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【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法初步与复数 55 算法初步考点规范练 文


考点规范练 55

算法初步

考点规范练 A 册第 44 页 基础巩固组 1.如图,若依次输入的 x 分别为,相应输出的 y 分别为 y1,y2,则 y1,y2 的大小关系是( )

A.y1=y2 B.y1>y2 C.y1<y2 D.无法确定 答案:C 解析:由程序框图可知,当输入的 x 为时,sin>cos 成立, 所以输出的 y1=sin; 当输入的 x 为时,sin>cos 不成立, 所以输出的 y2=cos,所以 y1<y2. 2.(2015 辽宁抚顺重点高中协作体模拟)在如图所示的程序框图中,所有的输出结果之和为(

)

A.30 B.16 C.14 D.9 答案:A 解析:由程序框图知:第一次循环 s=0+1=1,i=2+1=3,输出 s=1; 第二次循环 s=1+3=4,i=3+2=5,输出 s=4; 第三次循环 s=4+5=9,i=5+2=7,输出 s=9; 第四次循环 s=9+7=16,i=7+2=9,输出 s=16. 满足条件 i>7,程序运行终止, ∴所有的输出结果之和为 1+4+9+16=30. 3.执行如图所示的程序框图,如果输入的 x,y∈R,那么输出的 S 的最大值为(

)

1

A.0 B.1 C.2 D.3?导学号 32470549? 答案:C 解析:先画出 x,y 满足的约束条件对应的可行域如图中阴影部分:

移动直线 l0:y=-2x. 当直线经过点 A(1,0)时,y=-2x+S 中截距 S 最大,此时 Smax=2×1+0=2. 再与 x≥0,y≥0,x+y≤1 不成立时 S=1 进行比较,可得 Smax=2. 4.为了在运行如图所示的程序之后得到结果 y=16,则键盘输入的 x 应该是( 输入 x If x<0 Then y=(x+1) (x+1) Else y=(x-1) (x-1) End If 输出 y A.±5 B.5 C.-5 D.0 答案:A 解析:∵f(x)= ∴当 x<0 时,令(x+1)2=16, ∴x=-5; 2 当 x≥0 时,令(x-1) =16, ∴x=5,∴x=±5.

)

2

5.(2015 南昌一模)如图所示的程序框图,其功能是输入 x 的值,输出相应的 y 值.若要使输入的 x 值 与输出的 y 值相等,则这样的 x 值有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个?导学号 32470550? 答案:B 解析:利用程序框图得方程 y=进而确定方程解的个数,当|x|>1 时,输出的 y=ln|x|=x,即确定方程 |x|=ex 的解的个数,当 x>1 时,令 f(x)=ex-x,则 f'(x)=ex-1>0,x∈(1,+∞)恒成立,且 f(1)=e-1>0,此 x x 时 f(x)=e -x=0 无解.当 x<-1 时,令 g(x)=e +x,在 x<-1 上单调递增,且 g(-1)=-1<0,此时 g(x)=ex+x=0 无解,所以当|x|>1 时无解;当|x|≤1 时,输出的 y=x3=x,解得 x=-1,0,1,均适合题意,所 以这样的 x 有 3 个,故选 B.

6.(2015 辽宁鞍山一模)一个算法的程序框图如图,若输出结果为 6,则判断框内 m 的取值范围是 ( ) A.(12,20] B.(20,30] C.(30,42] D.(12,42] 答案:B 解析:由程序框图知第一次运行 S=0+2,i=2; 第二次运行 S=0+2+4,i=3; 第三次运行 S=0+2+4+6,i=4; 第四次运行 S=0+2+4+6+8,i=5; 第五次运行 S=0+2+4+6+8+10,i=6. ∵输出 i=6, ∴程序运行了 5 次, 此时 S=0+2+4+6+8+10=30, ∴m 的取值范围为 20<m≤30. 7.执行下面的程序框图,如果输入的 x,t 均为 2,则输出的 S=( )

3

A.4 B.5 C.6 D.7 答案:D 解析:第一次:1≤2 成立,M=2,S=5,k=2; 第二次:2≤2 成立,M=2,S=7,k=3; 第三次:3≤2 不成立,输出 S=7. 故输出的 S=7. 8.(2015 河北唐山一模)执行如图所示的程序框图,则输出的 A 是(

)

A. B. C. D. 答案:B 解析:按照给定的 A,i 的初值以及循环结构逐次进行运算,直至 i≥4,跳出循环并输出 A 值.第一次 循环,i=0,A=2,A=2+,i=i+1=1;第二次循环,i=1,A=,A=2+,i=i+1=2;第三次循 环,i=2,A=,A=2+,i=i+1=3;第四次循环,i=3,A=,A=2+,i=i+1=4,此时 i≥4,输出 A=,故选 B. 9.如图是某算法的程序框图,若任意输入[1,19]中的实数 x,则输出的 x 大于 49 的概率 为 .

?导学号 32470551? 答案: 解析:第一次循环得 x=2x-1,n=2; 4

第二次循环得 x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3; 第三次循环得 x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4; 结束循环,输出 8x-7. 由 8x-7>49,得 x>7,所以当输入的 x∈[1,19]时,输出的 x 大于 49 的概率为. 10.(2015 湖北七市(州)联考)某程序框图如图所示,判断框内为“k≥n”,n 为正整数,若输出的 S=26,则判断框内的 n= .

?导学号 32470552? 答案:4 解析:依题意,执行题中的程序框图,进行第一次循环时,k=1+1=2,S=2×1+2=4;进行第二次循环 时,k=2+1=3,S=2×4+3=11;进行第三次循环时,k=3+1=4,S=2×11+4=26,因此当输出的 S=26 时,判断 框内的 n=4. 11.运行如图所示的程序,当输入 a,b 分别为 2,3 时,最后输出的 m 的值为 . 输入 a,b If a>b Then m=a Else m=b End If 输出 m 答案:3 解析:∵a=2,b=3,∴a<b,应把 b 值赋给 m,∴m 的值为 3. 12.执行下面的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 n 的值为 .

答案:3 2 解析:输入 x=1,由 1 -4+3≤0, 则 x=2,n=1; 2 又由 2 -8+3≤0,则 x=3,n=2; 2 又由 3 -12+3≤0,则 x=4,n=3; 2 由 4 -16+3>0,则输出 n=3,结束. 能力提升组 5

13.(2015 天津,文 3)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为(

)

A.2 B.3 C.4 D.5 答案:C 解析:第一次循环,得 i=1,S=9,不满足 S≤1,进入循环体; 第二次循环,得 i=2,S=7,不满足 S≤1,进入循环体; 第三次循环,得 i=3,S=4,不满足 S≤1,进入循环体; 第四次循环,得 i=4,S=0,满足 S≤1,终止循环,输出 i=4. 14.执行如图所示的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,3,则输出的 M=(

)

A. B. C. D. 答案:D 解析:第一次执行循环体时,n=1,M=1+,a=2,b=; 第二次执行循环体时,n=2,M=2+,a=,b=; 第三次执行循环体时,n=3,M=,a=,b=, 这时 n=4,跳出循环.输出 M 的值. 15.执行如图所示的程序框图,输入正整数 N(N≥2)和实数 a1,a2,?,aN,输出 A,B,则(

)

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A.A+B 为 a1,a2,?,aN 的和 B.为 a1,a2,?,aN 的算术平均数 C.A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最小的数和最大的数 答案:C 解析:随着 k 的取值不同,x 可以取遍实数 a1,a2,?,aN,依次与 A,B 比较,A 始终取较大的那个数,B 始 终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的 A,B 分别是这 N 个数中的最大数与最小数,故选 C. 16.(2015 湖南湘潭模拟)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 .

?导学号 32470553? 答案: 解析:共循环 2014 次,由裂项求和得 S=+?++?+=1-.

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