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高三数学综合试卷(自编)


高三数学综合试卷(文科)
一. 选择题
2 1.已知 f ( x) ? x ? 2x ,且 A ? x f ( x) ? 0 , B ? x f ?( x) ? 0 ,则 A ? B 为()

?

?

?

?

A. ? C. x 1 ? x ? 2

B. x 0 ? x ? 1

?

?
()

?

?

D. x x ? 2

?

?
C.

2.若 a ? b ? 0 ,则下列不等式中不能成立 的是 ....
2 2 A. a ? b

B. a ? b

1 1 ? a?b a

D.

1 1 ? a b

3.已知 ? 是平面, a , b 是两条不重合的直线,下列说法正确的是 () A. “若 a // b, a ? ? , 则b ? ? ”是随机事件 B. “若 a // b, a ? ? , 则b // ? ”是必然事件 C. “若 ? ? ? ,? ? ? , 则? ? ? ”是必然事件 D. “若 a ?? , a ? b ? P, 则b ? ? ”是不可能事件
x 4.若 x0 是方程 ( ) ? x 的解,则 x0 属于区间()

1 2

A. (

2 1 2 1 1 1 ,1) B. ( , ) C. ( , ) D. (0, ) 3 2 3 3 2 3 2?i (a, b ? R) ,则点 ( a, b) 与圆 x 2 ? y 2 ? 2 的关系为 1? i
C.在圆内 () D.不能确定

5.若 i 为虚数单位,已知 a ? bi ?

6.已知函数 y ? ax ? bx ? 1 在 ?0,??? 单调,则 y ? ax ? b 的图象不可能 是() ...
2

A.在圆外

B.在圆上

7.过双曲线

x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的一个焦点 F 引它到渐进线的垂线,垂足为 M , a 2 b2

延长 FM 交 y 轴于 E ,若 FM ? 2ME ,则该双曲线离心率为()

A.

3 2

B.

6 C. 3 2

D.3

二. 填空题
8.右图是 2010 年广州亚运会跳水比赛中,八位评委为某运动员 打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,这位 运动员的平均得分为 9.已知函数 f ( x) ? ?

?log2 x ? 2, x ? 0 ,则 f (?5) ? ?2 f ( x ? 3), x ? 0

10.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 n 的值为 11.甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排,则甲站中间的概率 为 12.从原点 O 向圆 x ? y ? 4 y ? 3 ? 0 作两条切线,切点为 A, B ,
2 2

则 OA ? OB 的值为

?x ? y ? 2 ? 0 ? 13.若不等式组 ? x ? 5 y ? 10 ? 0 所表示的平面区域被直线 y ? kx ? 2 分为面积相等的两部 ?x ? y ? 8 ? 0 ?
分,则 k 的值为 14.设函数 f ( x) ? x ? ax ? a ? 3, g ( x) ? ax ? 2a ,若不存在 ...x0 ? R ,使得 f ( x0 ) ? 0 与
2

g ( x0 ) ? 0 同时成立,则实数 a 的取值范围是

三. 计算题
15.已知函数 f ( x) ? 2 sin x ? cos x ,且 g ( x) ? f ( x) ? ? f ?( x) ? 7 sin x ? (1)当 x ? ?0,

? ?? 时,函数 g ( x) 的值域; ? 2? ?

(2)已知 ? A 是 ?ABC 的最大内角,且 g ( A) ? 12 ,求 ? A

16.已知函数 f ( x) ? x ? ax | x ? a | ,x ?[0, 2]
3

(1)当 a=-1 时,求函数 f(x)的最大值; (2)当函数 f(x)的最大值为 0 时,求实数 a 的取值范围。


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