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【镇海中学内部文件】二次函数


【金华十校】已知函数 f(x)= |ax2-8x| (a>0). (Ⅰ)当 a≤8 时,求函数 f(x)在区间[-1,1]上的最大值; (Ⅱ)设 b∈R,若存在实数 a,使得函数 y=|f(x)-2|在区间[0,b]上单 调递减,求实数 b 的最大值.

2 【2016 湖州一模】已知函数 f ? x ? ? ax ? x ? 4a ,其中 x ?? ?

2, 2? , a ?? ?1,1? .

(Ⅰ)当 a ? 1 时,求函数 y ? f ? x ? 的值域; (Ⅱ)记 f ? x ? 的最大值为 M ? a ? ,求 M ? a ? 的取值范围.

? 2, ? ? M ?a? ? ? ? 4a ? 1 , ? 4a ?

a?

1 4

1 ? a ?1 4

【衢州一模】 已知函数 f ( x) ? 3ax2 ? 2bx ? a2 (a ? 0) ,x1 , x2 是函数 y ? f ( x) 的两个零点. (Ⅰ)若 | x1 | ? | x2 |? 2 2 ,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)设函数 g ( x) ? f ( x) ? a( x ? x1 ) , x ? ( x1 , x2 ) ,当

x2 ? a 时,求 | g ( x) | 的最大值.

3? 上 【2016 嵊州一模】 已知函数 f ( x) ? ax2 ? 2ax ? 1 ? b(a ? 0) 在区间 ? 2, 的最大值为 4,最小值为 1. (Ⅰ)求 a, b 的值;
(Ⅱ) 设 g ( x) ?

2 f ( x) ? 3) ? 0 在 , 若关于 x 的方程 g ( 2 x ? 1) ? k ( x x 2 ?1

0? ? ? 0, ? ?? 上有三个不同的实数解,求实数 k 的取值范围. ? ??,


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