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必修二课件 1.1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征


第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 【阅读教材】 根据下面的知识结构图阅读教材,并识记棱柱、棱锥、棱台的结 构特征. 【知识链接】 1.平行四边形:两组对边分别平行的四边形 2.矩形:有一个角是直角的平行四边形 3.正方体:用六个完全相同的正方形围成的立体图形 主题一:空间几何体 【自主认知】 观察下面的图片,回答有关问题: 1.图片中,(1),(2),(3)代表的物体的形状有何特点? 提示:这些物体都是由若干个平面多边形围成的. 2.图片中,(4),(5),(6),(7)代表的物体的形状又有何特点? 提示:(4),(5),(6)代表的物体的表面是由平面图形和曲面围成的 .而 (7)代表的物体是由曲面围成的. 3.图片中(4),(5),(6),(7)代表的物体是否可以看成平面图形绕定直 线旋转而成? 提示:它们都可以看成平面图形绕定直线旋转而成 . ?根据以上探究过程,试着填写多面体和旋转体的有关概念. 1.多面体: (1)定义 平面多边形 围成的几何体叫做多面体. 一般地,我们把由若干个___________ (2)各部分名称 多边形 ①面:围成多面体的各个_______; 公共边 ②棱:相邻两个面的_______; 公共点 ③顶点:棱与棱的_______. 2.旋转体: 一个平面图形 绕它所在平面内的___________ 一条定直线 旋 (1)定义:我们把由_____________ 转所形成的封闭几何体叫旋转体. 这条定直线 (2)轴:___________. 【合作探究】 1.一个多面体最少有几个面? 提示:一个多面体最少有4个面. 2.同一个平面图形绕它所在平面内不同的轴旋转所形成的旋转体是否 相同? 提示:绕不同的轴旋转,所得旋转体一般不相同. 【过关小练】 1.下列几何体是旋转体的有________. 【解析】根据旋转体的概念可知,①②③是旋转体. 答案:①②③ 2.下面的多面体有________个面,________个顶点. 【解析】根据多面体面、顶点的概念,可知该几何体有8个面,12个顶 点. 答案:8 12 主题二:棱柱的结构特征 【自主认知】 观察下面的多面体,回答有关的问题: 1.图形中的上、下两个底面多边形有什么关系? 提示:上、下两个底面多边形是平行的,且是全等的关系. 2.图中几何体的侧棱长都相等吗?侧面是什么四边形? 提示:侧棱长都相等,侧面是平行四边形. ?根据以上探究过程,试着填写棱柱的有关概念. 平行 其余各面都是_______, 四边形 并且每相邻两个 1.定义:有两个面互相_____, 四边形 的公共边都互相_____, 平行 由这些面所围成的多面体叫棱柱. _______ 2.有关概念: 两个互相平行的面 (1)底面:_________________. 其余各面 (2)侧面:_________. 相邻侧面的公共边 (3)侧棱:_________________. 侧面与底面的公共顶点 (4)顶点:_____________________. 【合作探究】 1.棱柱的底面与平行于底面的截面存在什么关系? 提示:底面与平行于底面的截面是全等关系. 2.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形? 提示:因为棱柱每条侧棱都相等,每个侧面都是平行四边形,所以侧棱 平行且相等,因此过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 . 3.若一个几何体有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,这个几 何体是否是棱

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