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直线的倾斜角和斜率优质课比赛说课稿 精品


说课 高中数学必修二 3.1.1 直线的倾斜角与斜率 《直线的倾斜角和斜率》说课稿 课题:人教 A 版必修二,第三章第一节,第一课时(3.1.1) 直线的倾斜角与斜率 教材分析: 1.整体把握: ①必修二的前两章涉及的内容是立体几何初步,所用的研究方法是依据图 形中的点、直线、平面的关系,研究图形的性质。第三章是解析几何初步中的 直线与方程,采用了另外一种研究方法:坐标法。坐标法是把几何问题转化为 代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。 ②高中阶段的解析几何一方面是求曲线的方程(包括直线的方程、圆的方 程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程) ,另一方面是通过方程研究曲线(包括 直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线)的性质;要研究最简单的几何对象 ----直 线,必须写出直线的方程,主要是点斜式方程,因为两点式可以转化为点斜式, 要想确定直线的位置,就必须学习直线的倾斜角与斜率。 ③本节课是这一章的第一节课,对学生学习好解析几何这门课来讲显得特 别重要,学生学过函数图象及性质,特别是学过一次函数,三角函数还没有系 统学习,为了让学生感受数学是自然的,不是强加于他们的,所以教材采用了 从感性到理性,从学生已有的知识出发,设置问题,解决问题,形成结论,总 结规律的研究方法。 ④依据教材内容的设置,考虑到学生的最近发展区,学生的认知规律,让 学生形成认知冲突,提高学生解决问题的兴趣,培养学生解决问题的能力,因 此第一节直线的倾斜角与斜率的教学需安排 2 课时。第一课时,让学生理解直 线的倾斜角与斜率的概念及其关系,学会由两点求斜率;第二课时,让学生根 第 1 页 共 8 页 说课 高中数学必修二 3.1.1 直线的倾斜角与斜率 据斜率会判断两条直线的平行与垂直。我说课的内容就是第一课时:直线的倾 斜角与斜率 2.教学重点: 倾斜角、斜率的概念,用代数方法刻画直线斜率的过程,两点的直线斜率 的计算公式。 我引导学生进行归纳概括总结,紧紧围绕下列两条规律展开分析,进行重 点突破, ①用 k ? tan? ?0 0 ? ? ? 1800 且? ? 900 ? 把直线的两种倾斜程度(倾斜角与斜率)联系 起来; ②用 k ? y 2 ? y1 ?x1 ? x 2 ? 把两点定线与点斜定线联系起来。 x 2 ? x1 我还设置与之有关 4 个课堂巩固训练,加以强化。 3.教学难点: 直线的斜率与它的倾斜角之间的关系,斜率公式的推导过程。 ①根据直线的斜率与它的倾斜角之间的关系: k ? tan? ?0 0 ? ? ? 1800 且? ? 900 ? ,由 直线的倾斜角求斜 率时,学生对于求锐角的正切值感到非常熟悉,但是如果给出的角是钝角,它 的正切值是多少呢?学生在初中义务教育阶段没有学过,感到很陌生,我设计 这节课时解决方案有两个,让学生求 450 和1350 的斜率,知道锐角的正切值(斜率) 为正值,钝角的正切值(斜率)为负值;也可以利用几何画板演示,得出结论: 锐角的斜率为正值,钝角的斜率为负值。 tan? 1800 ? ? ? ? ? tan? ;有利于 求 1350 的正切值时,给出下列诱导公式: ?是锐角时, 推导斜率公式,如何说明 900 的正切值不存在呢?可以结合“坡度”说明,斜率 随倾斜角的变化情况,学生首次接触,讲到大致了解,不必总结出单调区间来, 第 2 页 共 8 页 说课 高中数学必修二 3.1.1 直线的倾斜角与斜率 这些知识学生只有学了三角函数才更清楚。 ②在推导 k ? y 2 ? y1 ?x1 ?

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