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高中数学第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示三学案新人教B版必修3


1.1.3 学习目标 正确解题. 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(三) 1.掌握循环结构的程序框图的画法.2.理解循环结构程序框图的执行功能, 并能 知识点一 循环结构 思考 1 用累加法计算 1+2+3+…+100 的值,其中有没有重复操作的步骤? 思考 2 循环结构的程序框图中一定含有判断框吗? 思考 3 什么样的算法问题要用循环结构?它与条件分支结构,顺序结构有何联系? 梳理 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构, 反复执行 的步骤称为______________________. 知识点二 循环结构的三要素及其作用 循环变量、循环体、循环的终止条件是循环结构的三大要素,循环结构的三要素在分析所有 循环结构的算法、 画出算法的程序框图之前就应该分析清楚, 只有准确地把握了这三个要素, 才能清楚地画出循环结构的程序框图. (1)循环变量:应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的值)、终值. (2)循环体:也称循环表达式,它是算法中反复执行的部分. (3)循环的终止条件:程序框图中用一个判断框来判断是否继续执行循环体. 知识点三 赋值号 思考 在程序框图中,常见“i=i+1”,它是什么意思? 1 梳理 一般地, “变量=表达式”中的“=”叫__________, 它的功能是把____边表达式的 值赋给____边的变量,故它与数学中的等号不完全一样,所以不能颠倒写成“表达式=变 量”. 类型一 循环结构程序框图的画法 例 1 写出求 1×2×3×4×5×…×n 的值的算法步骤,并画出程序框图. 反思与感悟 这是一个累乘问题,重复进行了 n-1 次乘法,可以利用循环结构描述,需引 入累乘变量 t 和计数变量 i,这里 t 与 i 每循环一次,它们的值都在改变. 跟踪训练 1 阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为( ) A.-10 C.14 类型二 含循环结构程序框图的设计 B.6 D.18 例 2 设计算法求 1×2×3×…×2 016×2 017 的值,并画出程序框图. 2 引申探究 若将本例中的积改为和,如何设计程序框图. 反思与感悟 利用循环结构解决问题的“三个确定”: (1)确定循环变量及初始值,弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律. (2)确定循环体的功能,根据实际情况确定采用哪种循环结构. (3)确定循环结构的终止条件,弄清不等号的方向及是否含有等号. 跟踪训练 2 执行如图所示的程序框图,输出的 k 值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 类型三 循环结构在实际中的应用 例 3 以 下 是 某 次 考 试 中 某 班 15 名 同 学 的 数 学 成 绩 : 72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将 80 分以上的同学的平均分求出 来,请画出程序框图. 3 反思与感悟 应用循环结构解决实际问题的策略 跟踪训练 3 某公司为激励广大员工的积极性,规定:若推销产品价值在 10 000 元之内 的年终提成 5%;若推销产品价值在 10 000 元以上(包括 10 000 元),则年终提成 10%,设计 一个求公司员工年终提成 f(x)的算法的程序框图. 4 1.下列关于循环结构的说法正确的是( A.循环结构中,判断框内的条件是唯一的 ) B.判断框中的条件成立时,要结束循环向下执行 C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环” D.循

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