? ? ?log x ? 81

x ? ?? ?,1? x ? ?1,?? ?

,则满足 f (x ) ?

1 的 x 的值为 4

19、已知集合 A ? ? x | log 2 x ? 2? , B ? ? ??, a ? ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围是

? c, ?? ? ,其中 c =
20、函数 y=loga(x+2)+3(a>0 且 a≠1)的图象过定点________.

21、 计算: 1) 5 35 ? 2 log 5 ( log

log5 3 32 7 ? log 5 7 ? log 5 1.8 (2)2 log3 2 ? log3 ? log3 8 ? 5 9 3

22、已知 y 1 ? log a (2x 值时,有 y 1 ? y 2 ?

2

? 3x ? 1) , y 2 ? log a (x 2 ? 2x ? 5) ,若 0 ? a ? 1 ,则 x 取什么

?a? 23、若 lg a, lg b 是方程 2 x ? 4 x ? 1 ? 0 的两根,求 lg ? ab ? ? lg ? ? 的值。 ?b?
2

2

[来源:学#科#

24、函数 f ( x) ?

1 x ? 41 ? ( a ? a ? x )( a ? 0,a ? 1) 的图像经过点 ? 2, ? 。 2 ? 9 ?

(1)求 f ( x) 的解析式; (2)证明: f ( x) 在 [0,??) 上是增函数。

25、 (1)求函数 y ? log ( x ?1) (3 ? x) 的定义域。 (2)已知函数 f ( x) 在 (?1,1) 上有定义 f ( ) ? ?1 ,且满足对于任意的 x, y ? (?1,1) ,都有

1 2

x? y 4 f ( x) ? f ( y ) ? f ( ) , 证明: f ( ) ? ?2 1 ? xy 5


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