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垂径定理及其推论练习


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垂径定理及其推论家庭作业 一.选择题 1.如左图 1,⊙O 的直径为 10,圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3,那么弦 AB 的长是( A.4 B.6 C.7 D.8 )

2. 如图中, 的半径为 5, AB 的长为 8, 是弦 AB 上的一个动点, ⊙O 弦 M 则线段 OM 长的最小值为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 3. 如右图, O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 P , P 是半径 OB 的中点, ? 6cm , 且 则直径 AB 的长是 ( ⊙ CD A. 2 3cm B. 3 2cm C. 4 2cm D. 4 3cm

) )

4.下列命题中,正确的是( ) A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D.在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 5.如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧) ,其跨度为 24 米, 拱的半径为 13 米,则拱高为( ) A.5 米 B.8 米 C.7 米 D.5 3 米

6.⊙O 的半径为 5cm,弦 AB//CD,且 AB=8cm,CD=6cm,则 AB 与 CD 之间的距离为( ) A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm 或 4 cm D. 1cm 或 7cm 7. 已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为 5 的⊙O 上, 如果底边 BC 的长为 8, 那么 BC 边上的高为( A.2 B.8 C.2 或 8 D.3 二.填空题 1.已知 AB 是⊙O 的弦,AB=8cm,OC⊥AB 与 C,OC=3cm,则⊙O 的半径为 2.在直径为 10cm 的圆中,弦 AB 的长为 8cm,则它的弦心距为 3.在半径为 10 的圆中有一条长为 16 的弦,那么这条弦的弦心距等于 4.已知 AB 是⊙O 的弦,AB=4cm,OC⊥AB 与 C,OC=1.5cm,则⊙O 的半径为 cm cm cm

)

5.如图左,⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD,垂足为 E,若∠COD=120°,OE=3 厘米,则 CD=
A

厘米

O C E B 图4 D

6.半径为 6cm 的圆中,垂直平分半径 OA 的弦长为 cm. 7.已知 AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,E 为垂足,CD=8,OE=1,则 AB=____________ 8.如上图中,AB 为⊙O 的弦,⊙O 的半径为 5,OC⊥AB 于点 D,交⊙O 于点 C, 且 CD=l,则弦 AB 的 长是

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9.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如上图右所示,已知 AB=16m,半径 OA=10m,则中间柱 CD 的高度为 m
y P

10.如图,在直角坐标系中,以点 P 为圆心的圆弧与轴交于 A、B 两 点,已知 P(4,2)和 A(2,0),则点 B 的坐标是
O A

B

x

三.解答题 1.已知⊙O 的弦 AB 长为 10,半径长 R 为 7,OC 是弦 AB 的弦心距,求 OC 的长

2.如图,直径是 50cm 圆柱形油槽装入油后,油深 CD 为 15cm,求油面宽度 AB

O A D C B

3.如图,已知⊙O 的半径长为 R=5,弦 AB 与弦 CD 平行,他们之间距离为 7,AB=6 求:弦 CD 的长.

A

B

O C D


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