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空间点线面的位置关系单元测试


2014 级 人教版数学必修 2

编号:

日期:

2015 年

1

月 30 日

编制老师:

审核老师:

班级:

小组:

姓名:

人教版数学学科必修二模块第 二章节教学案
课题 学习 目标

5.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,与对角线 AC1 异面的棱有( 课 型 (单元测试) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

)条

点、直线、平面之间的位置关系综合检测
1.熟练掌握直线的几种方程形式. 2.熟练掌握直线方程的应用. 学 习 过 程

6. 点 P 为Δ ABC 所在平面外一点,PO⊥平面 ABC,垂足为 O,若 PA=PB=PC,则 点 O 是Δ ABC 的( 教学备课 A. 内心 B.外心 ) C. 重心 D.垂心 A1 D A D.90
0

D1 B1

C1

一、选择题(本大题共 10 小题) 1.若直线 a 不平行于平面 ? ,则下列结论成立的是( A. C. )

7.如图长方体中,AB=AD=2 3 ,CC1= 2 ,则二面角 C1—BD—C 的大小为( A.30
0

C B

) C.60
0

? 内所有的直线都与 a 异面; ? 内所有的直线都与 a 相交;

B.

? 内不存在与 a 平行的直线;

B.45

0

D.直线 a 与平面 ? 有公共点.

8.直线 a,b,c 及平面α ,β ,γ ,下列命题正确的是( A.若 a ? α ,b ? α ,c⊥a, c⊥b 则 c⊥α C.若 a//α ,α ∩β =b 则 a//b 9.平面 ? 与平面 ? 平行的条件可以是( A. ? 内有无穷多条直线与 ? 平行; C.直线 a ? ? ,直线 b ? ? ,且 a// ? ,b// ? )



2.已知两个平面垂直,下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线; ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线; ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面; ④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是( A.3 B.2 C.1 ) D.0

B.若 b ? α , a//b 则 a//α D.若 a⊥α , b⊥α 则 a//b

B.直线 a// ? ,a// ? D. ? 内的任何直线都与 ? 平行

10.已知直线 a, b 是异面直线,下面四个命题: ①过 a 至少有一个平面平行于 b; ②过 a 至少有一个平面垂直于 b; ③至多有一条直线与 a,b 都垂直;④至少有一个平面与 a,b 都平行. 其中正确命题的个数是( ) D.3

3.空间四边形 ABCD 中, 若 AB ? AD ? AC ? CB ? CD ? BD , 则 AC 与 BD 所成角 为 A. 30 0 B. 450 C. 60 0 D. 90 0

A.0

B.1

C.2

二、填空题(本大题共 3 小题) 4. 给出下列命题: (1)直线 a 与平面 ? 不平行,则 a 与平面 ? 内的所有直线都不平行; (2)直线 a 与平面 ? 不垂直,则 a 与平面 ? 内的所有直线都不垂直; (3)异面直线 a、b 不垂直,则过 a 的任何平面与 b 都不垂直; (4)若直线 a 和 b 共面,直线 b 和 c 共面,则 a 和 c 共面 其中错误命题的个数为( A. 0 B.1 C.2 ) D.、3 11.已知直线 a//平面 ? ,平面 ? //平面 ? ,则 a 与 ? 的位置关系为 12.已知直线 a⊥直线 b, a//平面 ? ,则 b 与 ? 的位置关系为 13.α 、β 是两个不同的平面,m、n 是平面α 及β 之外的两条不同直线,给出四 个论断:① m ? n ②α ?β ③ m ?β ④ n ?α

以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命 题:______________________________________.

2014 级 人教版数学必修 2

编号:

日期:

2015 年

1

月 30 日

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三、解答题(解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 14. 如图, 在四棱锥 P ? ABCD 中,ABCD 是平行四边形,M ,N 分别是 AB ,PC 的中点. 求证: MN // 平面 PAD

16.如图,在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中,F,F1 分别是 AC,A1C1 的中点.

求证:(1)平面 AB1F1∥平面 C1BF;

(2)平面 AB1F1⊥平面 ACC1A1.

15.如图,PA⊥平面 ABC,平面 PAB⊥平面 PBC

求证:AB⊥BC


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