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17.1复数的概念教案


学科 课题 备课时间 授课时间 教学目标

数学

年级

二年级

主备人 课型 新课

复数的概念
2014 年 4 月 2 日 二次备课时 间

1、知识与技能:理解复数的概念和共轭复数的概念; 2、过程与方法:通过方程x2+1=0 引入复数单位因子 i; 3、 情感、态度与价值观:通过本节学习,使学生掌握寻找数学规律的方法,提高 学生的观 察分析能力,培养学生的应用意识,提高学生的数学素 质

教学重点 教学难点 教学方法 教学资源

复数、虚数、纯虚数及实数的区分 数系之间的关系 引导发现式教学法 教材、教辅与网络资源 教学过程设计 教师活动(教学内容呈现,适当标出活动) 第一课时 设计意图及用时 温故知新 3 分

一、导入 新课(复 习导入)

1.引导同学一起回顾一元二次方程的解; 2.然后教师引导学生观察方程x2. +1= 0的解; 1、复数的概念的引入 一般的,将 a+bi (a,b∈R)这类数叫做复数,a 叫做复数 的实部,b 叫做复数的虚部。 注:1、虚部不为零的复数叫做虚数,其中实部为 0 的虚数 称为纯虚数; 2、实数和虚数统称为复数; 3、全体复数构成的集合{z | z = a+bi, a,b∈R} 叫做复 数集,常用 C 表示。 2、学生阅读教材,熟悉概念; 3、 例题 1 一下各数中, 哪些是复数?哪些是实数?哪些是 虚数?哪些是纯虚数? 0, 1+ 5 ,2+3i, -1-i, 6i, (3- 2)i , i, 7

二、讲授 新课(合 做探究)

引导学生探究、 发现 新知

例题 2

写出下列复数的实部和虚部: 3 i, 2 1-2i ; (4) 8 5

(1) -1+i ,

(2)

(3)

4、练习 P 练习 1、2. 60 5、例题 3 当实数 m 取什么值时,复数(m-2)+(m+5)i 分别 是实数、虚数、纯虚数? 本例题较灵活地训练学生对复数、虚数的关系,紧跟训练 P 60 练习 3

二、共轭复数 1 、 概 念

首 先 观 察 下 列 复 数

1+ i, 1- i; 2 - 5i , 2 + 5i ,学生观察实部与实部、虚部 与虚部之间的关系,从而总结出下述定义: 如果两个复数实部相等,虚部互为相反数,则称这两个复数 互为共轭复数。 复数 z 的共轭复数记作 z .

2、例题 4 写出下列复数的共轭复数: 错误!

3、练习、P62 练习 1、2 4、作业 P62 习题 1、2、3、4


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