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4.数学学业水平考试模块复习卷(必修⑤)


数学学业水平考试模块复习卷(必修⑤)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 边长为 5, 7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( ) A. 900 B. 1200 C. 1350 2. 等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 , 则 ?an ? 的前 4 项和为( A. 81 B. 120
2

D. 1500 ) D. 192 ) D. 5 ? 4 x

C. 168

3. 若 ? 2 x 2 ? 5 x ? 2 ? 0 ,则 4 x ? 4 x ? 1 ? 2 x ? 2 等于( A. 4 x ? 5 B. ? 3 C. 3 4. 在△ABC 中,若 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc, 则 A ? ( A. 90
0

) D. 150
0

B. 60

0

C. 135

0

5. 已知一等比数列的前三项依次为 x,2 x ? 2,3x ? 3 ,那么 ? 13 A. 2
2

B. 4
2

C. 6 )

1 是此数列的第( 2 D. 8

)项

6. 如果实数 x, y 满足 x ? y ? 1,则 (1 ? xy )(1 ? xy ) 有 ( A.最小值

1 3 和最大值 1 B.最大值 1 和最小值 2 4 3 C.最小值 而无最大值 D.最大值 1 而无最小值 4 ? y ? x ?1 ? 7.不等式组 ? 的区域面积是( ) ? ? y ? ?3 x ? 1 1 3 5 A. B. C. D.1 2 2 2 13 8. 在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 8, cos C ? ,则最大角的余弦是( ) 14 1 1 1 1 A. ? B. ? C. ? D. ? 5 6 7 8 9. 在等差数列 ?a n ? 中,设 S1 ? a1 ? a2 ? ... ? an , S 2 ? an?1 ? an?2 ? ... ? a2n ,

S 3 ? a2n?1 ? a2n?2 ? ... ? a3n ,则 S1 , S 2 , S3 , 关系为(
A.等差数列
2 2

) D.都不对

B.等比数列

C.等差数列或等比数列

10.二次方程 x ? (a ? 1) x ? a ? 2 ? 0 ,有一个根比 1大,另一个根比 ?1小, 则 a 的取值范围是 ( ) ? 3 ? a ? 1 A. B. ?2 ? a ? 0 C. ?1 ? a ? 0 D. 0 ? a ? 2 题号 答案 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。 11.在△ABC 中,若 b ? 2, B ? 30 , C ? 135 , 则a ? _________。
0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12. 等差数列 ?an ? 中, a2 ? 5, a6 ? 33, 则 a3 ? a5 ? _________。
2 13.一元二次不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ( ?

1 1 , ) ,则 a ? b 的值是__________. 2 3 14. 一个两位数的个位数字比十位数字大 2 , 若这个两位数小于 30 , 则这个两位数为______.

n 2 15.等比数列 ?an ? 前 n 项的和为 2 ? 1 ,则数列 an 前 n 项的和为______________。

? ?

三、解答题:本大题共 5 小题,共 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.成等差数列的四个数的和为 26 ,第二数与第三数之积为 40 ,求这四个数。

17.在△ABC 中,求证:

a b cos B cos A ? ? c( ? ) b a b a

18.已知数列 ?a n ?的前 n 项和 S n ? 1 ? 5 ? 9 ? 13 ? ... ? (?1) n?1 (4n ? 3) ,求 S15 ? S 22 ? S 31 的值


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