当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教版A选修2-1导学案第二章 圆锥曲线与方程--§2.4.2 抛物线的简单几何性质(2)


§ 2.4.2 抛物线的简单几何性质(2) 学习目标 1.掌握抛物线的几何性质; 2.抛物线与直线的关系. 学习过程 一、课前准备 (预习教材理 P70~ P72,文 P61~ P63 找出疑惑之处) 复习 1:以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且过点 P ( ?2,3) 的抛物线的方程为( 9 9 4 A. y 2 ? x B. y 2 ? ? x 或 x 2 ? ? y 4 4 3 4 9 4 C. x2 ? y D. y 2 ? ? x 或 x2 ? y 3 2 3 ) . 复习 2:已知抛物线 y 2 ? ?2 px( p ? 0) 的焦点恰好是椭圆 . x2 y 2 ? ? 1 的左焦点,则 p = 16 12 二、新课导学 ※ 学习探究 探究 1:抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上一点的横坐标为 6,这点到焦点距离为 10,则: ① 这点到准线的距离为 ② 焦点到准线的距离为 ③ 抛物线方程 ④ 这点的坐标是 ; ; ; ; . ⑤ 此抛物线过焦点的最短的弦长为 ※ 典型例题 例 1 过抛物线焦点 F 的直线交抛物线于 A , B 两点,通过点 A 和抛物线顶点的直线交抛物 线的准线于点 D ,求证:直线 DB 平行于抛物线的对称轴. (理)例 2 已知抛物线的方程 y 2 ? 4 x ,直线 l 过定点 P (?2,1) ,斜率为 k k 为何值时,直线 l 与抛物线 y 2 ? 4 x :只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点? 小结: ① 直线与抛物线的位置关系:相离、相交、相切 ; ②直线与抛物线只有一个公共点时, 它们可能相切,也可能相交. ※ 动手试试 练 1. 直线 y ? x ? 2 与抛物线 y 2 ? 2 x 相交于 A , B 两点,求证: OA ? OB . 2.垂直于 x 轴的直线交抛物线 y 2 ? 4 x 于 A , B 两点,且 AB ? 4 3 ,求直线 AB 的方程. 三、总结提升 ※ 学习小结 1.抛物线的几何性质 ; 2.抛物线与直线的关系. ※ 知识拓展 过抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 的直线交抛物线于 M , N 两点,则 值,其值为 2 . p 1 1 ? 为定 MF NF 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ). ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1.过抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 焦点的直线交抛物线于 A , B 两点,则 AB 的最小值为( A. ) . p B. p C. 2 p D. 无法确定 2 2.抛物线 y 2 ? 10 x 的焦点到准线的距离是( ) . 5 15 A. B. 5 C. D. 10 2 2 3.过点 (0,1) 且与抛物线 y 2 ? 4 x 只有一个公共点的直线有( ) . A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 0 条 2 4.若直线 x ? y ? 2 与抛物线 y ? 4 x 交于 A 、 B 两点,则线段 AB 的中点坐标是______. 5.抛物线上一点 (?5, 2 5) 到焦点 F ( x,0) 的距离是 6 ,则抛物线的标准方程是 . 课后作业 1.已知顶点在原点,焦点在 x 轴上的抛物线与直线 y ? 2 x ? 1 交于 P , Q 两点, PQ = 15 , 求抛物线的方程. 2. 从抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上各点向 x

赞助商链接
相关文章:
2017年高中人教版选修2-1第二章圆锥曲线及方程2.2《椭...
2017年高中人教版选修2-1第二章圆锥曲线方程2.2...标准方程导学案(2)(1)(定稿)_数学_高中教育_...(2)思考:椭圆是满足什么几何条件的点的轨迹呢? (...
...(人教A版选修2-1)课时作业:第2章 圆锥曲线与方程2.4...
2015-2016学年高中数学(人教A版选修2-1)课时作业:第2章 圆锥曲线与方程2.4....的抛物线方程、准线、焦点坐标及 对应的几何图形.2.会利用定义求抛物线方程. 1...
最新人教版高中数学选修2-1第二章《曲线与方程》示范教案
最新人教版高中数学选修2-1第二章曲线与方程》...威力,就来探索如何用解 析几何的方法研究圆锥曲线吧...抛物线模型的过程,掌握它们的定义、标准方程、几 何...
...A版,选修2-1)课时作业:第二章 圆锥曲线与方程 章末...
高中数学(人教A版,选修2-1)课时作业:第二章 圆锥曲线与方程 章末总结 Word...(3)定义法:如果所给几何条件正好符合圆、椭圆、双曲线、抛物线等曲线的定义,则...
高中数学人教版选修2-1习题 第2章 圆锥曲线与方程 2.2....
高中数学人教版选修2-1习题 第2章 圆锥曲线与方程 2.2.1 含答案_数学_高中...则动点 M 的轨 迹是 导学号 33780342 ( A.椭圆 C.圆 [答案] [解析] D...
选修2-1圆锥曲线与方程学案
选修2-1 导学案 参考答案 第二章 圆锥曲线与方程...18 5 2 2 变式训练 2 解析 ∵点 O、A 都在...抛物线的简单几何性质三.典型选讲 例 1 解析解:设...
选修1-1选修2-1圆锥曲线与方程抛物线
选修1-1选修2-1圆锥曲线与方程抛物线_数学_高中...FC ? A.2 B.4 C.6 D.8 . 2 【解析】...y 2 ? y 3 ? 0 ,而由抛物线的定义及几何性质...
高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程 单元测试 及答案
高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程 单元测试 及...A. 1 4 B. 1 2 C.2 D.4 2.过抛物线 y ...新课标人教A版高中数学(... 8页 1下载券 高中...
高中数学人教版选修2-1第2章《圆锥曲线与方程》质量评...
高中数学人教版选修2-1第2章圆锥曲线与方程》质量评估检测_高二数学_数学_高中教育_教育专区。人教A选修2-1圆锥曲线与方程》质量评估检测 ...
人教版高中数学选修1-1 第二章《圆锥曲线与方程》师用
人教版高中数学选修1-1 第二章圆锥曲线与方程》师用_数学_高中教育_教育...y O x §2.3.2 抛物线的简单几何性质()【知识要点】 ? ? 抛物线的范围...
更多相关标签: