当前位置:首页 >> 数学 >>

甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三上学期第二次月考数学(理)试卷 Word版含答案


甘肃省天水市秦安县第二中学 2015~2016 学年上学期第二次检测考试

高三数学(理)试卷
第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={ -1,1 },B={ x∈R| x2-x-2=0 },则 A∩B= A.{1} 2.函数 f(x)= A.

0 个 B. ?
( x ? 4)ln( x ?2) 的零点有 x ?3





C.{-1,1}

D.{-1} ( )

B.1 个

C.2 个

D.3 个 ( )

3.函数 f(x)=log2(3x -1)的定义域为 A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞)

D.[1,+∞) ( D.有可能是零 ( ) )

4. 已知 ? 为第四象限的角, 则 tan

?

2 A.一定是正数 B.一定是负数 C.正数、负数都有可能 ? ? ? ? ? ? 5.已知向量 a ? (2,1), a ? b ? 10,| a ? b |? 5 2, 则 | b | =

A. 5

B. 10

C.5

D.25

6.设定义在 R 上的奇函数 y = f ( x) ,满足对于任意 t ? R ,都有 f (t ) = f (2 - t ) ,且

x ? ( 0,1] 时,f ( x) = - x 2 + 4x , 3 ) 的值等于 则 f(
A. - 55 B 55 C





D 3 -3 ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???? 7 在D 若C 则 AD = ABC 中,AB 边的高为 CD , B = a , CA = b ,a? b 0 ,a = 1, b = 2 , 4? 4? 3? 3? 2? 2? 1? 1? a- b a- b A. a - b B C a- b D 5 5 5 5 3 3 3 3

?? 4 ? ? ? ? 8.设 ? 为锐角,若 cos ? ? ? ? ? ,则 sin ? ? ? ? ? 6? 5 12 ? ? ?
2 10 2 10 2 5 2 5

(

)

A

B

C

D

?e x , x ? 0, ? 9.下列函数中,与函数 y ? ?? 1 ? x 的奇偶性相同,且在 ? ??, 0 ? 上单调性也相同 , x ? 0 ?? ? ?? e ?

的是 (

)

A. y ? ?

1 x

B.

y ? x3 ? 3

C. y ? x 2 ? 2

D. y ? log 1 x
e

p 10.已知函数 f ( x) = cos(2 x + ), 则下列说法正确的是 ( ) 3 p p A.函数 f ( x) = cos(2 x + ) 的图像向右平移 个单位长度可得到 y = sin 2x 的图 3 3 像。 p B. x = 是函数 f ( x) 的一个对称轴。 6 p C. ( , 0) 是函数 f ( x) 的一个对称中心。 12

p 3 D.函数 f ( x) = cos(2 x + ) 在[0,P/2]上的最小值为 。 3 2
11.若函数 f(x) ? x 3 ? ax 2 ? bx ? c 有极值点 x 1,x 2 ,且 f ?(x 1) = x 1 则关于 x 的方程
3?f ?x ?? ? 2af ?x ? ? b ? 0 的不同实数根的个数是
2

( C.4 D.5 ( D. ?0,?? ?



A.2 12.若存在 x 使不等式
1? ? A. ? - ?,- ? e? ?

B.3

x-m ? x 成立, 则实数 m 的取值范围为 ex



? 1 ? B. ? - , e ? ? e ?

C. ?- ?,0 ?

第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考 生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. ?
e2 1

3 dx ? x



14 .已知定义在 R 上的偶函数 f ( x) 在 [0, ??) 上单调递增 , 且 f (1) ? 0 ,则不等式
f ( x ? 2) ≥ 0 的解集是 __________

15













f ( x) ? A sin( ? x? ? )? B ? ( ? 0,A ? 0, ?| ?| 2

?

)

图象的一部分,则 f ( x) 的解析式为
2 16.下列命题①命题“ $ x0 ? R, x0

。 ; 1 ? 3x ”

1 > 3x0 ”的否定是“ " x ? R, x 2

②“函数 f ( x) = cos 2 ax - sin 2 ax 的最小正周期为 p ”是“ a = 1 ”的必要不充分 条件;

? ? ? ? a b a ③“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ · b <0” ;
④设有四个函数 y ? x ?1 , y ? x 2 , y ? x 2 , y ? x 3 其中在 ? 0, ?? ? 上是增函数的函数有 3 个. 真命题的序号是 三、解答题:本大题共 5 小题,共计 70 分。解答应写出文 字说明.证明过程或演算步骤 ? 17.(本小题满分 12 分)如图,在 ?ABC 中, B ? , 3 BC ? 2 ,点 D 在边 AB 上, AD ? DC , DE ? AC , E 为 垂足, (1)若 ?BCD 的面积为 (2)若 ED ?
3 ,求 CD 的长; 3
1

6 ,求角 A 的大小. 2

18.(本小题满分 12 分)设 p:函数 f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增; q:loga2<1,如果“┐p”是真命题,q 也是真命题,求实数 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分)
3? (Ⅰ).已知 sin?,cos? 是方程 4x 2 - 4mx ? 2m - 1 ? 0 的两个根, ? ? ? 2? , 求角 ? . 2

(Ⅱ). 已知一扇形的中心角为 ? ,所在圆的半径为 R ,若 ? ? 60? , R ? 10 cm ,求 扇形的弧与弦所围成的弓形的面积;

20.(本小题满分 12 分)在锐角三角形 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c, 且 满足

p p cos 2 A - cos 2 B = cos( - A) cos( + A) 6 6 .
(1)求角 B 的值 (2)若 b=1,求 a+c 的取值范围。

21. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2ln x ? x 2 ? ax ( a ? R ).

(Ⅰ)当 a ? 2 时,求 f ( x) 的图象在 x ? 1 处的切线方程; (Ⅱ)若函数 g ( x) ? f ( x) ? ax ? m 在 [ , e] 上有两个零点,求实数 m 的取值范围; 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题 记分.作答时请写题号. 22.(本小题满分 10 分)【选修 4—1:几何证明选讲】 如图,在正△ABC 中,点 D,E 分别在边 AC, AB 上,
1 2 且 AD= AC, AE= AB,BD,CE 相交于点 F。 3 3 (1)求证:A,E,F,D 四点共圆;
1 e

(2)若正△ABC 的边长为 2,求,A,E,F,D 所在圆的半径. 23.(本小题满分 10 分) 选修 4-4:坐标系与参数方程

? x ? 3 ? 2 cos ? 在直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为 ? ( ? 为参数). ? y ? ?4 ? 2 sin ?
⑴ 以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆 C 的极坐标方程; ⑵ 已知 A(?2, 0), B(0, 2) ,圆 C 上任意一点 M ( x, y ) ,求 ?ABM 面积的最大值. 24.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲已知函数 f ( x) ?| 2 x ? 1| ? | 2 x ? 3 | . (1)求不等式 f ( x) ? 6 的解集; (2)若关于 x 的不等式 f ( x ) ?| a ? 1 | 的解集非空,求实数 a 的取值范围.

一、选择题:DBABC 二、填空题:13.6

CABCC

数学(理)试卷参考答案 BC

14. (??,1] ? [3, ??)

2 p 15. y = 2sin( x + ) +1 16.(1)(4) 3 6
3 1 BC·BD·sin B= ,又 3 2

三、解答题;17.(12 分)解析:(1)由已知得 S△BCD=
3 2 1 , ∴BD= ,cos B= . 2 3 2

BC=2,sin B=

在△BCD 中,由余弦定理,得
2 1 28 ? 2 ?2 2 2 2 2 CD =BC +BD -2BC·BD·cos B=2 + ? ? -2×2× × = . 3 2 9 ?3?

∴CD=

2 7 .....。 。 。 。 。 。 。6 分 3

∵CD=AD=

BC CD DE 6 ? ,在△BCD 中,由正弦定理,得 sin ?BDC sin B ,又∠ ? sin A 2sin A

2 6 2 ? BDC=2A,得 sin 2 A ? 2sin A sin B ,解得 cos A= ,所以 A= .。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 2 4
分 18. 解:p: ∵f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上递增 故 a≤4.???????????????????4 分 q:由 loga2<1=logaa 圯 0 <a<1 或 a>2.?????????????8 分 如果“┐p”为真命题,则 p 为假命题,即 a>4. 又 q 为真,即 0<a<1 或 a>2

?0<a <1或a >2 由? 可得实数 a 的取值范围是 a>4.??12 分 ?a >4
19.解: (Ⅰ)△=(4m)?-4*4(2m-1)=16(m?-2m+1)≥0 sina*cosa=(2m-1)/4. (sina+cosa)?=1+2sinacosa 3)/2 ????4 分 【1】当 m=(1+√3)/2 时,代人方程得,4x?-2(1+√3)/2+√3=0,解出,x=1/2 或 √3/2, 即是,m?=1+(2m-1)/2 m=(1+√3)/2 或(1-√ 根据韦达定理,sina+cosa=m

又,3π /2<a<2π ,sina<0,故舍去。 【2】当 m=(1-√3)/2 时,代人方程得,4x?-2(1-√3)x-√3=0,解出,x=1/2,或√3/2, 3π /2<a<2π ,sina=-√3/2,cosa=1/2 /3。??????????????6 分 (Ⅱ)
50? ? 25 3 ??????????????????????12 分 3

即是,a=5π

20(12 分) (1) B =

p 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 3

(2) 1?a c ? 2 21(12 分)(1)切线方程: y = 2 x - 1 。 。 。 。 。 。 。 。5 分

纟 1 (2) ? 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 ?1, 2 + 2ú ú 棼e
? x ? 3 ? 2 cos ? 22.(10 分)解: (1)圆 C 的参数方程为 ? ( ? 为参数) ? y ? ?4 ? 2 sin ?
所以普通方程为 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 4 . 。 。 。 。 。5 分 ? 圆 C 的极坐标方程: ? 2 ? 6 ? cos ? ? 8 ? sin ? ? 21 ? 0 . 。
| 2 cos ? ? 2 sin ? ? 9 | 2

(2)点 M ( x, y ) 到直线 AB : x ? y ? 2 ? 0 的距离为 d ?

?ABM 的面积 S ?

1 ? ? | AB | ?d ?| 2 cos ? ? 2 sin ? ? 9 |?| 2 2 sin( ? ? ) ? 9 | 2 4

所以 ?ABM 面积的最大值为 9 ? 2 2

。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分


相关文章:
...学期第二次月考数学(文)试卷 Word版含答案
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三上学期第二次月考数学()试卷 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。甘肃省天水市秦安县第二中学 2015~2016 学年上...
甘肃省天水市秦安二中2016届高三上学期第二次月考数学(...
甘肃省天水市秦安二中2016届高三上学期第二次月考数学(理)试卷_数学_高中教育_教育专区。甘肃省天水市秦安县第二中学 2015~2016 学年上学期第二次检测考试 高三...
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三数学上学期第二...
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三数学上学期第二次月考试题 理_数学_高中...4 数学(理)试卷参考答案 一、选择题:DBABC CABCC BC 二、填空题:13.6 14...
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三上学期第一次检...
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三上学期第一次检测考试数学(理)试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。甘肃省天水市秦安县第二中学 2016 届高三上学期第一...
...学期第二次月考语文试题 Word版含答案.doc
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三上学期第二次月考语文试题 Word版含答案...甘肃省天水市秦安县第二中学 2016 学年上学期二检 高三语文本试卷分第Ⅰ卷(...
...2016届高三上学期第二次月考英语试题 Word版含答案
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三上学期第二次月考英语试题 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。甘肃省天水市秦安县第二中学 2015--2016 学年上学期第...
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三数学上学期第二...
甘肃省天水市秦安县第二中学 2015~2016年上学期第二次检测考 试高三(文科)数学试卷第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 ...
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三数学上学期期中...
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三数学上学期期中试题 理_数学_高中教育_教育专区。甘肃省天水市秦安县第二中学 2015-2016 学年上学期期中考试高三级 数学(...
...学期第二次月考英语试题 Word版含答案.doc
甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三上学期第二次月考英语试题 Word版含答案.doc_英语_高中教育_教育专区。甘肃省天水市秦安县第二中学 2015--2016 学年上...
甘肃省天水市秦安县二中2016届高三上学期期末考试数学(...
甘肃省天水市秦安县二中2016届高三上学期期末考试数学(理)试卷_资格考试/认证_教育专区。甘肃省天水市秦安县第二中学 2015-2016 学年第一学期期末考试高三数学试题...
更多相关标签: