当前位置:首页 >> 数学 >>

2014世纪金榜课时提升作业(五十七) 第九章 第一节


温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。

课时提升作业(五十七)
一、填空题 1.①教育局督学组到某学校检查工作,需在高三年级的学号为 001~800 的学生 中抽调 20 人参加关于学校管理的综合座谈;②该校高三年级这 800 名学生期中 考试的数学成

绩有 160 人在 120 分以上(包括 120 分),480 人在 120 分以下 90 分以上(包括 90 分),其余的在 90 分以下,现欲从中抽出 20 人研讨进一步改进 数学教和学的座谈;③该校高三年级这 800 名学生参加 2012 年元旦聚会,要产 生 20 名“幸运之星” ,以上三件事,合适的抽样方法依次为________. 2.(2013·徐州模拟)某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品,产品数量之比 依次为 2∶3∶5,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号 的产品有 16 件,那么此样本的容量 n=________. 3.利用简单随机抽样,从 n 个个体中抽取一个容量为 10 的样本.若第二次抽取 时,余下的每个个体被抽到的概率为 ,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到 的概率为________. 4.某林场有树苗 30 000 棵,其中松树苗 4 000 棵,为调查树苗的生长情况,采 用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本, 则样本中松树苗的数量为_____. 5.某高中在校学生 2 000 人,高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多 1 人.为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了跑步和登山比赛活动.每人 都参加而且只参加了其中一项比赛,各年级参加比赛人数情况如表:
-1-

1 3

其中 a∶b∶c=2∶3∶5,全校参加登山的人数占总人数的 . 为了了解学生对本 次活动的满意程度,从中抽取一个 200 人的样本进行调查,则从高二年级参加 跑步的学生中应抽取________人. 6.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生随机地从 1~160 编号, 按编号顺序平均分成 20 组(1~8 号, 9~16 号, ?, 153~160 号), 若第 16 组抽出的号码为 126, 则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是________. 7.将参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002,?,600.采用系统抽样方法抽取 一个容量为 50 的样本, 且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区, 从 001 到 300 在第Ⅰ营区,从 301 到 495 在第Ⅱ营区,从 496 到 600 在第Ⅲ营 区,三个营区Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ被抽中的人数依次为________. 8.一班有学员 54 人,二班有学员 42 人,现在要用分层抽样的方法,从两个班 抽出一部分学员参加 4×4 方队进行军训表演,则一班与二班分别被抽取的人数 是________. 9.某单位 200 名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取 40 名职工作样本,用 系统抽样法, 将全体职工随机按 1~200 编号, 并按编号顺序平均分为 40 组(1~ 5 号,6~10 号,?,196~200 号).若从第 5 组抽取的号码为 22,则从第 8 组 抽取的号码应是________.若用分层抽样方法,则在 40 岁以下年龄段应抽取 ________人.

2 5

-2-

10.(2013·盐城模拟)某企业三月中旬生产 A,B,C 三种产品共 3 000 件,根 据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:

由于不小心,表格中 A,C 产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10,根据以上信息,可得 C 产品的数 量是________件. 11.将一个总体中的 100 个个体编号为 0,1,2,3,?,99,并依次将其分为 10 个小组,组号为 0,1,2,?,9.要用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的 样本,如果在第 0 组(号码为 0,1,?,9)随机抽取的号码为 s,那么依次错位 地抽取后面各组的号码,其第 k 组中抽取的号码个位数为 k+s 或 k+s-10(如果 k+s≥10),若 s=6,则所抽取的 10 个号码依次是________. 12.(2013·镇江模拟)某地有居民 100 000 户,其中普通家庭 99 000 户,高收 入家庭 1 000 户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户,从高收入家庭 中以简单随机抽样方式抽取 100 户进行调查,发现共有 120 户家庭拥有 3 套以 上住房,其中普通家庭 50 户,高收入家庭 70 户,依据这些数据并结合所掌握 的统计知识,你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计 是________.
-3-

二、解答题 13.某单位有工程师 6 人,技术员 12 人,技工 18 人,要从这些人中抽取一个容 量为 n 的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取,不用剔除个体;如果 样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除 1 个个体.求 样本容量 n. 14.(能力挑战题)某中学举行了为期 3 天的新世纪体育运动会,同时进行全校 精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校 500 名 教职员工、3 000 名初中生、4 000 名高中生中作问卷调查,如果要在所有答卷 中抽出 120 份用于评估. (1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论? (2)要从 3 000 份初中生的答卷中抽取一个容量为 48 的样本,如果采用简单随 机抽样,应如何操作? (3)为了从 4 000 份高中生的答卷中抽取一个容量为 64 的样本,如何使用系统 抽样抽取到所需的样本?

答案解析
1.【解析】参加学校管理的综合座谈采用系统抽样较好,具有代表性;研究数 学教与学的问题采用分层抽样较为合适,这样可以使研究更能反映不同层次的 学生情况; “幸运之星”就不能再用系统抽样,那样就不具有“幸运”之意了, 合适的抽样方法就是用简单随机抽样,以体现“幸运”之意.
-4-

答案:系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 2.【解析】由 答案:80 3.【解析】由题意知
10 5 = . 28 14 5 答案: 14

2 ? n =16,得 n=80. 2?3?5

9 1 = ,∴n=28, n ?1 3

∴P=

4.【解析】设样本中松树苗的数量为 x,则 答案:20
2 5 3 3 又跑步中高二年级占 = . 2 ? 3 ? 5 10 3 3 9 ∴高二年级跑步的占总人数的 ? = . 5 10 50

150 x ?x=20. ? 30 000 4 000

5.【解析】∵登山的占总数的 ,故跑步的占总数的 ,

3 5

设从高二年级参加跑步的学生中应抽取 x 人, 由
9 x 得 x=36. = 50 200

答案:36 6. 【解析】 设第 1 组抽出的号码为 x, 则第 16 组应抽出的号码是 8×15+x=126, 解得 x=6. 答案:6 7.【解析】依题意及系统抽样的意义可知,将这 600 名学生按编号依次分成 50 组,每一组各有 12 名学生,第 k(k∈N*)组抽中的号码是 3+12(k-1).令 3+ 12(k-1)≤300 得 k≤ -1)≤495 得
103 ,因此第Ⅰ营区被抽中的人数是 25;令 300<3+12(k 4

103 <k≤42,因此第Ⅱ营区被抽中的人数是 42-25=17. 4

答案:25,17,8
-5-

8.【思路点拨】先求得抽样比例,再用一班与二班的总人数乘以这个比例,即 得到样本中一班与二班的人数. 【解析】利用分层抽样的方法得
54 =9(人), 96 42 二班应抽出 16× =7(人), 96

一班应抽出 16×

则一班与二班分别被抽取的人数是 9,7. 答案:9,7 9. 【解析】由系统抽样知,在第 5 组抽取的号码为 22,而分段间隔为 5,则在 第 6 组抽取的号码应为 27,在第 7 组抽取的号码应为 32,在第 8 组抽取的号码 应为 37. 由图知 40 岁以下的人数为 100,∵抽取的比例为 数. 答案:37 20
x ×1 300=130, 3 000

40 1 1 = , ?100 ? =20 为抽取人 200 5 5

10. 【解析】设样本容量为 x,则 ∴x=300.

∴A 产品和 C 产品在样本中共有 300-130=170(件). 设 C 产品的样本容量为 y,则 y+y+10=170, ∴y=80. ∴C 产品的数量为 答案:800 11.【解析】由题意知,第 1 组为 10+1+6=17, 第 2 组为 20+2+6=28.
-6-

3 000 ×80=800(件). 300

第 3 组为 30+3+6=39, 第 4 组为 40+4+6-10=40, 第 5 组为 50+5+6-10=51, 第 6 组为 60+6+6-10=62, 第 7 组为 70+7+6-10=73, 第 8 组为 80+8+6-10=84, 第 9 组为 90+9+6-10=95. 答案:6,17,28,39,40,51,62,73,84,95 12.【思路点拨】根据分层抽样原理,分别估计普通家庭和高收入家庭拥有 3 套 或 3 套以上住房的户数,进而得出 100 000 户居民中拥有 3 套或 3 套以上住房 的户数,用它除以 100 000 即可得到结果. 【解析】该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭估计约有: 99 000×
50 70 +1 000× =5 700(户).所以所占比例的合理估计约是 5 700÷ 990 100

100 000=5.7%. 答案:5.7% 13.【思路点拨】分层抽样是按比例抽样,系统抽样是等距抽样,依据此特点确 定样本容量. 【解析】总体容量为 6+12+18=36(人).当样本容量是 n 时,由题意知,系统
36 n n n ,分层抽样的比例是 ,抽取工程师 ? 6= (人),抽取技术 n 36 36 6 n n n n 员 ×12= (人),抽取技工 ?18= (人).所以 n 应是 6 的倍数,36 的约数, 3 36 36 2

抽样的间隔为

即 n=6,12,18,36.当样本容量为(n+1)时,总体容量是 35 人,系统抽样的间隔 为
35 35 ,因为 必须是整数,所以 n 只能取 6,即样本容量 n=6. n ?1 n ?1
-7-

14. 【解析】(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相 同,所以应当采取分层抽样的方法进行抽样.因为样本容量为 120,总体个数为
120 2 ? , 7 500 125 2 2 2 所以有 500× =8,3 000× =48,4 000× =64, 125 125 125

500+3 000+4 000=7 500,则抽样比:

所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是 8,48,64. 分层抽样的步骤是: ①分层:分为教职员工、初中生、高中生,共三层. ②确定每层抽取个体的个数:在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分 别是 8,48,64. ③各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本. ④综合每层抽样,组成样本. 这样便完成了整个抽样过程,就能得到比较客观的评价结论. (2)由于简单随机抽样有两种方法:抽签法和随机数表法.如果用抽签法,要作 3 000 个号签,费时费力,因此采用随机数表法抽取样本,步骤是: ①编号:将 3 000 份答卷都编上号码:0001,0002,0003,?,3000. ②在随机数表上随机选取一个起始位臵. ③规定读数方向:向右连续取数字,以 4 个数为一组,如果读取的 4 位数大于 3 000,则去掉,如果遇到相同号码则只取一个,这样一直到取满 48 个号码为 止. (3)由于 4 000÷64=62.5 不是整数,则应先使用简单随机抽样从 4 000 名学生 中随机剔除 32 个个体,再将剩余的 3 968 个个体进行编号:1,2,?,3968, 然后将整体分为 64 个部分,其中每个部分中含有 62 个个体,如第 1 部分个体
-8-

的编号为 1,2,?,62.从中随机抽取一个号码,如若抽取的是 23,则从第 23 号开始,每隔 62 个抽取一个,这样得到容量为 64 的样本:23,85,147,209, 271,333,395,457, ?,3929. 【方法技巧】三种常用抽样方法 (1)抽签法 制签:先将总体中的所有个体编号(号码可以从 1 到 N),并把号码写在形状、大 小相同的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在 同一个箱子里,进行均匀搅拌. 抽签:抽签时,每次从中抽出 1 个号签,连续抽取 n 次; 成样:对应号签就得到一个容量为 n 的样本. 抽签法简便易行,当总体的个体数不多时,适宜采用这种方法. (2)随机数表法 编号:对总体进行编号,保证位数一致. 读数:当随机地选定开始读数的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向 上、向下等.在读数过程中,得到一串数字号码,在去掉其中不合要求和与前面 重复的号码后,其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体 的号码. 成样:将对应号码的个体抽出就得到一个容量为 n 的样本. (3)系统抽样的步骤 ①将总体中的个体编号.采用随机的方式将总体中的个体编号. ②将整个的编号进行分段.为将整个的编号进行分段, 要确定分段的间隔 k.当 是整数时,k=
N n

N N ;当 不是整数时,通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体 n n
-9-

数 N′能被 n 整除,这时 k=

N? . n

③确定起始的个体编号.在第 1 段用简单随机抽样确定起始的个体编号 l. ④抽取样本.按照先确定的规则(常将 l 加上间隔 k)抽取样本:l, l+k, l+2k,?, l+(n-1)k. 【变式备选】某单位最近组织了一次健身活动,参加活动的职工分为登山组和 游泳组, 且每个职工至多参加其中一组. 在参加活动的职工中, 青年人占 42.5%, 中年人占 47.5%, 老年人占 10%.登山组的职工占参加活动总人数的 , 且该组中 青年人占 50%,中年人占 40%,老年人占 10%.为了了解各组中不同年龄层次的职 工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取 一个容量为 200 的样本.试确定 (1)游泳组中青年人、中年人、老年人分别所占的比例. (2)游泳组中青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数. 【解析】(1)方法一:设登山组人数为 x,游泳组中青年人、中年人、老年人所 占比例分别为 a,b,c,则有
x ?40% ? 3xb x? 10% ? 3xc 解得 b=50%,c =47.5%, = 10%, 4x 4x
1 4

=10%.故 a=100%-50%-10%=40%,即游泳组中青年人、中年人、老年人所占 比例分别为 40%,50%,10%. 方法二:设参加活动的总人数为 x,游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例 分别为 a,b,c,则参加登山组的青年人人数加上参加游泳组的青年人人数等于 参加活动的青年人人数,即 x〃50%+ x〃a=x〃42.5%,解得 a=0.4=40%, 同理 b=50%,c=10%.即游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为 40%,50%,10%. (2)游泳组中, 抽取的青年人人数为 200× ×40%=60; 抽取的中年人人数为 200
3 4 1 4 3 4

- 10 -

× ×50%=75;抽取的老年人人数为 200× ×10%=15.

3 4

3 4

关闭 Word 文档返回原板块。

- 11 -


相关文章:
2014世纪金榜课时提升作业(五十七) 第九章 第一节
2014世纪金榜课时提升作业(五十七) 第九章 第一节_数学_高中教育_教育专区。温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案...
2014世纪金榜课时提升作业(六十一) 第九章 第五节
2014世纪金榜课时提升作业(十一) 第九章五节_数学_高中教育_教育专区。温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案...
2014世纪金榜课时提升作业(五十九) 第九章 第三节
课时提升作业(五十九) 一、填空题 1.给出下列三个命题,其中不正确的是___. ①有一大批产品,已知次品率为 10%,从中任取 100 件,必有 10 件是次品; ②...
2014世纪金榜课时提升作业(五十八) 第九章 第二节
2014世纪金榜课时提升作业(五十八) 第九章 第二节_数学_高中教育_教育专区。温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案...
2014世纪金榜课时提升作业(六十二) 第九章 第六节
2014世纪金榜课时提升作业(六十二) 第九章 第六节_数学_高中教育_教育专区。温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案...
2014世纪金榜课时提升作业(四十六) 第七章 第五节
2014世纪金榜课时提升作业(四十六) 第七章 第五节 隐藏>> 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案解析附后。关闭 ...
2014世纪金榜课时提升作业(五十三) 第八章 第五节
2014世纪金榜课时提升作业(五十三) 第八章 第五节_数学_高中教育_教育专区。温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案...
2014世纪金榜课时提升作业(一) 第一章 第一节
课时提升作业(一) 一、填空题 1.已知集合 A={0,1},B={-1,0,a+3},且 A?B,则 a 等于___. 2.(2013·泰州模拟)若 A={x|(x-1)2<2x-4},则 ...
2014世纪金榜课时提升作业(五十五) 第八章 第七节
(​五​十​五​)​ ​第​八​章​ ​第​七​节...课时提升作业(五十五) 一、填空题 1.(2013·南京模拟)已知双曲线 曲线的离心...
2014世纪金榜课时提升作业(五十六) 第八章 第八节
2014世纪金榜课时提升作业(五十六) 第八章 第八节_数学_高中教育_教育专区。温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案...
更多相关标签:
世纪金榜课时提升作业 | 毛概第九章第一节 | 党章第九章学习心得 | 智慧树思修第九章答案 | 阴阳师第九章 | 党章第九章心得体会 | 阴阳师第九章怎么过 | 党章第九章 |