当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.2.2 第3课时《习题课》


第一章

1.2

1.2.2

第三课时

一、选择题 1.下列所给的四个图象中,可以作为函数 y=f(x)的图象的有( )

A.(1)(2)(3) C.(1)(3)(4) [答案] D [解析] 利用函数定义判断.

B.(1)(2)(4) D.(3)(4)

2.(2013~2014 山东泗水一中高一月考试题)下列对应在 f 中,可以构成从集合 M 到集 合 N 的映射的是( )

A.M={x|x>0},N=R,f:x→|y|=x2 B.M={-2,0,2},N={4},f:x→y=x2 1 C.M=R,N={y|y>0},f:x→y= 2 x x D.M={0,2},N={0,1},f:x→y= 2 [答案] D [解析] 对于选项 A.若 x=1 则 y=± 1; 对于选项 B,若 x=0 则 y=0?N; 对于选项 C,若 x=0 则 y 不存在.故选 D. 3.(2013~2014 河北衡水中学高一月考试题)函数 y= 2x+1+ 3-4x定义域为( 1 3 A.(- , ) 2 4 1 3 C.(-∞, ]∪[ ,+∞) 2 4 [答案] B
?2x+1≥0 ? [解析] 函数有意义应满足? , ?3-4x≥0 ?

)

1 3 B.[- , ] 2 4 1 D.(- ,0)∪(0,+∞) 2

1 3 ∴- ≤x≤ ,故选 B. 2 4 4.从甲城市到乙城市的电话费由函数 g(t)=1.06(0.75[t]+1)给出,其中 t>0,[t]表示大

于或等于 t 的最小整数,则从甲城市到乙城市 5.5 min 的电话费为( A.5.04 元 C.5.83 元 [答案] C [解析] [5.5]=6,∴g(5.5)=1.06(0.75×6+1)=5.83(元). B.5.56 元 D.5.38 元

)

b 5.设 a,b 为实数,集合 M={-1, ,1},N={a,b,b-a},f:x→x 表示把集合 M a 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 的值等于( A.-1 C.1 [答案] D [解析] 由题知,b=0,a=± 1,则 a+b=± 1. 6.已知 f? x+1? x2+1 1 ? x ?= x2 +x,则 f(x)的解析式是( ) B .0 D .± 1 )

A.f(x)=x2-x+1(x≠0) C.f(x)=x2-x+1(x≠1) [答案] C x+1 1 [解析] 设 =t,则 x= (t≠1). x t-1 则 f(t)=f?

x2+1 1 B.f(x)= 2 + (x≠0) x x 1 1 D.f(x)=1+ 2+ (x≠1) x x

x+1? x2+1 1 1 1 2 2 ? x ?= x2 +x=1+x2+x=1+(t-1) +(t-1)=t -t+1,

所以 f(x)=x2-x+1(x≠1). 二、填空题
?a,a≤b, ? 7.定义运算 a*b=? 则对 x∈R,函数 f(x)=1] ? ?b,a>b, ? ?1, x≥1, [答案] ? ?x, x<1 ?

.

8.设函数 f(n)=k(其中 n∈N*)k 是 π 的小数点后的第 n 位数字,π=3.141 592 653 5…, 则{f…f[f(10)]}=________. [答案] 1 [解析] f(10)=5,f[f(10)]=f(5)=9,f(9)=3,f(3)=1,f(1)=1,…,原式的值为 1.
?2x+a,x<1, ? 9.(江苏高考)已知实数 a≠0,函数 f(x)=? 若 f(1-a)=f(1+a),则 a ? ?-x-2a,x≥1.

的值为________.

3 [答案] - 4 [解析] 首先讨论 1-a,1+a 与 1 的关系,当 a<0 时,1-a>1,1+a<1,所以 f(1-a) =-(1-a)-2a=-1-a; f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2. 因为 f(1-a)=f(1+a),所以-1-a=3a+2, 3 所以 a=- . 4 当 a>0 时,1-a<1,1+a>1, 所以 f(1-a)=2(1-a)+a=2-a; f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1. 因为 f(1-a)=f(1+a),所以 2-a=-3a-1, 3 所以 a=- (舍去). 2 3 综上,满足条件的 a=- . 4 三、解答题 x2 10.已知 f(x)= ,x∈R. 1+x2 1 (1)计算 f(a)+f( )的值; a 1 1 1 (2)计算 f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+f(4)+f( )的值. 2 3 4 1 1 [分析] (1) 将a, 代入f?x? → f?a?,f? ?的值 → 相加即可 . a a (2) 分别求出各函数值 → 相加求和

a2 1 [解析] (1)由于 f(a)= ,f( )= a 1+a2

1 ? ?2 a 1 1 = ,所以 f(a)+f( )=1. 1 2 1+a2 a 1+? ? a

12 1 22 4 (2)方法一:因为 f(1)= = , 2= ,f(2)= 1+1 2 1+22 5

1 f( )= 2

1 1 ? ?2 ? ?2 2 3 1 32 9 1 1 = ,f(3)= = ,f( )= = , 12 5 3 1 2 10 1+32 10 1+? ? 1+? ? 2 3

1 ? ?2 4 42 16 1 1 f(4)= = , 2= ,f( )= 4 1 17 1+4 17 1+? ?2 4 1 1 1 1 4 1 9 1 16 1 7 所以 f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+f(4)+f( )= + + + + + + = . 2 3 4 2 5 5 10 10 17 17 2 1 方法二:由(1)知 f(a)+f( )=1, a ①

1 1 1 1 1 1 从而 f(2)+f( )=f(3)+f( )=f(4)+f( )=1,故[f(2)+f( )]+[f(3)+f( )]+[f(4)+f( )]=3, 2 3 4 2 3 4 1 1 1 1 7 而 f(1)= ,所以 f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+f(4)+f( )= . 2 2 3 4 2 [注释] ①这个式子说明了定义域内互为倒数的两个数的函数值的和为 1. 1 (2)中方法二比方法一的求解更为简捷,关键在于利用 f(a)+f( )=1 求解,要注意体会 a 整体代入的思维方式. 11.如图是一个电子元件在处理数据时的流程图:

(1)试确定 y 与 x 的函数解析式; (2)求 f(-3),f(1)的值; (3)若 f(x)=16,求 x 的值. [解析]
2 ? ??x+2? ,x≥1, (1)y=? 2 ?x +2,x<1. ?

(2)f(-3)=(-3)2+2=11; f(1)=(1+2)2=9. (3)若 x≥1,则(x+2)2=16, 解得 x=2 或 x=-6(舍去). 若 x<1,则 x2+2=16, 解得 x= 14(舍去)或 x=- 14. 综上,可得 x=2 或 x=- 14. 12.(教材改编题)《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例〉的决定》 已于 2008 年 3 月 1 日起施行,个人所得税税率表如下:

级数 1 2 3 … 9

全月应纳税所得额 不超过 500 元的部分 超过 500 至 2 000 元的部分 超过 2 000 元至 5 000 元的部分 … 超过 100 000 元的部分

税率 5% 10% 15% … 45%

注:本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去 2 000 元后的余额. (1)若某人 2008 年 4 月份的收入额为 4 200 元, 求该人本月应纳税所得额和应纳的税费; (2)设个人的月收入额为 x 元,应纳的税费为 y 元.当 0<x≤3 600 时,试写出 y 关于 x 的函数关系式. [解析] (1)本月应纳税所得额为 4 200-2 000=2 200 元;应纳税费由表格得 500×5% +1 500×10%+200×15%=205 元. 0,0<x≤2 000, ? ? 5%,2 000<x≤2 500, (2)y=??x-2 000?· ? 10%,2 500<x≤3 600. ?25+?x-2 500?·


相关文章:
高一数学人教A版必修1课后强化作业:2.2.1 第1课时《对...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:2.2.1 第1课时《对数》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1课后强化作业 第二2.2 2.2.1 第一课时 一、...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.2.2 第1课时《函...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.2.2 第1课时《函数的表示方法》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1:第1次月综合素能检测 ...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.1.3 第2课时《补...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.1.32课时《补集》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教B版必修1课后强化作业 第一章 1.1 1.1.3 第二课时 一、...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.3.2 第1课时《函...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.3.2 第1课时《函数的奇偶性》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1课后强化作业 ...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:2.2.1 第2课时《对...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:2.2.1 第2课时《对数的运算》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1课后强化作业 第二2.2 2.2.1 第二课时...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.2.2 第2课时《分...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.2.2 第2课时《分段函数与映射》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1:第1次月综合素能检测 ...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.3.1 第2课时《函...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.3.1 第2课时《函数的最值》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1课后强化作业 ...
高一数学人教B版必修1课后强化作业:2.1.2 第2课时《分...
高一数学人教B版必修1课后强化作业:2.1.22课时《分段函数》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教B版必修1课后强化作业 第二章 2.1.2 第 2 课时 一、...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:3.2.1《几类不同增...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:3.2.1《几类不同增长的函数模型》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1课后强化作业 ...
高一数学人教A版必修1课后强化作业:2.3《幂函数》
高一数学人教A版必修1课后强化作业:2.3《幂函数》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1课后强化作业 第二2.3 一、选择题 1.下列幂函数为偶函数...
更多相关标签: