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高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)11 复数与程序 文


各地解析分类汇编:复数与程序
一、 复数部分 1【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】复数 A.
1 5

i ( i 是虚数单位 ) 的虚部是( 1 ? 2i



B.

2 5

C.

i 5

D. ?<

br />
i 5

【答案】A 【解析】

1 i i(1 ? 2i) 2?i 2 1 ? ? ? ? i ,所以虚部是 ,选 A. 5 1 ? 2i (1 ? 2i)(1 ? 2i) 5 5 5

2.【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 文科】 复数 A. 2 ? i 【答案】C 【解析】 B. 1 ? 2i C. ?2 ? i

5i =( 1 ? 2i

)

D. ?1 ? 2i

5i 5i(1 ? 2i) 5i ? 10 ? ? ? ?2 ? i ,选 C. 1 ? 2i (1 ? 2i)(1 ? 2i) 5
1? i = i

3.【山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】 i是虚数单位 ,复数 ( ) A. 1 ? i 【答案】A 【解析】因为 B. 1 ? i C. ?1 ? i D. i

1? i ? ?i ? 1 ,可知选 A i

4.【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测文】复数 z ? 复平面上对应的点位于 A.第一象限 【答案】D 【解析】 z ? 选 D. 5.【山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文】复数 A. ?i B. i C. 5i B.第二象限 C.第三象限

1 ? 2i (i为虚数单位) 在 1? i

D.第四象限

3 1 1 ? 2i (1 ? 2i)(1 ? i) 3 ? i 3 1 = ? ? ? i ,对应的点为 ( , ? ) ,所以为第四象限, 2 2 1? i (1 ? i)(1 ? i) 2 2 2

1 ? 2i ?( 2?i
D.

)

4 ?i 5

【答案】B 【解析】

1 ? 2i (1 ? 2i)(2 ? i) 5i ? ? ? i ,选 B. 2?i (2 ? i)(2 ? i) 5
2?i ?( 1? i
)

6.【天津市天津一中 2013 届高三上学期一月考 文】 i 是虚数单位,复数 z ? A.

3 1 ? i 2 2

B.

1 3 ? i 2 2

C. 1 ? 3i

D. 3 ? i

【答案】A 【解析】 z ?

2 ? i (2 ? i)(1+i) 3 ? i 3 1 ? ? ? ? i ,选 A. 1 ? i (1 ? i)(1+i) 2 2 2 (1 ? 2i ) 2 的值是 3 ? 4i

7.【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考文】 复数 A. ? 1 【答案】A B. 1 C. ? i D. i

(1 ? 2i)2 1 ? 4i ? 4i 2 ?3 ? 4i ? ? ? ?1 ,选 A. 【解析】 3 ? 4i 3 ? 4i 3 ? 4i
8.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(三)文】在复平面内,复数 的点位于 A.第四象限 C.第二象限 【答案】A 【解析】 z ?
1? 1 i ?1 故选 A. ? 对应的点是 ? , ? ? , 2? 2 2 ?2

1 ? i 3 对应 1? i

B.第三象限 D.第一象限

9.【天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科】i 是虚数单位,复数 A、i 【答案】A B、-i C、12-13i D、12+13i

3+2i 等于 2-3i

3+2i = (3+2i)(2 ? 3i) ? 13i ? i (2 【解析】 2 ? 3i (2 ? 3i) ? 3i) 13 ,选 A.
10. 【云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试文】 i 是虚数单位, . (用 a ? bi的形式表示, a, b ? R ) 【答案】 2 ? i

3?i = 1? i



【解析】

3 ? i (3 ? i )(1 ? i ) 4 ? 2i ? ? ? 2?i。 1 ? i (1 ? i)(1 ? i) 2

11. 【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考文】若复数 (1 ? ai )2( i 为虚数单位) 是纯虚数, 则实数 a ? 【答案】 ?1 【解析】
2 2 2 2 , (1? ai )2 ? 1? 2ai ? a i ? 1 ? a ? 2 ai 要 使 复 数 是 纯 虚 数 , 则 有 1 ? a ? 0 且

2a ? 0 ,解得 a ? ?1 .
二、程序部分 1.【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考文】若右边的程序框图输出的 S 是 126 ,则条件

①可为( A. n ? 5 C. n ? 7 【答案】B

) B. n ? 6 D. n ? 8
2 n

【解析】由程序框图可知这是计算 S =0+2+2 ? ? ? 2 ?

2(1 ? 2n ) ? 2n?1 ? 2 的程序,当 1? 2 n ?1 n?1 n ? 6 ,此时 n ? n ? 1 ? 7 ,不满足条件,所以选 S ? 2 ? 2 ? 126 时,即 2 ? 128 ,解得

B. 2.【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试文】某程序框图如图所示,该程序运行后输

出的值是( A.3 【答案】B

) B.4 C.5 D.6

【解析】第一次循环得 S ? 0 ? 20 ? 1, k ? 1 ;第二次循环得 S ? 1 ? 21 ? 3, k ? 2 ;第三次循环 得 S ? 3 ? 23 ? 11, k ? 3 ,第四次循环得 S ? 11 ? 211 ? 2059, k ? 4 ,但此时 S ? 100 ,不满足 条件,输出 k ? 4 ,所以选 B. 3.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(三)文】执行如图 2 所示的程序框图,则

输出的 x 的值是 A.8 【答案】A 【解析】 当k ? 1时,S ? 1 ? 1 ? 31 ? 4;当k ? 2时,S ? 4 ? 2 ? 32 ? 22;
当k ? 3时,S ? 22 ? 3 ? 33 ? 103 ; 当k ? 4时, 输出x ? 2k ? 8 .故选 A.

B.6

C.4

D.3

4.【云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试文】如果执行右面的程序框图, 则

输出的结果是 A.3 【答案】C 【 解 析 】 B.4 C.5 D.6

S1 ? 2 ? k ?, 1

, 2 S2 ? 2 ? 2 ? 1 ? 2, k ? 3
2

, 当

k?n

时 ,

Sn ?1 ? 2n ?1 ? ? ? 22 ? 2 ? (n ? 1) ? ? ? 2 ? 1 ? 2n ? 2 ?
C.

n(n ? 1) ,当 k ? 5 时, S4 ? 40 ,选 2
)

5.【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文】运行如右图的程序后,输出的结果为 (

A.13,7 【答案】C

B.7, 4

C.9, 7

D.9, 5

, 【 解 析 】 第 一 次 , i ? 1 时 , i ? 1 ?1 ? 2S

? 2 ? 2 ? 1 ? 3 , ? 2? . 2? 二 次 , i 第 4

i ? 4 ? 1 ? 5 S ? 5 ? 2 ? 1 ?i 9 , ? 5?,第三次条件不成立,打印 S ? 9, i ? 7 ,选 C. , 2? 7
6.【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测文】程序框图(如图)的运算结果为

【答案】 24

n 【 解 析 】 第 一 次 循 环 为 s ? 1,n ? 2; 第 二 次 循 环 为 s ? 1? 2 ? 2, ? 3 第 三 次 循 环 为 ; s ? 2 ? 3 ? 6, ? 4 n ;第四次循环为 s ? 6 ? 4 ? 24, n ? 5 ;第五次循环此时条件不成立,输出
s ? 24 。
7.【山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文】执行如上图所示的程序框图,若输出

的结果是 9,则判断框内 m 的取值范围是( A.(42,56] 【答案】B B.(56,72]

) D.(42,90)

C.(72,90]

【解析】第一次循环: S ? 0 ? 2 ? 2, k ? 1 ? 1 ? 2 ,第二次循环: S ? 2 ? 4 ? 6, k ? 2 ? 1 ? 3 ,

? 第三次循环: ? 6 ? 6 ? 12, k ? 3 ? 1 ? 4 , 第七次循环: ? 42 ? 14 ? 56, k ? 7 ? 1 ? 8 S S

第八次循环:S ? 56 ? 16 ? 72, k ? 8 ? 1 ? 9 , 此时 S ? 72 ,不满足跳出循环, 此时 k ? 9 , 则判断框内 m 的取值范围是(56,72],选 B.


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