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高中数学第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示二学案新人教B版必修3


1.1.3 学习目标 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(二) 1.掌握条件分支结构的程序框图的画法 .2.能用条件分支结构框图描述分类讨 论问题的算法.3.进一步熟悉程序框图的画法. 知识点一 条件分支结构 思考 1 我们经常需要处理分类讨论的问题,顺序结构能否完成这一任务?为什么? 思考 2 有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断,在程序框图结构中还能只用顺 序结构吗? 梳理 一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法描述要求进行逻辑判断, 并根据判断结果进行不同处理的情况,因此,需要另一种逻辑结构来处理这类问题.这种结 构叫做条件分支结构. 知识点二 条件分支结构的两种形式 结构形式 特征 两个步骤 A、B 根据______选择一个执行 根据条件选择是否执行步骤 A 知识点三 条件分支结构的嵌套 思考 条件分支结构中的判断框有两个出口, 由此说明条件分支结构执行的结果不唯一, 对 吗? 1 梳理 条件分支结构的嵌套实际上就是将一个条件分支结构置于另一个条件分支结构的分 支中,这个分支结束后,要与另一个分支交汇. 类型一 条件分支结构的概念 例 1 (1)下列算法中,含有条件分支结构的是( A.求两个数的积 B.求点到直线的距离 C.解一元二次方程 D.已知梯形两底和高求面积 (2)条件分支结构不同于顺序结构的特征是( A.处理框 C.输入、输出框 (3)给出以下四个问题: ①输入一个数 x,输出它的绝对值; ②求面积为 6 的正方形的周长; ③求 a,b,c 三个数中的最大值; ? ?3x-1,x≤0, ④求函数 f(x)=? 2 ?x +1,x>0 ? ) ) B.判断框 D.起止框 的函数值. ) 其中需要用条件分支结构来描述算法的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 反思与感悟 条件分支结构中含有判断框, 且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题 设定的. 跟踪训练 1 下列关于条件分支结构的描述,不正确的是( ) A.条件分支结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的 B.条件分支结构的判断条件要写在判断框内 C.双选择条件分支结构有两个出口,单选择条件分支结构只有一个出口 D.条件分支结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行 类型二 条件分支结构的应用 例 2 如图所示的程序框图,若输出 y 的值为 3,求输入的 x 值. 2 引申探究 本例中,若输入 x 的值为-1,则输出 y 的值为多少? 反思与感悟 先由条件作出判断,然后再决定选择哪一个步骤,在画框图时,必须用到条件 分支结构. ?1?-1 跟踪训练 2 对任意非零实数 a, b, 若 a?b 的运算原理如图所示, 则 log24?? ? 的值为( ?3? ) 1 A. 3 4 C. 3 类型三 条件分支结构的嵌套 B.1 D.2 例 3 解关于 x 的方程 ax+b=0 的算法的程序框图如何表示? 3 反思与感悟 我们现在使用的条件分支结构只提供 2 个出口, 故当要分三类以上讨论时, 往 往需要在条件分支结构中再嵌套一个条件分支结构. 2-5x,x<-1, ? ? 2 跟踪训练 3 已知函数 y=?x +1,-1≤x≤1, ? ?|x|,x>1, 值,输出 y 的值. 请设计一个程序框图,要求输入 x 的 1.在如图所示的程序框图中,若输出的 y 的值为 26,则输入的 x 的值为( ) A.-4 C.6 B.-5 D.-6 ) 2.若输入 x=-5,

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