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数学:2.1《空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》教案(新人教A版必修2)


2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 (一) 、教学目标: 1、知识与技能 (1)了解空间中直线与平面的位置关系; (2)了解空间中平面与平面的位置关系; (3)培养学生的空间想象能力。 2、过程与方法 (1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握; (2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。 (二) 、教学重点、难点 重点:空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。 难点:用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。 (三) 、学法与教学用具 1、学法:学生借助实物,通过观察、类比、思考等,较好地完成本节课的教学目标。 2、教学用具:投影仪、投影片、长方体模型 (四) 、教学思想 一、复习: (1)异面直线所成的角; (2)异面直线垂直的定义与记法。 (3)教材 P48 面的练习。 二、创设情景、导入课题 教师以生活中的实例以及课本 P48 的思考题为载体,提出了:空间中直线与平面有多少种位 置关系?(板书课题) 二、研探新知 1、引导学生观察、思考身边的实物,从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系: (1)直线在平面内 —— 有无数个公共点 (2)直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 (3)直线与平面平行 —— 没有公共点 指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用 a α 来表示

a α a∩α =A a∥α 2、例 4(投影) 师生共同完成例 4, 例 4 的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。 3、教材 P50 练习, 4、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考,准确归纳出 两个平面之间有两种位置关系: (1)两个平面平行 —— 没有公共点 (2)两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线 用类比的方法,学生很快地理解与掌握了新内容, 两种位置关系用图形表示为

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α

L

β

α

β

α ∥β α ∩β = L 教师指出: 画两个相互平行的平面时, 要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。 5、教材 P50 探究:让学生独立思考,稍后教师作指导,加深学生对这两种位置关系的理解 6、P50 练习,学生独立完成后教师检查、指导 三、归纳整理、整体认识 教师引导学生归纳,整理本节课的知识脉络,提升他们掌握知识的层次。 小结:一、直线与平面有三种位置关系: (1)直线在平面内 —— 有无数个公共点 (2)直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 (3)直线与平面平行 —— 没有公共点 二、两个平面之间有两种位置关系: (1)两个平面平行 —— 没有公共点 (2)两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线 五、课堂练习:P51 面 3、4、P53 面 2 题 四、作业 1、让学生回去整理这三节课的内容,理清脉络。 2、 《习案》第十课时。

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