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大学物理光学练习题及答案


光学练习题
一、 选择题 11. 如图所示,用厚度为 d、折射率分别为 n1 和 n2 (n1<n2)的两片透明介质分别盖住杨氏双 缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为?, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) 3? (C) 2 ? (B) (D)

3? n2 ? n1 2? n2 ? n1

17. 如图所示,在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为 d1 的透光云 母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为 d2 的透 光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为 n, d1>d2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (C) 整个条纹向上移动 (B) 条纹间距增大 (D) 整个条纹向下移动

18. 如图所示,在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将 双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (C) 条纹间距减小 下移动 26. 如图 (a) 所示,一光学平板玻璃 A 与待测工件 B 之间形成空气劈尖,用波长 ? = 500nm(1nm = 10-9m)的单色光垂直照射.看到的反射光的干涉条纹如图 (b)所示.有些条纹 弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相 切.则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹,最大高度为 500 nm (B) 不平处为凸起纹,最大高度为 250 nm (C) 不平处为凹槽,最大深度为 500 nm (D) 不平处为凹槽,最大深度为 250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 平移,则 [ ] (A) 衍射条纹移动,条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动,条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动,条纹变宽 (D) 衍射条纹不动,条纹宽度不变 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,将单缝 K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (D) 整个干涉条纹将向

A B

x
a
S
f

E

L1

K

L2

54. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,将单缝宽度 a 稍稍变宽,同时使单缝沿 x 轴 正向作微小移动,则屏幕 E 的中央衍射条纹将 [ ] (A) 变窄,同时上移 (B) 变窄,同时下移 (C) 变窄,不移动 (D) 变宽,同时上移

x
a
S
f

E

L1

K

L2

55. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,将单缝宽度 a 稍稍变窄,同时使汇聚透镜 L2 沿 x 轴正方向作微小移动,则屏幕 E 上的中央衍射条纹 将 [ ] (A) 变宽,同时上移 (B) 变宽,同时下移 (C) 变宽,不移动 (D) 变窄,同时上移 56. 一衍射光栅由宽 300 nm、中心间距为 900 nm 的缝构成, 当波长为 600 nm 的光垂直 照射时, 屏幕上最多能观察到的亮条纹数为 [ ] (A) 2 条 (B) 3 条 (C) 4 条 (D) 5 条

x
a
S
f

E

L1

K

L2

57. 白光垂直照射到每厘米有 5000 条刻痕的光栅上, 若在衍射角? = 30°处能看到某一 波长的光谱线, 则该光谱线所属的级次为 [ ] (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

83. 如图所示,起偏器A与检偏器B的偏振化方向相互垂直,偏振片C位于A、B中间且 与A、B平行,其偏振化方向与A的偏振化方向成30°夹角. 当强 度为I的自然光垂直射向A片时,最后的出射光强为 [ ] (A) 0 (C) (B)

I
A

I 2

C

B

I 8

(D) 以上答案都不对

84. 如图所示,一束光强为I0的自然光相继通过三块偏振片 P1、P2、P3后,其出射光的强度为 I ?

I0 .已知P1和P3的偏振化 8

I

方向相互垂直.若以入射光线为轴转动P2, 问至少要转过多少角 度才能出射光的光强度为零? [ ] (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°

P1

P2

P3

86. 两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过.当其中一偏振片 慢慢转动时, 投射光强度发生的变化为 [ ] (A) 光强单调增加 (B) 光强先增加,后又减小至零 (C) 光强先增加,后减小,再增加 (D) 光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零

1. 在相同的时间内,一束波长为?的单色光在空气和在玻璃中[ (A) 传播的路程相等,走过的光程相等 (B) 传播的路程相等,走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等,走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等,走过的光程不相

]

2. 真空中波长为?的单色光, 在折射率为 n 的均匀透明介质中从 a 点沿某一路径传到 b 点.若 a、b 两点的相位差为 3 π ,则此路径的长度为[ (A) ] (D)

3? 2n

(B)

3? n

(C)

3 ? 2

3 n? 2
]

3. 相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及[ (A) 传播方向相同 (C) 振动方向相同 (B) 振幅相同 (D) 位置相同

4. 如图所示,有两个几何形状完全相同的劈形膜:一个由空气 中的玻璃形成玻璃劈形膜 ; 一个由玻璃中的空气形成空劈形 膜.当用相同的单色光分别垂直照射它们时, 从入射光方向观察 到干涉条纹间距较大的是[ (A) 玻璃劈形膜 ] (B) 空气劈形膜

(C) 两劈形膜干涉条纹间距相同 (D) 已知条件不够, 难以判定 5. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情 况为[ ] (A) 明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动 (B) 明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动 (C) 明纹间距逐渐变大, 并向劈棱移动 (D) 明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动 6. 牛顿环实验中, 透射光的干涉情况是[ ]

(A) 中心暗斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 (B) 中心暗斑, 条纹为内疏外密的同心圆环 (C) 中心亮斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 (D) 中心亮斑, 条纹为内疏外密的同心圆环 7. 若用波长为?的单色光照射迈克耳孙干涉仪, 并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚 度为 l、折射率为 n 的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为[ ]

(A) 4( n ? 1)

l

?

(B) n

l

?

(C) 2( n ? 1)

l

?

(D) ( n ? 1)

l

?

8. 如图 12-1-44 所示,波长为? 的单色光垂直入射在缝宽为 a 的单缝上, 缝后紧靠着焦距为

L E f 的薄凸透镜, 屏置于透镜的焦平面上, 若整个实验装置浸入折射率为 ?n 的液体中, 则在屏上
出现的中央明纹宽度为[ (A) (C) ] (B) (D)

a
f? na 2 nf ? a
f

f? na 2 f? na

9. 在一光栅衍射实验中,若衍射光栅单位长度上的刻痕数越多, 则在入射光波长一定的情况 下, 光栅的[ ] (B) 衍射图样中亮纹亮度越小 (D) 同级亮纹的衍射角越小 ] (A) 光栅常数越小 (C) 衍射图样中亮纹间距越小

10. 一束平行光垂直入射在一衍射光栅上, 当光栅常数 (a ? b) 为下列哪种情况时(a 为每条缝 的宽度, b 为不透光部分宽度) , k = 3, 6, 9, …等级次的主极大均不出现.[ (A) a ? b ? 2a (C) a ? b ? 4a
?

(B) a ? b ? 3a (D) a ? b ? 6a

11. 自然光以 60 的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时,反射光为线偏振 光,则[ ]
?
?

(A) 折射光为线偏振光,折射角为 30

(B) 折射光为部分线偏振光,折射角为 30 (C) 折射光为线偏振光,折射角不能确定

(D) 折射光为部分线偏振光,折射角不能确定 12. 关于光的干涉,下面说法中唯一正确的是[ ]

(A) 在杨氏双缝干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为

? 2 ? 2

(B) 在劈形膜的等厚干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的厚度差为 (C) 当空气劈形膜的下表面往下平移

? ? 时, 劈形膜上下表面两束反射光的光程差将增加 2 2

(D) 牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉

二、 填空题 1. 如图 12-2-1 所示,折射率为 n2 、厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折

射率分别为 n1 和 n3 ,已知 n1 ? n2 ? n3 ,若用波长为 λ 的单色平行光垂直入射到该薄膜 上,则从薄膜上、下表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 2. 真空中波长 ? = 400 nm 的紫光在折射率为 n =1.5 的介质中从 A 点传到 B 点时, 光振动的 相位改变了 5?, 该光从 A 到 B 所走的光程为 . 4. 如图所示,在双缝干涉实验中 SS1=SS2,用波长为?的 光照射双缝 S1 和 S2,通过空气后在屏幕 E 上形成干涉 条纹.已知 P 点处为第三级明条纹,则 S1 和 S2 到 P 点 的光程差为 ____________.若将整个装置放于某种透明 液体中,P 点为第四级明条纹,则该液体的折射率 n= ____________. 5. 两条狭缝相距 2 mm, 离屏 300 cm, 用 600 nm 的光照射 时, 干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm. 6. 将一块很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上,这时屏幕上的中央明 纹中心被原来的第 7 级明纹中心占据.如果入射光的波长? = 550 nm, 则该云母片的厚度为 ___________. 9. 如图所示,在玻璃(折射率 n3 = 1.60)表面镀一层 MgF2(折射 n2=1.38)薄膜作为增透膜.为了使波长 为 500 nm 的光从空气(折射率 n1=1.00)正入射时尽 可能减少反射,MgF2 膜的最小厚度应是 .

10. 用白光垂直照射厚度 e = 350 nm 的薄膜,若膜 的折射率 n2 = 1.4 , 薄膜上面的介质折射率为 n1,薄膜下 面的介质折射率为 n3,且 n1 < n2 < n3.则透射光中可看 到的加强光的波长为 . 14. 波长为 ? 的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上,劈尖薄膜的折射率为 n,第二级明纹 与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 _____________. 15. 两玻璃片中夹满水 (水的折射率 n ?

4 )形成一劈形膜 , 用波长为 ? 的单色光垂直照射其 3


上, 若要使某一条纹从明变为暗, 则需将上面一片玻璃向上平移

22. 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜 M 移动 0.620mm 的过程中,观察到干涉条纹移动了 2300 条,则所用光波的波长为 .

23. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为 n,厚度为 d 的透明介质薄片,放入 后,这条光路的光程改变了 .

25. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为 ? ? 30? 的方位上,所用的单色光 波长为 ? ? 500 nm ,则单缝宽度为 .

26. 一束平行光束垂直照射宽度为 1.0 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为 2.0 mm 的汇聚透 镜.已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为 2.0 mm,则入射光波长约为 .

29 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时,与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对 应的半波带的数目是__________. 30. 平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上 P 点处为第三级暗纹,则 单缝处波面相应地可划分为 ___________ 个半波带.若将单缝宽度缩小一半, P 点处将是 _________级________纹. 36. 一衍射光栅, 狭缝宽为 a, 缝间不透明部分宽为 b.当波长为 600 nm 的光垂直照射时, 在 某一衍射角 ? 处出现第二级主极大.若换为 400 nm 的光垂直入射时, 则在上述衍射角 ? 处 出现缺级, b 至少是 a 的 倍.

38. 已知衍射光栅主极大公式(a+b) sin?=±k?,k=0, 1, 2, ….在 k=2 的方向上第一条缝 与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差?=_____________. 40. 当自然光以 58?角从空气射入到玻璃板表面上时, 若反射光为线偏振光, 则透射光的折射 角为_________. 41. 一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上, 当入射角为60?时反射光为完全偏振光, 则此 玻璃的折射率为_________. 44. 一束由自然光和线偏振光组成的混合光,让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束轴旋 转偏振片,测得透射光强度的最大值是最小值的7倍;那么入射光束自然光和线偏振光的光 强比为_____________.

三、 计算题

8. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50 ?m 的玻璃片.玻璃片的折射率为 1.50.在可 见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强? 13. 图 12-3-13 所示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好与 平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是 R=400 cm.用单色平 行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第 5 个明环的 半径是 0.30 cm. (1) 求入射光的波长; (2) 设图中 OA=1.00 cm,求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目. 18. 在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长 ? 1 和 ? 2 ,并垂直入射于单缝 上.假如 ? 1 的第一级衍射极小与 ?2 的第二级衍射极小相重合,试问: (1) 这两种波长之间有何关系? (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其它极小相重合? 19. 某种单色平行光垂直地入射在一单缝上, 单缝的宽度a = 0.15 mm.缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距 离为8.0 mm,求入射光的波长. 30. 一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为a = 2?10-3 cm,在光栅后方一焦 距f = 1 m的凸透镜.现以 ? ? 600nm 的单色平行光垂直照射光柵,求: (1) 透光缝a的单缝衍射中央明区条纹宽度; (2) 在透光缝a的单缝衍射中央明纹区内主极大条数. 31. 波长? = 600nm的单色光垂直入射到一光柵上,测得第二级主级大的衍射角为30o,且 第三级是缺级. (1) 光栅常量(a+b)等于多少? (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少? (3) 在选定了上述(a+b)和a之后,求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次.

O

. .
A

36 两个偏振片叠在一起,欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转 过了 90° ,且使出射光强尽可能大,那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的 夹角应如何选择?这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少?


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