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最新人教版八年级下册第十六、十七章检测


第十六、七章单元测试卷
班别 姓名 学号 一、选择题: (每小题 2 分,共 20 分) 1、若 a ? 1 有意义,则a的取值范围是( A、任意实数 2、在 15 , A.1 个 B、a ? 1 C、a ? 1 ) D、a ? 0 )

1 1 , 1 , 40 中最简二次根式的个数是( 2 6
B.2 个 C.3 个 ) D.4 个

3、 8n 是整数,正整数 n 的最小值是 ( A、4 B、3 C、2 D、0

4、若最简二次根式 1 ? a与 4 ? 2a 的被开方数相同,则 a 的值为( A. a ? ?
3 4



B. a ?

4 3

C.a=1

D.a= —1 ) D. 1 x -2

5、下列二次根式中, x 的取值范围是 x ? 2 的是( A. 2-x B. x+2 C. x-2

6、已知直角三角形的一条直角边为 9,斜边长为 10,则另一条直角 边长为: ( ) A.1 B. 19 ) C.11,13,15 D.4,5,6 C.19 D.
29

7、下列各组数是勾股数的为( A.2,4,5 B.8,15,17 )

8、下列说法中错误的是(

A.在△ABC 中,若∠A=∠C-∠B,则△ABC 是直角三角形;
2 2 2 B.在△ABC 中,若 a ? b ? c ,则△ABC 是直角三角形;

C.在△ABC 中,若∠A、∠B、∠C 的度数比是 7:3:4,则△ABC 是直角三角形; D.在△ABC 中,若三边长 a:b:c=2:2:3,则△ABC 是直角三角形. 9、下列各命题的逆命题成立的是( A.全等三角形的对应角相等 C.两直线平行,同位角相等 ) B.若 a=b,则 a2=b2 D.如果两个角都是 45° ,那么这两个角相等 )

10.若一直角三角形两边长分别为 12 和 5,则第三边长为(

A.13

B.13 或 119

C.13 或 15

D.15

二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 11、当 x = 时,二次根式 x ? 1 取最小值

12 、 如 图 , ?C ? ?ABD ? 90? , AC ? 4, BC ? 3, BD ? 12 , 则 AD= ; ,已知

· 3= 13、计算: 2

x - 2 + y ? 5 =0,则 x+y=



14、命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是________________________ 15、.作斜边长为 13 的直角三角形时,分别以长为整数的两条线段为直角边,则这 两条直角边长分别为______________. 16、在△ABC 中,AB=13 ㎝,BC=10 ㎝,BC 边上的中线 AD=12 ㎝,则 AC____cm. 17、已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm,那么这个直角三角形斜 边上的高为 ; m;

18、 已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂, 竹杆顶部抵着地面, 此时, 顶部距底部有 19、若 a ? 2 ? b ? 3 ? ? c ? 4 ? ? 0, 则 a ?b ? c ?
2



20、 计算: ( 3 ? 2) 2010 ( 3 ? 2) 2010 = 三、解答题: (共 15 分) 21、计算(每题 3 分)

1
(3) 2 ? 3

? (? ? 2 ) 0 ? 3 ? 2 ? ( 5 ) 2

22、已知 x= 2 +1,y= 2 -1,求 x 2 -y 2 的值。 (5 分)

四、证明解答(共 30 分)

23、如图,为修通铁路凿通隧道 AC,量出∠A=40°∠B=50°,AB=5 公里, BC=4 公里,若每天凿隧道 0.3 公里,问几天才能把隧道 AB 凿通?(5 分)

20、如图,每个小方格的边长都为 1.求图中格点四边形 ABCD 的面积。 (5 分)

D

A

C

B

21、如图,已知在△ABC 中,CD⊥AB 于 D,AC=20,BC=15,DB=9。 (10 分) (1)求 DC 的长。 (2)求 AB 的长。
A D B C

27.如图所示,折叠长方形的一边 AD,使点 D 落在边 BC 的点 F 处,已知 AB=8cm,BC=10cm, 求 EC 的长. (10 分)

附加题 1、 (10 分)观察下列各式及验证过程:

2


2 2 2 23 (23 ? 2) ? 2 2(22 ? 1) ? 2 2 ? 2? 2 ? ? ? ? 2? 2 2 3 3 ,验证: 3 3 3, 2 ?1 2 ?1

3 3 3 3 ? 3 ? 3? 8 8 8 ② ,验证:

33 (33 ? 3) ? 3 3(32 ? 1) ? 3 3 ? ? ? 3? 2 2 8 8。 3 ?1 3 ?1

4
(1)按照上述两个等式信其验证过程的基本思路,猜想:

4 15

的变形结果并验证。

(2)针对上述各式反应的规律,写出用 n(n 为任意自然数,且 n≥2)表示等式, 并给予验证。

2.在教材中,我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系,?利用完全相同的 四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性.下面我们应用勾股定理的 内容来探究三个不同图形中的面积 S1、S2、 、S3 之间的数量关系.(10 分)

图1

图2

图3

问题 1:如图 1,以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究 S1、S2、S3 的 数量关系是______________________. 问题 2:如图 2,以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形,探究 S1、S2、 S3 的数量关系是______________________. 问题 3:如图 3,以直角三角形的三边为直径向形外作半圆,探究 S1、S2、S3 的数 量关系是______________________. 问题 4:从上述三种图形中任选一种,证明你所探究得到的 S1、S2、S3 的数量关系.


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