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人教版高中数学《组合》全国一等奖教学设计


组合教学设计(第一课时) 一、教材分析 本节课的教学内容是选修 2-3(人教 A 版)§1.2.2《组合》第一课时.本节内容是两个计数原理及 排列知识的延续,也是后续学习二项式定理,研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础,因此本 节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子,类比排列的知识探究 组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质,

并从具体情境中体会排列与组合的区别 与联系。通过对组合教学的探究,让学生体会类比,从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源 于生活又服务于生活的课程理念。 二、学情分析 从学生的现有知识水平看,在学习本节前,学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生 能正确运用两个计数原理,能正确理解排列、排列数的概念,能比较熟练地应用排列数公式进行计算。 还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则,解决典型的排列问题。因此在本节课教学要 借助这些已有的知识,通过观察、分析、类比、归纳,帮助学生理解组合的概念;从能力的角度看,学 生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力,教学 中要借助学生已有的能力,提供实际问题情境,引导学生进行分析,向学生提供合适的探究材料,引发 学生的主动探究,借助小组讨论、合作交流,全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表 达能力。 三、设计思想 《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型,是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是: 以问题为载体,以学生为主体,创设有效问题情境,努力营造开放、民主、和谐的学习氛围,充分调动 学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中,体验从生活中发现数学,并通过 观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动,在教师的适当引导、组织下主 动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般” 、 “分类讨论” 、 “转化与化归”等重要数学思想 及类比的学习方法,让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质,真正做到“授之以鱼不如授之以 渔” 。 四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念;会利用排列与组合的关系推导组合数公式;初步掌握组合数的性质; 2、过程与方法: 借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境,学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析,初步 形成组合、组合数的概念;用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念,并深刻体会组合、排列的区 别与联系;通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动,才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数 公式并能进行简单应用;从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。 3、情感态度与价值观: 学会用联系的观点看问题,培养良好的个性品质及团队合作意识;让学生充分感受到数学来源于生 活又服务于生活,提高应用数学的意识。 五、教学重点:组合的概念、组合数公式、组合数的性质 六、教学难点:组合数公式的推导. 七、教学方法:启发、引导、自主、合作、探究 八、教学过程设计: 教学 问题情境 环节 先播放永安一中“十佳歌手赛”的精彩 视频片段 1 、从学生校园文化生活 入手,借助精彩的视频, 设计意图 师生互动 教师:十佳歌手赛是永安一中校园 特色文化之一,为我们紧张、忙碌的学 习之余提供了休闲、放松的舞台。同时 也给我们出了一道数学的问题: 永安一中今年的“十佳歌手赛”又 开始报名了,我们高二(11)班有 5 人 让学生熏陶校园文化的 同时,激发学生学习的兴 趣与积极性

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