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江苏省宿迁市2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题(普通班)苏教版


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第一学期第一次月考试卷高一年级数学
(满分 160 分,考试时间 150 分钟) 一填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 (填序号) (1) 某班所有高个子的学生 (2)著名的艺术家 (3)一本很大的书 (4)倒数等于它自身的实数 2、若 M ? {1,2}, N ? {2,3}

=,则 M ? N = 3、集合 {1,2,3} 的真子集共有 4、设 A ? (?1,3] , B ? [2, 4) ,则 A ? B ? . 个

5、设集合 A= x 1 ? x ? 2 ,B= x x ? a ,若 A ? B,则 a 的取值范围是 6、下列各组函数中,是同一个函数的有________(填序号) (1) y ? x 与 y ? 7、函数 y ?

?

?

?

?

x2 2 2 2 (2)y ? x 与 y ? ( x ? 1) (3)y ? x 与 y ?| x |(4)y ? x 与 y ? x x

1 的定义域是___________ x ?1

8、若函数 y ? 2 x ? 1 的定义域是[-1,2],则其值域是____________ 9、函数 y ? x 2 ? 4 x ? 9 的增区间是___________ 10、已知 f ( x) ? ?

? x 2 ? 1, x ? 0 ?? x ? 1, x ? 0

,则 f ( f (?1)) ?

11、函数 y ? ? x 2 ? 2 x 在 [0,10] 上的最小值为 12、50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有 40 人,化学实验做得 正确得有 31 人,两种实验都做错得有 4 人,则这两种实验都做对的有 人. 13、若 f ( x ? 1) ? x 2 ? 2x ? 3 ,则 f ( x) ? ___________ 14、函数 f ( x) ? ? x ? ax ? 3 在( ? ? ,2]上是增函数,则实数 a 的取值范围是__________
2

二.解答题本大题共 6 小题,共 90 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
2 15 (14 分) 设全集是数集 U ? 2,3, a ? 2a ? 3 , 已知 A ? ?2, b? ,CU A ? ?5? , 求实数 a , b

?

?

的值.

1

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16 (14 分)已知函数 f ( x) ?

1 1 ? ( a ? 0, x ? 0) a x

(1)求证: f ( x) 在 (0,??) 上是增函数 (2)若 f ( x) 在 [ , 2 ] 上的值域为 [ , 2 ] ,求 a 的值

1 2

1 2

17(14)已知函数 f ( x) ? 2 x ? 1 , g ( x) ? 3x 2 ? 5 (1)求 f (1) ,

g (2) 的值

(2)求 g (a ? 1) 的表达式 (3)求 f ( g ( x)) 的表达式

18.(16)已知集合 A ? {x | 1 ? a ? x ? 1 ? a} ,集合 B ? ? x ?

? ?

1 ? ? x ? 2? . 2 ?

(1)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围; (2)若 B ? A ,求实数 a 的取值范围; (3) A 、 B 能否相等.若存在,求出这样的实数 a ,若不存在请说明理由.

2 2 2 2 19(16)集合 A ? x | x ? ax ? a ? 19 ? 0 , B ? x | x ? 5 x ? 6 ? 0 ,C ? x | x ? 2 x ? 8 ? 0

?

?

?

?

?

?

满足 A ? B ? ? , , A ? C ? ? , 求实数 a 的值。

20(16)青华超市将进一批单价为 8 元的文具盒,若按 10 元/个销售,那么每天可卖出 100 个,经调查发现,这种文具盒的销售单价每提高 1 元,其销售量相应减少 10 个. 问(1)求销售单价为 13 元时每天的销售利润, (2)如果销售利润为 360 元,那么销售价上涨几元 (3)将销售价定为多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?

2

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宿迁市 2013-2014 学年度第一学期第一次月考试卷 高一年级数学(普通班)答案 1、 (4) 8、 [?3,3] 二.解答题 15 16 (1)略 (2) a ? 17 (1) f (1) ? 3 ,
2

2、{1,2,3} 9、 [2,??)

3、7 个 10、5

4、[2,3] 11、 ? 80

5、 a ? 2 12、25

6、 (3) 13、 x ? 2
2

7、{x | x ? 1} 14、 [4,??)

a ? 2或 ? 4 b?3

2 5

g (2) ? 7

(2) g (a ? 1) ? 3a ? 6a ? 2 (3) f ( g ( x)) ? 6x ? 9
2

18. (1) a ? 1 (2) a ?

3 2

(3)不存在. 19

a ? ?2
20. (1)350 元 (2)4 元 (3)14 元/个 360 元

3


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