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直线与平面平行判定导学案新


2.2.1 直线与平面平行的判定(学案) 刘利强
一、教学目标: 1、知识与技能 (1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理; (2)能应用定理判断简单的线面平行问题。 2、过程与方法 学生通过观察图形,借助已有知识,掌握直线与平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观 (1)让学生在发现中学习,增强学习的积极性; (2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。 二、教学重点、难点 重点:直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用。 难点:直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。 三、学法与教学用具 1、学法:学生借助实例,通过观察、思考、交流、讨论等,理解判定定理。 2、教学用具:投影仪(片) 四、教学过程: 【回顾知识】 1、空间中直线与平面有哪几种位置关系? (集体回答)

【提出问题】 (1)当门扇绕着一边转动时,门扇转动的一边所在直线与门轴所在平面具 有什么样的位置关系呢?

(2)观察“书本模型”:将课本放在桌面上,翻动书的封面,封面边缘所 在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系? (3)你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗? 【解决问题】 4、直线与平面平行的判定定理:

【知识挖掘】 (1) 定理的____个条件缺一不可, 用六个字刻画为_______、 _______、 _______ (2)判定定理简记为:________________________ 【课堂练习】

1、如图,长方体 ABCD— A?B?C?D? 中, (1)与 AB 平行的平面是________________; (2)与 AA? 平行的平面是________________; (3)与 AD 平行的平面是________________。 2、判断下列命题的真假,并说明理由 ①如果直线 a 平行于平面 ? 内无数条直线, a ∥ ? 。( ③ 若直线a // b, 直线b ? ? , 则a // ? 。
【合作探究】







1、空间四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AD 的中点,
求证:EF //平面 BCD.

A

E

F D

B C

2、如图:正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,P 是棱 A1 B1 的中点,过点 P 画一条直 线使之与截面 A1 BCD1 平行.
D1

C1

A1

? P

B1

D

C B

1 A

3、 如图, 四棱锥 A-DBCE 中, 为底面正方形 DBCE 对角线交点, O F 为 AE 的中点, 试判断 AB 与平面 DCF 的位置关系, 并说明理由。 A F D E B
收获: 1、直线与平面平行的判定: (1) (2) 2、应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: (1)

O C

(2) (3) 3、应用判定定理判定线面平行的关键是找 方法一: 方法二: 4、数学思想方法:

课外作业
1、已知直线 a,b 和平面 ? ,下列命题中真命题是( A、 若a // ? , b ? ? , 则a // b C、 a // b, b ? ? , 则a // ? 若 2 、课本 P56 2 ) B、 若a // ? , b // ? ,则 a // b D、 a // b , // ? , b // a 或b ? ? 则 若 a


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