当前位置:首页 >> 数学 >>

福建省漳州市芗城中学高中数学 回归分析的基本思想及其初步应用(3)教案 新人教A版选修1-2


福建省漳州市芗城中学高中数学 回归分析的基本思想及其初步应用 (3)教案 新人教 A 版选修 1-2
教学要求:通过典型案例的探究,进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点: 通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型, 了解在 解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法. 教学难点:了解常用函数的图象特点,选择不同的模型建模,并通过比

较相关指数对不同的 模型进行比较. 教学过程: 一、复习准备: 1. 给出例 3:一 只红铃虫的产卵数 y 和温度 x 有关,现收集了 7 组观测数据列于下表中, 试建立 y 与 x 之间的回归方程. 温度 x / ? C 产卵数 y / 个 21 7 23 11 25 21 27 24 29 66 32 115 35 325

(学生描述步骤,教师演示) 2. 讨论:观察右图中的散点图,发现样本点并没有分布在某 个带状区域内, 即两个变量不呈线性相关关系, 所以不能直接 用线性回归方程来建立两个变量之间的关系. 二、讲授新课: 1. 探究 非线性回归方程的确定: ① 如果散点图中的点分布在一个直 线状带形区域,可以选线性回归模型来建模 ;如果散点 图中的点分布在一个曲线状带形区域,就需选择非线性回归模型来建模. ② 根据已有的函数知识,可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线 y= C1eC2 x 的周围(其 中 c1 , c2 是待定的参数) ,故可用指数函数模型来拟合这两个变量. ③ 在上式两边取对数,得 ln y ? c2 x ? ln c1 ,再令 z ? ln y ,则 z ? c2 x ? ln c1 ,而 z 与 x 间的 关系如下:
7 6 5 4
z

350 300 250 200 150 100 50 0 0 10 20 温度 30 40

3 2 1 0 0 10 20 x 30 40

X z

21 1.946

23 2.398

25 3.045

27 3.178

29 4 .190

32 4.745

35 5.784

观察 z 与 x 的散点图,可以发现变换后样本点分布在一条直线的附近,因此可以用线性回归

产卵数

1

方程来 拟合.

? ? 0.272 x ? 3.843 , ④ 利用计算器算得 a ? ?3.843, b ? 0.272 , z 与 x 间的线性回归方程为 z
因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为 ? y ? e0.272 x?3.843 . ⑤ 利用回归方程探究非线性回归问题 ,可按“作散点图 ? 建模 ? 确定方程”这三个步骤 进行. 其关键在于如何通过适当的变换,将非线性回归问题转化成线性回归问题. 2. 小结:用回归方程探究非线性回归问题的方法、步骤. 三、巩固练习: 为了研究某种细菌 随时间 x 变化,繁殖的个数,收集数据如下: 天数 x/天 繁殖个数 y/个 1 6 2 12 3 25 4 49 5 95 6 190

(1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的 散点图;

? =e0.69 x ?1.112 .) (2) 试求出 预报变量对解释变量的回归方程. (答案: 所求非线性回归方程为 y

2


相关文章:
...回归分析的基本思想及其初步应用(2)教案 新人教A版...
福建省漳州市芗城中学高中数学 回归分析的基本思想及其初步应用(2)教案 新人教A版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。福建省漳州市芗城中学高中数学 回归分析的基本...
...数学选修2-3 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
2016新课标三维人教A版数学选修2-3 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2016新课标三维人教A版数学选修2-3 3.1 回归分析的...
《3.1.2回归分析的基本思想及其初步应用》教学案
《3.1.2回归分析的基本思想及其初步应用教学案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。《3.1.2回归分析的基本思想及其初步应用教学案 【教学目标】 1. 了解相关...
...学年高中数学 3.1回归分析的基本思想及其初步应用课...
2015-2016学年高中数学 3.1回归分析的基本思想及其初步应用课时作业 新人教A版选修2-3_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 3.1 回归分析的基本思想...
...回归分析的基本思想及其初步应用教案 新人教A版选修...
2013-2014学年高中数学 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用教案 新人教A版...分析散点图,求回归直线方程,分析回归效果,利用方程进行 预报. 3.情感、态度与...
...3教案 3.1回归分析的基本思想及其初步应用
2014年人教A版选修2-3教案 3.1回归分析的基本思想及其初步应用_数学_高中教育_...(共计 4 课时) 授课类型:新授课 一、教学内容与教学对象分析 学生将在必修...
...年高中数学 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用课...
2013-2014学年高中数学 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用课后知能检测 新人教A版选修2-3_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学年...
...3教学设计:3.1回归分析的基本思想及其初步应用
高中数学(人教版)选修2-3教学设计:3.1回归分析的基本思想及其初步应用_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版)选修2-3教学设计 ...
福建省漳州市芗城中学高中数学 1.2.2组合(2)教案 新人...
福建省漳州市芗城中学高中数学 1.2.2 组合(2)教案 新人教 A 版选修 2-3 课题: 课型: 新授课 编写时 时间: 第 课时 总序第 执行时间: 个教案 年月日...
福建省漳州市芗城中学高中数学 2三垂线定理教案 新人教...
福建省漳州市芗城中学高中数学 2垂线定理教案 新人教A版必修2_数学_高中教育...二、教学重点:垂线定理及其逆定理的证明和初步应用。 难点:三垂线定理中的...
更多相关标签: