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泸县九中高2011级数学综合训练题


泸县九中高 2011 级第四册数学综合训练题
姓名 一、选择题(40 分) 1 一个正四面体在平面 ? 上的射影不可能是 得分 。 ( )

A. 正三角形 B. 三边不全等的等腰三角形 C. 正方形 D. 邻边不垂直的菱形 2 如图所示, AB 是圆 O 的直径,C 是异于 A , B 两点的圆周上的任意一点, PA 垂直于圆 O 所在的 平面,则 △PAB , △PAC , △ ABC , △PBC 中,直角三角形的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3 过点 M(1,2)的直线 l 与圆 C:(x-2) +y =9 交于 A、B 两点,C 为圆心,当∠ACB 最小时,直线 l 的方程为( ) A.x=1 B.y=1 C.x-y+1=0 D.x-2y+3=0 4.运行以下程序输出结果为( ) P
2 2

s=0 T=0 i=1
DO

T=T+i s=s+T i=i+1
LOOP UNTIL i>10 PRINT s END A.55 B.165 C.220 D.12 5 一个容量为 200 的样本,其数据的分组与各组的频数如下表: 组别 频数 组别 频数 (0,10] 15 (50,60] 25 (10,20] 15 (60,70] 20 (20,30] 20 (70,80] 15 (30,40] 30 (80,90] 15

A

O

B

C

(40,50] 35 (90,100] 10

则样本数据落在(20,60]上的频率为( ) A.0.11 B.0.5 C.0.45 D.0.55 6 在 200 个产品中,一等品有 60 个,二等品有 120 个,三等品有 20 个,用分层抽样的方法抽取一个 容量 20 的样本,则二等品中 A 被抽取到的概率( ) 1 1 2 A.等于 ; B.等于 ;C.等于 ;D.不确定 5 10 3 2 7. 设抛物线 y ? 8 x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

→ → → → 8.已知正方体 ABCD-A′ C′ 中,点 F 是侧面 CDD′ 的中心,若AF=AD+xAB+yAA′ B′ D′ C′ ,则 x-y 等于( ) 1 1 A.0 ;B.1;C.2 ;D.-2 二、填空题(10 分) 9 已知 A( ,2, ____ 1- 1 ),B(2,2),点P在Z轴上,且| PA |?| PB | ,则点P的坐标为 2, 10 沿田字型的路线从 A 往 N 走, 且只能向右或向下走, 随机地选一种走法, 则经过点 C 的概率是______. 三、解答题(20 分) 11 有朋自远方来,他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为 0.3,0.2,0.1,0.4. 试问:(1)他乘火车或乘飞机来的概率;(2)他不乘轮船来的概率; (3)如果他来的概率为 0.5,请问他有可能是乘何种交通工具来的.

12 在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,底面 ABCD 为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2, E,E1,F 分别是棱 AD,AA1,AB 的中点. (1)证明:直线 EE1∥平面 FCC1; (2)求二面角 B-FC1-C 的余弦值.


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