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陕西省榆林市府谷三中2012届高三数学一轮复习小题训练(10)(学生版)


1. sin

125? ?( 6
B、 ?
3

)

A、

1 2

1 2

C、

3 2

D、 ?

3 2
)

2. 曲线 f(x)=x +x-2 在 P0 点处的切线平行于直线 y=4x-1,则 P0 点的坐标为 ( A.(1,0)或(-1,-4) B.(0,1) C.(1,0) D.(-1,-4) )

3. 设向量 a,b 均为单位向量,且|a+b| ? 1 ,则 a 与 b 夹角为 ( A.

? 3

B.

? 2

C.

2? 3

D.

3? 4

4. 如图,设 A、B 两点在河的两岸,一测量者在 A 的同侧,在所在的河岸边选 定一点 C,测出 AC 的距离为 50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算 出 A、B 两点的距离为 ( ) A.50 2m B.50 3m 25 2 C.25 2m D. m 2 )

5.若 a, b ? R ,且 ab ? 0 ,则下列不等式中,恒成立的是 (
2 2 A. a ? b ? 2ab

B. a ? b ? 2 ab D.

C.

1 1 1 ? ? a b ab

b a ? ?2 a b

a ? i ? 2 j, b ? i ? ? j , a 与 b 的夹角为锐角,则 i j 6. 已知 和 为互相垂直的单位向量,
实数 ? 的取值范围是 ( )

1 ( ? ?,?2) ? ( ?2, ) 2 A.

1 ( ,? ?) B. 2

2 2 ( ?2, ) ? ( ,? ?) 3 3 C.

1 (? ?, ) 2 D.

?y ? x ? 7. 若x,y满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值是 ( ) ? y ? ?1 ?
A.-3 B.

3 2

C. 2

D.3

8. 已知函数 y ? sin(2 x ? ①图像关于 x ? ?

?
3

) ,下列结论正确的个数为( )
②函数在区间 [0, ? ] 上的最大值为 1;

?
12

对称;

③函数图像按向量 a ? ( ? A.0

?

?
6

, 0) 平移后所得图像关于原点对称。
C.2 D.3

B.1

9. 关于直线 m、n 与平面 ?、 ? ,有以下四个命题: ①若 m // ? , n // ? 且? // ? ,则 m // n ③若 m ? ? , n // ?且? // ?,则m ? n 其中真命题有( A.1 个 ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) ②若 m // ? , n ? ?且? ? ? , 则m // n ④若 m ? ? , n ? ?且? ? ? , 则m ? n

10.设若 f ( x) ? ? A. -1

?lg x, x ? 0, ? f ( f (1)) ? 1 ,则 a 的值是( a x ? ? 3t 2 dt , x ? 0, ? 0 ?
C. 1 D.-2

B. 2

11. 设集合 A ? ?5,log2 (a ? 3)? , B ? ?a, b? ,若 A ? B ? ?2? ,则 A ? B ?

12.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是______ 13. 若 方 程 x ? ax ? 4 ? 0 的 各 个 实 根 x1 , x2 ,?, xk (k ? 4) 所 对 应 的 点
4

( xi ,

4 ) (i ? 1,2,?, k ) 均在直线 y ? x 的同侧,则实数 a 的取值范围是__________. xi

14. 观察下列几个三角恒等式:
? ? ? ? ? ? ① tan10 tan 20 ? tan 20 tan 60 ? tan 60 tan10 ? 1 ; ? ? ? ? ? ? ② tan13 tan 35 ? tan 35 tan 42 ? tan 42 tan13 ? 1 ;

③ tan 5 tan100 ? tan100 tan( ?15 ) ? tan( ?15 ) tan 5 ? 1
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ④ tan(?160) tan(?22) ? tan(?22) tan 272 ? tan 272 tan(?160) ? 1

一般地,若 tan ? , tan ? , tan ? 都有意义,你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论 15. 对正整数 n ,设曲线 y ? x n (1 ? x) 在 x ? 2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 a n ,则数列

? an ? ? ? 的前 n 项和的公式是__________. ? n ? 1?
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11.

12.

13.

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15.


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