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高中数学人教版A选修2-1教学测试题:第二章《圆锥曲线与方程》试题(1)


单元测试题-圆锥曲线 数学(理) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 8 页.共 120 分.考试时间 105 分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题本题共有 10 个小题,每小题 5 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,把正确选项的代号填在试卷指定的位置上。 1. 椭圆 x2 ? my 2 ? 1 的焦点在 y 轴上, 长轴长是短轴长的两倍, 则 m 的值为 ( A. 1 4 ) B. 1 2 C. 2 D.4 x2 y 2 x2 y 2 3 2. 若椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率是 ,则双曲线 2 ? 2 ? 1 的离心率是 a b a b 2 ( A. 5 4 ) B. 5 2 C. 3 2 D. 5 4 3.若双曲线 5 x2 y2 x ,则双曲线焦点 F 到渐近线 l ? ? 1 的渐近线 l 方程为 y ? ? 9 m 3 的距离为 A.2 B. 14 C. 5 D.2 5 4、直线 y ? x ? b 与抛物线 x2 ? 2 y 交于 A、B 两点,O 为坐标原点,且 OA ? OB , 则b ? ( A. 2 ) B. ?2 C. 1 D. ?1 5、若直线 l 过点 (3, 0)与双曲线 4x2 ? 9 y2 ? 36 只有一个公共点,则这样的直线有 ( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 6、已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F ( 7 ,0) ,直线 y ? x ? 1 与其交于 M、N 两 点, MN 中点的横坐标为 ? 2 ,则此双曲线的方程是( 3 ) x2 y2 ? ?1 A. 3 4 x2 y2 ? ?1 B. 4 3 x2 y2 ? ?1 C. 5 2 x2 y2 ? ?1 D. 2 5 -1- 7、设离心率为 e 的双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1( a ? 0 , b ? 0 )的右焦点为 F ,直线 l 过点 a2 b2 F 且斜率为 k ,则直线 l 与双曲线 C 的左、右两支都相交的充要条件是 ( ) B. k 2 ? e2 ? 1 C. e2 ? k 2 ? 1 D. e 2 ? k 2 ? 1 A. k 2 ? e 2 ? 1 5 5 (实验班)已知定点 M(1, ) 、N (?4,? ), 给出下列曲线方程: 4 4 ① 4x+2y-1=0 ② x ? y ? 3 2 2 x2 ? y2 ? 1 ③ 2 x2 ? y 2 ? 1 在曲线上存在点 P 满 ④ 2 足 MP ? NP 的 所 有 曲 线 方 程 是 ( ) (A)①③ (B)②④ (C)①②③ (D)②③④ 8、双曲线两条渐近线的夹角为 60?,该双曲线的离心率为( ) 2 2 3或2 3或 2 A. B. C. 3 或 2 D. 3 或 2 3 3 9、若不论 k 为何值,直线 y ? k ( x ? 2) ? b 与曲线 x2 ? y 2 ? 1总有公共点,则 b 的取 值范围是( A. (? 3, 3) 10、椭圆 于( ) ? B. ? ? ? 3, 3 ? C. (?2, 2) D. ? ?2,2? x2 y 2 ? ? 1 上一点 M 到焦点 F1 的距离为 2, N 是 MF1 的中点,则 ON 等 25 9 3 2 ) B. 4 C. 6 D. A.2 x2 y2 (实

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