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2016-2017学年高中数学 第一章 空间几何体 1.2.3 空间几何体的直观图课堂达标练


【红对勾】 2016-2017 学年高中数学 第一章 空间几何体 1.2.3 空间 几何体的直观图课堂达标练 新人教 A 版必修 2
1.利用斜二测画法画边长为 3 cm 的正方形的直观图,正确的是图中的( )

解析:选项 A 是平面图,选项 B 中角度有误,选项 D 中的边长有误. 答案:C 2.梯形的直观图是( ) A.梯形 B.矩形 C.三角形 D.任意四边形 解析:梯形的直观图中两底仍然平行且长度不同,所以还是梯形. 答案:A 3.如下图,B′C′∥x′轴,A′C′∥y′轴,则直观图所表示的平面图形是(

)

A.正三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 解析: 因为 B′C′∥x′轴, A′C′∥y′轴, 所以平面图中也一定有两边与坐标轴平行, 所以△A′B′C′的直观图是一个直角三角形. 答案:D 4.水平放置的△ABC 的直观图如下图所示,已知 A′C′=3,B′C′=2,则 AB 边上的 中线的实际长度为________.

解析:由于在直观图中∠A′C′B′=45°,则在原图形中∠ACB=90°,AC=3,BC=4,

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AB=5,AB 边上的中线为 2.5. 答案:2.5 5.画出底面是正方形,侧棱均相等的四棱锥的直观图.(棱锥的高不做具体要求) 解:画法:(1)画轴. 如图(1),画 Ox 轴,Oy 轴,Oz 轴,∠xOy=45°(或 135°),∠xOz=90°. (2)画底面. 以 O 为中心在 xOy 平面内,画出底面正方形的直观图 ABCD. (3)画顶点. 在 Oz 轴上截取 OP 使 OP 的长度等于四棱锥的高. (4)成图. 顺次连接 PA,PB,PC,PD,并擦去辅助线,得到四棱锥的直观图,如图(2).

课堂小结 ——本课须掌握的两大问题 1.画水平放置的平面多边形的直观图的关键是确定多边形的顶点位置. 顶点位置可以分为两 类:一类是在轴上或在与轴平行的线段上,这类顶点比较容易确定;另一类是不在轴上且不 在与轴平行的线段上, 确定这类顶点一般过此点作与轴平行的直线, 将此点转到与轴平行的 线段上来. 2.要画好对应平面图形的直观图,首先应在原图形中建立平面直角坐标系,尽量利用原有 线段或图形的对称轴画坐标轴, 图形的对称中心作为坐标原点, 让尽可能多的顶点在坐标轴 上.

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