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高二文科数学练习1


高二文科数学练习卷(1) 1、 命题: “若 x 2 ? 1 ,则 ? 1 ? x ? 1 ”的逆否命题是( ) :

,或 x ? ?1 A.若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ,或 x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 C.若 x ? 1
2、已知椭圆 ( A )

B.若 ? 1 ? x ? 1 ,则 x 2 ? 1

,或 x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 D.若 x ? 1

x2 y2 ? ? 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3 ,则 P 到另一焦点距离为 25 16
B

2

3

C 5

D

7

4、已知命题 p : ?x ? R,sin x ? 1, 则 ? p 是: ( ) A、 ?x ? R,sin x ? 1 B、 ?x ? R,sin x ? 1 C、 ?x ? R,sin x ? 1 D、 ?x ? R,sin x ? 1 7.设命题甲为: 0 ? x ? 5 ,命题乙为 x ? 2 ? 3 ,则甲是乙的: ( A.充分不必要条件 不必要条件 B.必要不充分条件 ) D.既不充分又

C.充要条件

x2 y2 1.椭圆 + =1 的离心率为( 16 8 1 A. 3 C. 3 3 1 B. 2 D. 2 2

)

1 2 已知焦点在 x 轴上的椭圆的离心率为 ,且它的长轴长等于圆 C:x2+y2-2x-15=0 2 的半径,则椭圆的标准方程是( x2 y2 A. + =1 4 3 x2 C. +y2=1 4 3.已知 F1,F2 是椭圆 ) x2 y2 B. + =1 16 12 x2 y2 D. + =1 16 4 x2 y2 + =1 的两焦点,过点 F2 的直线交椭圆于 A,B 两点.在△ 16 9 )

AF1B 中,若有两边之和是 10,则第三边的长度为( A.6 C.4
2 2

B.5 D.3

x y 5.方程为 2+ 2=1(a>b>0)的椭圆的左顶点为 A,左、右焦点分别为 F1、F2,D 是它 a b 短轴上的一个端点,若 3 DF1 = DA +2 DF2 ,则该椭圆的离心率为(

???? ?

??? ?

???? ?

)

1 A. 2 1 C. 4

1 B. 3 1 D. 5

1、若点 M 到两定点 F1(0,-1) F2(0,1)的距离之和为 2,则点 M 的轨迹是( ) ,

A .椭圆

B .直线 F1 F2

C .线段 F1 F2

D .线段 F1 F2 的中垂线.

、两焦点为 F1 (?3,0) , F2 (3,0) ,且过点 A(0,4) 的椭圆方程是( )

x2 y2 ? ?1 A. 16 9
C.

x2 y2 ? ?1 B. 25 16
D.以上都不对

x2 y2 ? ?1 25 9

椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为

2 ,长轴长为 6,则椭圆方程为( ) 3
B.

A.

x2 y2 ? ?1 36 20 x2 y2 x2 y2 ?1 ? ? 1或 ? 9 5 5 9

x2 y2 ? ?1 9 5
x2 y2 x2 y2 ? ?1或 ? ?1 36 20 20 36
( )

C.

D.

5 3 :若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0) ,且椭圆过点 ( ,? ) ,则椭圆方程是 2 2 2 2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 A. ? B. C. D. x ? y ? 1 ? ?1 ? ?1 ?1 10 6 4 8 8 4 10 6

x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点为 F1 、 F2 , ?ABF 的顶点 A、B 在椭圆上,且边 AB 经过 4、椭圆 1 25 9
右焦点 F2 ,则 ?ABF 的周长是__________。 1 6、求与椭圆

x2 y2 ? ? 1 有相同焦点,且过点 P(? 5,? 6 ) 的椭圆方程。 16 4
( )

5 3 :若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0) ,且椭圆过点 ( ,? ) ,则椭圆方程是 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. y ? x ? 1 B. y ? x ? 1 C. y ? x ? 1 D. x ? y ? 1 10 6 4 8 8 4 10 6

7、经过点 M( 3 , -2), N(-2 3 , 1)的椭圆的标准方程是

.

:椭圆

x2 y2 ? ? 1 的焦点坐标是( ) m?2 m?5

(A)(±7, 0) (B)(0, ±7) (C)(± 7 ,0) (D)(0, ± 7 )

9、设椭圆的标准方程为

x2 y2 ? ? 1 ,若其焦点在 x 轴上,则 k 的取值范围是 k ?3 5?k

(A)k>3 (B)3<k<5 (C)4<k<5 (D)3<k<4 :如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为 (A)

3 5

(B)

1 3

2

(C)

3 4

(D)

9 10

11、设 P 为椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上一点, F1 、 F2 为焦点,若 ?PF1 F2 ? 75? , a2 b2

?PF2 F1 ? 15? ,则椭圆的离心率为( )
A.

2 2

B.

3 2

C.

2 3

D.

6 3

练习: F1 、 F2 为椭圆的两个焦点,过 F2 的直线交椭圆于 P、Q 两点, PF ? PQ ,且 1

| PF1 |?| PQ | ,则椭圆的离心率_________.
5. 已知 命 题 p : ?x ? R, 使 sin x ? 论: ①命题“ p ? q ”是真命题 ③命题“ ? p ? q ”是真命题; 其中正确的是( ). A.②④ B.②③ 6. 下列说法错误的是:

5 ; 命题q : ?x ? R, 都有 x2 ? x ? 1 ? 0. 给 出下 列结 2
②命题“ p ? ?q ”是假命题 ④命题“ ? p ? ? q ”是假命题 C.③④ D.①②③ ( )

A.命题“ 若x2 ? 4 x ? 3 ? 0, 则x ? 3 ”的逆否命题是:“ 若x ? 3, 则x2 ? 4 x ? 3 ? 0 ”. B.“x>1”是“ x ? 0 ”的充分不必要条件. C.若 p 且 q 为假命题,则 p、 q 均为假命题. D.命题 p : ?x ? R使得x ? x ? 1 ? 0” ,则 p : ?x ? R, 均有x ? x ? 1 ? 0” . “ “
2 2 ?

8. 已知命题 p:“ ?x ??1,2? , x ? a ? 0 ” ,命题 q:“ ?x ? R, x ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ”若命
2
2

题“p 且 q”是真命题,则实数 a 的取值范围是___________.
2 2 9、 椭圆 5x ? ky ? 5 的一个焦点是 (0,2) ,那么 k ?

13、有下列四个命题: ①“若 x+y=0,则 x ,y 互为相反数”的逆命题; 的否命题; 2 ③“若 q≤1,则 x +2x+q=0 有实根”的逆否命题; 相等”. 其中真命题的的序号为_____

②“全等三角形的面积相等” ④“不等边三角形的三个内角

x2 y2 3 8.(2011· 陕西高考)设椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为 . a b 5 (1)求 C 的方程; 4 (2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被 C 所截线段的中点坐标. 5

2 2 10. 设 p: 实 数 x 满 足 x ? 4ax ? 3a ? 0 , 其 中 a ? 0 , 命 题 q : 实 数 x 满 足

? x2 ? x ? 6 ? 0 , ? . ? 2 ? x ? 2 x ? 8? 0 . ?
(Ⅰ)若 a ? 1, 且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围;
w.w.w.k. s.5.u.c.o.m

(Ⅱ)若 ? p 是 ? q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.


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