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【金识源】高中数学 1.3.2 球的体积和表面积导学案2 新人教A版必修2


1.3.2 球的体积和表面积

变式 1:正方体的棱长为 2,顶点 都在同一球面上,则球的体积为____________ 例 2 在球心同侧有相距 9 的两个平行截面,它们的面积分别为 49π 和 400π ,求球的 表面积。

变式 2:长方体的一个顶点上三条棱长分别为 3、4、5,是它的八个顶点都在同一球面 上, 则这个球的表面积是 。

课后练习与提高 1.将气球的半径扩大 1 倍,它的体积增大到原来的( A2 B4 C8 D16 )倍

2. 已知各顶点都在一个球面上的 正四棱柱高为 4,体积为 16, 则这个球的表面积是 ( ) A.16π B.20π C.24π D.32π

3.三个球的半 径之比为 1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的 ( ) A.1 倍 B.2 倍 C.

9 倍 5

D.

7 倍. 4

4.若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为____________. 5. 一个球与正四面体的 六条棱都相切,若正四面体 的棱长为 a ,则这个球的体积为 _____________.. 6. 下图是一个底面直径为 20 cm 的装有一部分 水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面 直径为 6 cm,高为 2 0 cm 的一个圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降 几厘米?

1

2


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