当前位置:首页 >> 小学作文 >>

高中高一数学必修1各章知识点总结(1)


高中高一数学必修 1 各章知识点总结(1) 第一章 集合与函数(1) 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性: 元素的确定性;??元素的互异性;??元素的无序性 (1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的。任何一个对象是不是这个给定的集合的 元素,是毫不含糊的。 (2)在任何一个给定的集合中, 任何两个元素都是不同的对象, 相同的对象归入一个集合时, 仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的,不论其先后顺序。因此判定两个集合是否相等,仅需比较它们 的元素是否一致,不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示: (1)用拉丁字母记集合; 注意:常用数集及其记号: 自然数集 N 正整数集 N*或 N+? 整数集 Z?? 有理数 Q?? 实数集 R (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括起来。 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条 件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法:例:{直角三角形} ②数学式子描述法:例:不等式 x-3>2 的解集是{x|x-3>2}. 注意:要特别 4、元素与集合的关系:从属关系 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A ,记 作 a∈A ,相反,a 不属于集合 A ,记作 A(a 5、集合的分类: (1)有限集??? 含有有限个元素的集合 (2)无限集??? 含有无限个元素的集合 (3)空集Φ ????不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} 。 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 (1)包含 ; (2)真包含。 ①包含包括真包含和相等两种情形。 ②任何一个集合是它本身的子集。 ③空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 2、互补关系 (1)全集:如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一 个全集。通常用 U 来表示。 (2)补集:设 A 是 U 的一个子集,由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合,叫做集合 A 的补集(或余集)

(3)性质:①CU(CUA)=A?? ②(CUA)∩A=Φ ??③(CUA)∪A=U ④CUΦ =U ⑤CUU=Φ 三、集合的运算 1.交集的定义:一般地,由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集.记 作 A∩B,即 A∩B={x|x∈A,且 x∈B}. 2、并集的定义:一般地,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的并集。记作:A∪B(读作”A 并 B”),即 A∪B={x|x∈A,或 x∈B}. 3、集合主要的运算性质:交换律、结合律、分配律和反演律. 反演律:①CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB) ;②CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB) 。 四、重要结论 1、crd(A∪B)+ crd(A∩B)= crd(A) +crd(B)。 2、若 crd(A)=n,则集合 A 有 2n 个子集,2n -1 个真子集,2n -1 个非空子集,2n -2 个非空真 子集(n≥1). 3、AB A∩B=A A∪B=B(CUA)∪B= UA∩(CUB)=Φ 。


相关文章:
高中高一数学必修1各章知识点总结(5)
高中高一数学必修1各章知识点总结(5)_数学_高中教育_教育专区。高中高一数学必修 1 各章知识点总结(5) 第二章 基本初等函数 (1) 一、指数函数 (一)指数与...
高中高一数学必修1各章知识点总结
高中高一数学必修1各章知识点总结_数学_高中教育_教育专区。简单,适合基础差的学生。高中高一数学必修 1 各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关...
高中高一数学必修1各章知识点总结
高中高一数学必修 1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2...
高中高一数学必修1各章知识点总结
高中高一数学必修 1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2...
高中高一数学必修1各章知识点总结
高中高一数学必修 1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2...
高中高一数学必修1各章知识点总结
高中高一数学必修 1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2...
高中高一数学必修1各章知识点总结
高中高一数学必修 1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2...
高一数学必修1各章知识点总结
高一数学必修1各章知识点总结_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高一数学必修1各章知识点总结_高一数学_数学_高中教育_教育...
高一数学必修1各章知识点总结1
高一数学必修1各章知识点总结1_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数...{不是直角三角形的三角形} 5) Venn 图: 5、集合的分类: (1) 有限集 ...
高中高一数学必修1各章知识点总结(4)
高中高一数学必修 1 各章知识点总结(4) 第一章 集合与函数(4) (续前) (D)单调性的加减运算法则 ①增函数+增函数=增函数;②减函数+减函数=减函数; ③增...
更多相关标签: