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一元一次方程解应用题--利润问题(上课用)


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到储蓄所去了解存款的利息与存期、存款金额(本金)之 间的关系,并解答下列问题 (1)国家对教育储蓄免征利息税。小亮的爸爸存了一份 年利率为2.52℅的三年期教育储蓄,到期后可得本息和5378 元。小亮的爸爸存入了多少元? (2)银行一年期定期储蓄的年利率为1.98℅,所得利 息要缴纳20℅的利息税。例如,存入

一年期1000元,到期储 户纳税后所得利息为:

税后利息=1000×1.98℅-1000 ×1.98℅×20℅
= 1000×1.98℅×(1-20℅)元。 王老师存了一批一年期的储蓄,到期可得到税后 利 息79.2元,王老师存了多少钱?

购物广场

清仓处理

跳楼价

5折酬宾

满200返160

200元 7折

140 -115= 25
成本115元, 赚了多少钱?

需要花多少钱?

例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价,又以 8 折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍 获利15元,这种服装每件的成本是多少元?

思考?
? 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?

成本价(进价), 标价; 销售价;

利润;

盈利;

亏损:

利润率

? 对上面这些量有何关系?

(1)如果某种商品打“八折”出售,是指按 80 原价的 %出售 。 ( 2 )商店出售一种录音机,原价 400 元。现 在打九折出售,比原价便宜____ 40 元 (3)列一元一次方程解应用题的一般步骤是 ____________________________________ 审题设未知数、找相等关系、列方程、解方程、作答 (4)进价、售价、利润之间的关系式是 ______________________________________ 商品利润 = 商品售价 — 商品进价 (5)进价、利润、利润率之间的关系式是
商品利润 商品进价

= 商品利润率

______________________________________ 退出 返回 上一张下一张

某服装商店以135元的价格售出两件衣服,按成本 计算,第一件盈利25 %,第二件亏损25 %,则该 商店卖这两件衣服总体上是赚了,还是亏了?
解:设第一件衣服的成本价是x元,则由题意得: x· (1+25%)=135 解这个方程,得:x=108。 则第一件衣服赢利:135-108=27。 设第二件衣服的成本价是y元,则由题意得: y· (1-25%)=135 解这个方程,得:x=180。 则第二件衣服赢利:135-180=-45。 27+(-45)= -18 答:总体上约亏损了18元。

.

进价、售价、利润、利润率 的关系式:
商品利润 = 商品售价 — 商品进价

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进价、售价、利润、利润率 的关系式:
商品利润 = 商品售价 — 商品进价

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.

进价、售价、利润、利润率 的关系式:
商品利润 = 商品售价 — 商品进价

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.

进价、售价、利润、利润率 的关系式:
商品利润 = 商品售价 — 商品进价

商品售价 = 标价×折扣数 商品利润 = 商品利润率 商品进价

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例1:某商品的进价是15000元,售价 是18000元。求商品的利润、利润率。 商品利润 = 商品售价 — 商品进价 = 18000 — 15000 = 3000(元) 商品利润 商品利润率= 商品进价 3000 × 100% = 15000 = 20%
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配套练习: 1、某商品的进价是200元,售价是260元。 求 商品的利润、利润率。 商品利润 =260-200= 60(元) 60 商品利润率 = × 100%= 30% 200 2、某商品的进价是50元,利润率为20%。 求 商品的利润。 商品利润=商品利润率×商品进价 =20% ×50 =10(元)
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例2: 商店对某种商品作调价,按原价的 八折出售,此时商品的利润率是10%,此 商品的进价为1600元。求商品的原价。

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商 品 售 价 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

例2: 商店对某种商品作调价,按原价的 八折出售,此时商品的利润率是10%,此 商品的进价为1600元。求商品的原价。
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商 品 售 价 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

例2: 商店对某种商品作调价,按原价的 八折出售,此时商品的利润率是10%,此 商品的进价为1600元。求商品的原价。
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标价×折扣数 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

例2: 商店对某种商品作调价,按原价的 八折出售,此时商品的利润率是10%,此 商品的进价为1600元。求商品的原价。
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标价 ×折扣数 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

例2: 商店对某种商品作调价,按原价的 八折出售,此时商品的利润率是10%,此 商品的进价为1600元。求商品的原价。
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标价 ×折扣数 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

例2: 商店对某种商品作调价,按原价的 八折出售,此时商品的利润率是10%,此 商品的进价为1600元。求商品的原价。
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X × 折扣数 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

例2: 商店对某种商品作调价,按原价的 八折出售,此时商品的利润率是10%,此 商品的进价为1600元。求商品的原价。
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X × 折扣数 — 商品进价
商品进价 X × 80% — 1600 1600

= 商品利润率

= 10%

例2: 商店对某种商品作调价,按原价的 八折出售,此时商品的利润率是10%,此 商品的进价为1600元。求商品的原价。
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例2: 商店对某种商品作调价,按原价的 八折出售,此时商品的利润率是10%,此 商品的进价为1600元。求商品的原价。 解:设此商品的原价为x元,根据题意, 得 x×80%-1600 = 10% 1600
解这个方程,得 x = 2200 (元) 答:此商品的原价为2200元。 配套练习:某商品的进价为250元,按标 价的九折销售时,利润率为15.2%,商 品的标价是多少?
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配套练习: 某商品的进价为250元,按标 价的九折销售时,利润率为15.2%,商 品的标价是多少? 解:设此商品的标价为x元,根据题意, 得 x×90%-250 = 15 .2% 250 解这个方程,得 x = 320 (元) 答:此商品的标价为320元。

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标价×折扣数 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

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标价×折扣数 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

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标价×折扣数 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

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标价×

x

— 商品进价

商品进价

= 商品利润率

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标价×折扣数 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

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标价×折扣数 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率

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标价×折扣数 —

X
X

= 商品利润率

X
标价×折扣数 -

= 商品利润率× X

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标价×折扣数 — 商品进价

商品进价

= 商品利润率 = 商品利润率

X × 折扣数
标价 ×

— 商品进价

商品进价

X

— 商品进价

商品进价
标价×折扣数 -

= 商品利润率

X

= 商品利润率× X
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例题改编——求“折扣”数
例 3 :已知某商品的进价为 1600 元,标价 为2200元,折价销售时的利润率为10%。 问此商品是按几折销售的? 解:设按此商品价的x%销售,根据题意, 得 2200x%-1600 = 10% 1600 解这个方程,得 x = 80 (即八折) 答:此商品的是按八折销售的。
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例题改编——求进价
例 4 :某商品标价是 2200 元,按此 标价的八折出售,利润率为10%。 求此商品的进价。 解:设此商品进价为x元,根据题意, 得 2200×80%-x = 10% ×x 解这个方程,得 x =1600(元) 答:此商品的进价为1600元。
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(1)某商品的进价是150元,售价是180元。求 此商品的利润率。 (2)商店对某种商品作调价,按原价的八五折 出售,此时商品的利润率是9%,此商品的 进价为500元。求商品的原价。

(3) 某商品的进价为200元,标价为300元,折 价销售时的利润率为5%,此商品是按几折 销售的? (4)某商品标价是1955元,按此标价的九折出售, 利润率为15%。求此商品的进价是多少?
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1)商品的利润率=(180-150)÷150 = 20% 2)设商品的原价为x元,根据题意,得 x×85%-500 500 = 9%

3)设此商品是按标价的x%销售,根据题意, 得 300x%-200 = 5% 200

4)设商品的进价是x元,根据题意,得 1955×90%-x = 15%×x
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题型变化1求最低折扣数
思考题1 某商品的进价是1000元,标价为 1500元,商店要求以利润率不低于5%的 售价打折出售,售货员最低可以打几折 出售此商品?

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思考题1某商品进价是1000元,标价为1500元, 商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售, 售货员最低可以打几折出售此商品? 解: 设此商品最低可按标价的X%销售, 根据题意, 得

1500x%-1000 =5% 1000
解这个方程,得 x = 70 答:此商品最低可打七折销售。
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题型变化2利润率比较 思考题2 甲商品的进价是1400元, 按标价1700元的九折出售。乙商 品的进价是400元,按标价560元 的八折出售。两种商品哪种利润 率更高些?

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分析:甲商品的利润率为:
1700×90%-1400 = 9.3% 1400 乙商品的利润率为: 560×80%-400 = 12% 400 可见,乙商品的利润率更高。

思考题: 利润高的商品,它的利润率 也一定高吗?
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小结

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1、进价、售价、利润、利润率关系式

1)商品利润 = 商品售价 — 商品进价 商品利润 2)商品利润率= 商品进价 2、有关题型: 1)求利润率 2)求标价
3)求折扣数 4)求进价

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五 1、某件商品的进货价是100元,标 价是130元, 30 。 分 则其利润率为 _____% 105 2 、 一商品的进货价是 100 元,卖出价是 ___ 元 钟 时,利润率为5%。 测 3、 某商品的进货价是100元,标 价为150元, 评 后来按八折出售,其利润率为 ____% 20 。
4、某商品进价1500元,按商品标价的七折出 售 时,利润率为12%。若设标价为x元,则 列出的方程为 0.7x–1500 =12% 1500 __________________________ 5、商品进价为250元,标价为320元。按标价 的x%销售时,其利润率为5%,则所列方程是 320x%–250 =5% _______________________________________ 250
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某商店买进一批运动衣用了1000元, 每件按10元卖出。假如全部卖出这批运 动衣所得的款与买进这批运动衣所用的 款的差就是利润。按这样计算,这次买 卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所 用的款。求这批运动衣有多少件?

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1、预习:例8。
2、问题:数字问题中,用未 知数设出其中一个数位上的数 字后,如何根据题意,写出其 它各位上数字的代数式。

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P.257----11,12,13。

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