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一元一次不等式练习题(经典版)


一元一次不等式 1、下列不等式中,是一元一次不等式的是 A ( C ) )

2x ? 1 ? 0 ;

B

?1 ? 2 ;

3x ? 2 y ? ?1 ; D

y2 ? 3 ? 5;

2.下列各式中,是一元一次不等式的是( A.5+4>8 B.2x-

1 C.2x≤5 D.

1 -3x≥0 x
(4)

3. 下列各式中,是一元一次不等式的是( ) (1)2x<y (2) (3)

4.用“>”或“<”号填空. 若 a>b,且 c ,则: (1)a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5) ; (6) 5.若 m>5,试用 m 表示出不等式(5-m)x>1-m 的解集______. 二、填空题(每题 4 分,共 20 分) 1、不等式

1 x ? 2 的解集是: 2
? x ? 1>0 的解集为 ? x ? 5>0

;不等式 ?3 x ?

1 的解集是: 3



2、不等式组 ?

. 不等式组 ?

?x ? 3 ? 0 的解集为 ? x ? 5>0

.

?2 x>0 3、不等式组 ? 的解集为 ?5 ? x>0

?1 ? x ?1 . 不等式组 ? 2 的解集为 ?6 ? 2 x ? 0 ?
2.

.

三. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. (1) 3x ? 2 ? 2 x ? 8

3 ? 2x ? 9 ? 4x

(3).

2(2 x ? 3) ? 5( x ? 1)

(4).

19 ? 3( x ? 7) ? 0

(5)

2 ? x 2x ?1 ? 2 3

(6)

x?5 3x ? 2 ?1 ? 2 2

(7)

5( x ? 2) ? 8 ? 6( x ? 1) ? 7

(8) 3[ x ? 2( x ? 2)] ? x ? 3( x ? 2)

(9)

2 x ? 1 5x ? 1 ? ?1 3 2

(10)

3x ? 2 9 ? 2 x 5 x ? 1 ? ? 3 3 2

(11)

1 1 ( x ? 1) ? ? 2 x 2 3

(12)

1 1 2 [ x ? ( x ? 1)] ? ( x ? 1) 2 2 5

(13)

3( x ? 1) x ?1 ? 2 ? 3? 8 4

(14)

0.4 x ? 0.9 0.03 ? 0.02.x x ? 5 ? ? ? 0.5 0.03 2

三、解不等式组,并在数轴上表示它的解集 1.

?2 x ? 1 ? 0, ? ? 4 ? x ? 0.

2. ?

?? 3 x ? 0, ? 4 x ? 7 ? 0.

?1 ? x ? 1 ? x, 4 ?2 ?2 x ? 4 ? 3x ? 3. ?

5.-5<6-2x<3.

?2 x ? 5 ? 3 x , ? 6. ? x ? 2 x ? 2 ? 3? ?

?x x ? ? ? ?1, 7. ? 2 3 ?2( x ? 3) ? 3( x ? 2) ? ?6. ?

8 ?2

?x ? ? 4 ? 1, ? x ? 8 ? 2( x ? 2). ?

9. 2 x ? 1 ?

3 x ? 5 ? 4 ? x. 2

?5 x ? 3 ? 2 x ? 10. ? 3 x ? 1 ?4 ? ? 2

(1) (2)

?2 x ? 7 ? 3x ? 1, ? 11. ? x ? 2 ? 5 ? 0. ?

?1 ? 2 x ? x ? 1, ? 12. ? 3 ?4( x ? 1) ? 3 x ? 4. ?

13. ? 1 ?

? 2 ? 3x ?1 4

四.变式练习 1 不等式组 ?

? x ? 9 ? 5 x ? 1, 的解集是 x>2,则 m 的取值范围是( ?x ? m ? 1
(B)m≥2 (C)m≤1

). (D)m≥1

(A)m≤2

2.

k 满足______时,方程组 ?

? x ? y ? 2k , 中的 x 大于 1,y 小于 1. ?x ? y ? 4

3.

若 m、n 为有理数,解关于 x 的不等式(-m2-1)x>n.

4.

.已知关于 x,y 的方程组 ?

?3x ? 2 y ? p ? 1, 的解满足 x>y,求 p 的取值范围. ?4 x ? 3 y ? p ? 1

5.

已知方程组 ?

?2 x ? y ? 1 ? 3m, ① 的解满足 x+y<0,求 m 的取值范围. ② ? x ? 2 y ? 1? m

6.

适当选择 a 的取值范围,使 1.7<x<a 的整数解: (1) x 只有一个整数解; (2) x 一个整数解也没有.

7.

当 2(k

? 3) ?

10 ? k k ( x ? 5) 时,求关于 x 的不等式 ? x ? k 的解集. 4 3

8.

已知 A=2x2+3x+2,B=2x2-4x-5,试比较 A 与 B 的大小.

9.

当 k 取何值时,方程组 ?

?3x ? 5 y ? k , 的解 x,y 都是负数. ?2 x ? y ? ?5

10. 已知 ?

? x ? 2 y ? 4k , 中的 x,y 满足 0<y-x<1,求 k 的取值范围. ?2 x ? y ? 2 k ? 1

11. 已知 a 是自然数,关于 x 的不等式组 ?

?3 x ? 4 ? a, 的解集是 x>2,求 a 的值. ?x ? 2 ? 0

12. 关于 x 的不等式组 ?

? x ? a ? 0, 的整数解共有 5 个,求 a 的取值范围. ?3 ? 2 x ? ?1

13. k 取哪些整数时,关于 x 的方程 5x+4=16k-x 的根大于 2 且小于 10?

14. 已知关于 x,y 的方程组 ?

? x ? y ? 2m ? 7, 的解为正数,求 m 的取值范围. ? x ? y ? 4m ? 3

? x ? 15 ? 2 ? x ? 3, ? 15. 若关于 x 的不等式组 ? 只有 4 个整数解,求 a 的取值范围. ? 2x ? 2 ? x ? a ? 3 ?


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