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吉林省延边市汪清县第六中学2014-2015学年高一11月考数学试题


吉林省延边市汪清县第六中学 2014-2015 学年高一 11 月考数学试题 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1、下面多面体是五面体的是( ) A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱锥 2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 C、梯形一定是平面图形 B、四边形一定是平面图形 D、平面 ? 和平面 ? 有不同在一条直线上的三 个交点 3、垂直于同一条直线的两

条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 、4、如图,某几何体的正视图(主视图) ,侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形, 等腰三角形和菱形,则该几何体的体积为 A. 4 3 C. 2 3 B. 4 D. 2 5、若直线 l ∥平面 ? ,直线 a ? ? ,则 l 与 a 的位置关系是 A、 l ∥ a B、 l 与 a 异面 C、 l 与 a 相交 D、 l 与 a 没有公共点 6、在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,下列几种说法正确的是 A、 AC 1 1 ? AD B、 D1C1 ? AB C、 AC1 与 DC 成 45 角 D、 AC 1C 成 1 1与B 60 角 7、以下命题(其中 a,b 表示直线,?表示平面) ①若 a∥b,b??,则 a∥? ②若 a∥?,b∥?,则 a∥b ③若 a∥b,b∥?,则 a∥? ④若 a∥?,b??,则 a ∥b 其中正确命题的个数是 ( ) (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 8、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 A1C1 的中点, 则直线 CE 垂直于 ( A、直线 AC ) D、直线 A1A D1 E A1 D A1 A1 C1 B1 C A1 B、直线 B1D1 C、直线 A1D1 A A1 B A1 9、若三球的表面积之比为 1:2:3,则其体积之比为( A 1: 2 : 3 C 1: 2 2 : 2 3 B 1: 2 : 3 D 1: 4 : 7 ) 10、正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E、F 分别是 AA1 与 CC1 的中点,则直线 ED 与 D1F 所成角 的余弦值是 A. 1 5 B。 1 3 C。 1 2 D。 3 2 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 11、已知圆锥的母线长为 8,底面圆周长为 6? ,则它的表面积是 12、长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AB=3,BC=2,BB1=1,由 A 到 C1 在长方体表面 上的最短距离为多少 D1 C1 A1 A D B1 C B 13、①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体一定是正方体。②如果一个几 何体的正视图和俯视图都是矩形, 则这个几何体一定长方体。 ③如果一个几何体的三视图都 是矩形, 则这个几何体是长方体④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形, 则这个 几何体一定圆台。其中说法正确的是————————— 14、设 a、b、c 表示直线,给出四个论断:① a ? b ② c ? c ③ a ? c ④ a // c ,以其中任意 两个为条件,另外的某一个为结论,写出你认为正确的一个命题 三、解答题(共 44 分) 15、如图,已知在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,面对角线 A1B、BC1 的中点为 E、F, 求证:EF//平面 ABCD 16、已知 ?ABC 中 ?ACB ? 90 , SA ? 面 ABC , AD ? SC ,求证: AD ? 面 SBC . 17、已知正方

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