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必修二二面角练习题


1 D 是直三棱柱 ABC—A 1 B 1 C 1 的 AB 边上的中点, 求证: AC 1 ∥面 B 1 CD。

C1 A1

B1

C A D
P

B

2 如图,在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,侧 棱 PA 垂直于底面,E、F 分别是 AB、PC 的中点 (1)求证 CD⊥PD; (2)求证 EF∥平面 PAD;
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F A B E C D

3 已知斜三棱柱 ABC—A1B1C1 中,A1C1=B1C1=2,D、D1 分别是 AB、A1B1 的中点,平面 A1ABB1⊥平 面 A1B1C1,异面直线 AB1 和 C1B 互相垂直 (1)求证 AB1⊥C1D1; A D B (2)求证 AB1⊥面 A1CD; (3)若 AB1=3,求直线 AC 与平面 A1CD 所成的角
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C

D1 A1 C1

B1

4. 在 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , 底 面 A B C 是 正 方 形 , 侧 棱 PD ? 平 面 D

ABCD, PD ? DC , E是PC中点,作EF ? PB交PB于点F 。
(1)证明: PA // 平面EDB ;

P E F

(2)证明: PB ? 平面EFD ; (3)求二面角 C ? PB ? D 的大小。 A D C

B


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