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东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2015届高三第一次联合模拟考试数学(理)试题


东北三省三校 2015 年高三第一次联合模拟考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷(选择题 只有一项是符合题目要求的. ) 1、已知集合 ? ? ? x ?2 ? x ? 1? , ? ? x x 2 ? 2 x ? 0 ,则 ? ? ? ( A. ? x 0 ? x ? 1? 2、复数 A. 2 B. ? x 0 ? x ? 1? ) B. 1 ? i C. i ) D. ? 1 1 或

4 12 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, ? ? ) D. ? x ?2 ? x ? 1? C. ? x ?1 ? x ? 1? 2 ?i ?( 1 ? 2i 2 ?i ? ? B. ? 1 12 D. ?i 3、点 ? ?1,1? 到抛物线 y ? ax2 准线的距离为 2 ,则 a 的值为( A. 1 4 C. 1 1 或? 4 12 4、设 Sn 是公差不为零的等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 a1 ? 0 ,若 S5 ? S9 ,则当 Sn 最大时, n ?( A. 6 ) B. 7 C. 10 D. 9 5、执行如图所示的程序框图,要使输出的 S 值小于 1 ,则 输入的 t 值不能是下面的( A. 2012 C. 2014 ) B. 2013 D. 2015 ) 6、下列命题中正确命题的个数是( ①对于命题 p : ?x ? R , 使得 x2 ? x ? 1 ? 0 , 则 ?p : ?x ? R , 均有 x2 ? x ? 1 ? 0 ② p 是 q 的必要不充分条件, 则 ? p 是 ? q 的充分不必要条 件 ③命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题 ④ “ m ? ?1 ” 是 “ 直 线 l1 : mx ? ? 2m ?1? y ?1 ? 0 与 直 线 ·1 · l2 : 3x ? my ? 3 ? 0 垂直”的充要条件 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7、如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,若粗线画出的是某几何 体的三视图,则此几何体的体积为( A. 6 C. 10 B. 8 D. 12 ) 8、设双曲线的一个焦点为 F ,虚轴的一个端点为 ? ,焦点 F 到一 条渐近线的距离为 d ,若 F? ? 3d ,则双曲线离心率的取值范围是( A. 1, 2 ? ? ) D. ? ? 3, ?? ? B. ? ? 2, ?? ? C. ?1,3? ? ?x ? y ? 2 ? 0 ??2 ? x ? 2 9、不等式组 ? 表示的点集记为 ? ,不等式组 ? 表示的点集记为 ? , 2 ?y ? x ?0 ? y ? 4 在 ? 中任取一点 ? ,则 ??? 的概率为( A. 9 32 n ) C. 9 16 B. 7 32 D. 7 16 1? ? 10、设二项式 ? x ? ? ( n ? ?? )展开式的二项式系数和与各项系数和分别为 an , bn , 2? ? 则 a1 ? a2 ? ??? ? an ?( b1 ? b2 ? ??? ? bn ) B. 2 ? 2 n ?1 ? 1? C. 2 n ?1 D. 1 ) 1 3 A. 2n?1 ? 3 1 5 11、已知数列 ?an ? 满足 an ? n3 ? n 2 ? 3 ? m ,若数列的最小项为 1 ,则 m 的值为( 3 4 A. 1 4 B. 1

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