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新人教A版必修1高中数学2.2.2-1对数与对数运算导学案


高中数学 2.2.2-1 对数与对数运算导学案 新人教 A 版必修 1 学习目标:1、理解对数函数的定义 2、掌握对数函数的图象和性质 学习重点:对数函数性质的应用 学习过程: 一、对数函数的概念 (1)计算下列对数的值 log 2 1 ? ______ 2 log2 1 ? ______ log2 2 ? ______ log2 4 ? ______log2 8 ? ______ log2 16 ? ______ log2 32 ? ______ log2 64 ? ______ 在 y ? log2 x 中 x 是自变量, y 是因变量 (2)计算下列对数的值 log 1 2 1 ? _____ 2 log1 1 ? _____ 2 log 1 2 ? _____ 2 log 1 4 ? _____ log1 8 ? _____ 2 2 log1 16 ? _____ 2 log1 32 ? _____ log1 64 ? _____ 2 2 在 y ? log 1 x 中 x 是自变量, y 是因变量 2 归纳:对数函数的概念_________________________ 练习:下列函数是对数函数的是__________________ ① y ? 5x ② y ? log0.5 x ② y ? ? log3 x ④ y ? log 3 x 2 1 ⑤ y ? log2 ( x ? 1) ⑦ y ? 2 log3 x ⑨ y ? log3 x 2 ⑥ y ? log3 2x ⑧ y ? loga x(a ? R) 二、对数函数的图象 与性质 1、图象:在直角坐标系中作出下列函数的图象 (1) y ? log2 x x 1 2 1 2 4 8 16 32 64 y y 0 x 2 (2) y ? log 1 x 2 x 1 2 1 2 4 8 16 32 64 y y 0 x 2、 对数函数 y ? loga x(a ? 0, 且a ? 1) 的图象和性质 0 ? a ?1 a ?1 3 图象 定义域 值域 性质 课后感悟 1 求下列函数的定义域: 2x+3 (1) y=log3x-1 ; x-1 (2) y= 1 (a>0,a≠1). 1-loga(x+a) 4 y 2、比较大小 43 (1)log4 3,log34,log 的大小顺序为( 34 43 A.log34<log43<log 34 43 B.log34>log43>log 34 43 C.log34>log >log43 34 43 D.log >log34>log43 34 ) (2)若 a2>b>a>1,试比较 loga ,logb ,logba,logab 的大小. a b b a 1 3、已知 loga <1,那么 a 的取值范围是________. 2 4.下列函数图象正确的是 ( ) 5 A B C D 5.函数 y=ax 与 y=-logax (a>0,且 a≠1)在同一坐标系中的 图象只可能为( ) 6.函数 y ? log 1 (2 ? x 2 ) 的定义域是 2 , 值域是 . 7.方程 log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2 的解为 . 8.将函数 y ? 2 x 的图象向左平移 一个单位,得到图象 C1,再将 C1 向上平移一个单位得到图象 C2,作出 C2 关于直线 y=x

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