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【高考数学】2016~2017学年上海市金山区数学高考一模卷(含答案)


上海市金山区 2017 届高三一模数学试卷 一. 填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4 分,7-12 每题 5 分,共 54 分) 1. 若集合 M ? {x | x2 ? 2x ? 0} , N ? {x || x |? 1} ,则 M ? N ? 2. 若复数 z 满足 2 z ? z ? 3 ? 2i ,其中 i 为虚数单位,则 z ? 3. 如果 sin ? ? ? 4. 函数 f ( x) ? 5 ,且 ? 为第四象限角,则 tan ? 的值是 13 cos x sin x sin x cos x 的最小正周期是 5. 函数 f ( x) ? 2 x ? m 的反函数为 y ? f ?1 ( x) ,且 y ? f ?1 ( x) 的图像过点 Q (5, 2) ,那么 m ? x2 ? y 2 ? 1的渐近线的距离是 4 ?2 x ? y ? 0 ? 7. 如果实数 x 、 y 满足 ? x ? y ? 3 ,则 2 x ? y 的最大值是 ?x ? 0 ? 6. 点 (1, 0) 到双曲线 8. 从 5 名学生中任选 3 人分别担任语文、数学、英语课代表,其中学生甲不能担任数学课代表,共有 种不同的选法(结果用数值表示) 9. 方程 x2 ? y 2 ? 4tx ? 2ty ? 3t 2 ? 4 ? 0 ( t 为参数)所表示的圆的圆心轨迹方程是 通方程) 10. 若 an 是 (2 ? x)n ( n ? N , n ? 2 , x ? R )展开式中 x 项的二项式系数, * (结果化为普 2 则 lim( n ?? 1 1 1 ? ? ??? ? ) ? a2 a3 an s t 11. 设数列 {an } 是集合 {x | x ? 3 ? 3 , s ? t 且 s, t ? N } 中所有的数从小到大排列成的数列, 即 a1 ? 4 , a2 ? 10 , a3 ? 12 , a4 ? 28 , a5 ? 30 , a6 ? 36 , ??? ,将数列 {an } 中各项按照 上小下大,左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表,则 a15 的值为 2 12. 曲线 C 是平面内到直线 l1 : x ? ?1 和直线 l2 : y ? 1 的距离之积等于常数 k ( k ? 0 )的点 的轨迹,下列四个结论: ① 曲线 C 过点 (?1,1) ; ② 曲线 C 关于点 (?1,1) 成中心对称; ③ 若点 P 在曲线 C 上,点 A 、 B 分别在直线 l1 、 l2 上,则 | PA | ? | PB | 不小于 2 k ; C 上任意一点,则点 P 1 ,1 ) 及直线 l2 : y ? 1 对称的点分别为 P1 、 ④ 设P 0 为曲线 0 关于直线 l1 : x ? ?1 ,点 (? 2 P2 、 P 0 PP 1 2P 3 的面积为定值 4 k ; 3 ,则四边形 P 其中,所有正确结论的序号是 1 二. 选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分) 13. 给定空间中的直线 l 与平面 ? ,则“直线 l 与平面 ? 垂直”是“直线 l 垂直于平面 ? 上无数条直线”的 ( )条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 ) x D. 既不充分也不必要 14. 已知 x 、 y ? R ,且 x ? y ? 0 ,则( A. 1 1 ? ?0 x y B. ( ) ? ( ) ? 0 y 1 2 1 2 C. log2 x ? log2 y

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