当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1.3 集合的基本运算(2)


1.1.3 集合的基本运算(2)

一、全集与补集
在不同范围研究同一个问题,可能有 不同的结果。

如方程(x-2)(x2-3)=0的解集
在有理数范围内只有一个解,即 A={x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}={2}, 在实数范围内有三个解2,即:B={x∈R|(x2)(x2-3)=0}={2, 3,? 3 }。

定 义
如果一个集合含有我们所要 研究的各个集合的全部元素,这 个就称这个集合为全集 (universe set)

王新敞
奎屯

新疆

全集常用U表示.

定 义
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所 有元素组成的集合称为集合A相对于全集 U的补集(complementary set),简称为集 合A的补集,记作 CU A
CUA= ,即

即Cu A ? {x | x ?U , 且x ? A}



A

U

CU A

例1 设U={x|x是小于9的正整数}, A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB 例2.设U={x|x是三角形},A={x|x是锐 角三角形},B={x|x是钝角三角形}.求 A∩B, CU (A∪B) 例3.已知全集U=R,集合A={x| 1≤2x+1<9},求CUA

二、集合中元素的个数
用card来表示有限集A中的元素个数. 如:A={a,b,c} 则card(A)=3

问题:
学校小卖部进了两次货,第一次进的货 是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水 共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿 肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?

公式:
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

例4.学校先举办了一次田径运 动会,某班有8名同学参赛,又举办了 一次球类运动会,这个班有12名学 生参赛,两次运动会都参赛的有3人, 两次运动会中,这个班共有多少名同 学参赛?

探索:
对有限集A,B,C你能发现card(A∪B∪C), card(A), card(B), card(C), card(A∩B), card(A∩C), card(C∩B), card(A∩B∩C) 之间的关系吗?

利用Venn图: card(A∪B∪C)=card(A)+ card(B)+ card(C) - card(A∩B)- card(A∩C)- card(C∩B)+ card(A∩B∩C)
B

A

A∩B A∩B∩C A∩C C B∩C


赞助商链接
相关文章:
1.1.3集合的基本运算(2)
1.1.3 集合的基本运算(第二课时) 教学目标 掌握补集的概念、会求集合的补集 教学重点 教学难点 教学过程 一、补集 全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究...
1.1.3集合的基本运算(2)
课题:§1.1.3 集合的基本运算 2 【方向标】 : 1、理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; 2、能用 Venn 图表达集合的关系及运算,...
《1.1.3集合的基本运算(2)》同步练习3
1.1.3集合的基本运算(2) 》同步训练3 一、选择题 1.(2013~2014学年度河北正定中学高一年级数学质量调研考试)设合集U={1,2,3,4, 5,6,7},P={1,2...
1.1.3集合的基本运算提纲2
1.1.2-1.1.3集合的基本关... 5页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
《1.1.3集合的基本运算(2)》导学案1
1.1.3集合的基本运算(2)》导学案1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《1.1.3集合的基本运算(2) 》导学案1 学习目标 1. 理解在给定集合中一个子集的...
必修一§1.1.3集合的基本运算(2)
13页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 必修一§1.1.3集合的基本运算(2) 隐藏>> 1.1.3 集...
1.1。3《集合的基本运算2》测试(新人教A版必修1)
1.1。3《集合的基本运算2》测试(新人教A版必修1)_高考_高中教育_教育专区。...P C、 M I P = M 2、集合 A 含有 10 个元素,集合 B 含有 8 个元素...
《1.1.3集合的基本运算(2)》导学案 数之源
1.1.3 集合的基本运算(2) 》导学案 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点 1. 理解全集的概念以及在给定集合中一个子集的补集的含义; 2. 会求两个已知...
《1.1.3集合的基本运算(2)》同步练习1
1.1.3集合的基本运算(2)》同步练习1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《1.1.3集合的基本运算(2) 》同步练习1 第2课时知识梳理: 1.全集:如果一个集合...
1.3集合的基本运算
1.3 集合的基本运算教学目的: 知识与技能: 1、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会...
更多相关标签: