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浙江省黄岩中学高中数学《3.1两角和与差的三角函数测试》练习题 新人教版必修4


两角和与差的三角函数测试 【课内四基达标】 一、选择题 1.若 sinα sinβ +cosα cosβ =0,那么 sinα cosα +si nβ cosβ 的值等于( A.-1 B.0 7 ) C. 2 2 ) D .1 2.(tan22.5°+cot22.5°) log 2 的值是( A.7 B. 7 C.7 7 D.log27 ) 3.函数 f(x)=cos2x+cos(x+ A.0 B.2 ? ? 2 )+sin(x+ )+3sin x 的最小值是( 3 6 9 C. D.3 4 b 4.已知 log2a=b,则(cos15°sin15°) 等于( A.a 2 ) D.a ) B. 2 1 a 2 3 C. 1 a2 3 2 5.若方程 sec x+2tanx-3=0 有两根α 、β ,则 cot( α +β )=( A.-cot2 B. C.D. 3 2 ) 6.已知 sinθ +cosθ = 2 (0<θ <π ) ,则 cos2θ 的值为( 2 3 2 C. A.± 3 2 B.- 3 2 D.- 1 2 7.已知 cos78°约等于 0.20,那么 sin66°约等于( ) A. 0.92 B.0.85 C.0.88 D.0.95 cosβ sinβ cosβ 8.若 0<2α <90°<β <180°,a=(sinα ) ,b=(cosα ) ,c=(cosα ) 则( A.a>c>b B.a>b>c C.b>a>c D.c>a>b 9.化简 ) 1 ? sin 40? ? cos 40? 的结果应为( 1 ? sin 40? ? cos 40? B.-cot20° 2 2 ) D.cot20° ) A.-tan20° C.tan20° 10.若实数 x、y 满足 x +y =4,则 2 xy 的最小值为( x? y?2 C.2 -2 2 A.-2 B.- 4 3 D.2+2 2 二、填空题 11. 已 知 α , β ∈ (0 , 是 . ? ? 2 ? ) , 且 3sin β = sin(2 α + β ) , 4tan = 1-tan ,则α +β 的值 4 2 2 . 1 1 2 2 |sin x-cos x|= ,则 x= 2 2 1 ? tan 7? ? tan 8? ? tan 7? tan 8? 13. = . 1 ? tan 7? ? tan 8? ? tan 7? tan 8? 12.若|sinxcosx|+ 14.若 sinα +sinβ = 2 ,则 cosα +cosβ 的取值范围是 2 . 三、解答题 15.已知 sinα +sinβ =sin225°,cosα +cosβ =cos225°,求 cos(α -β )及 cos(α +β )的值. 16.已知 tanα -tanβ =2 tan α tanβ ,且α 、β 均不等于 2 k? sin(2? ? ? ) (k∈Z),试求 的值. 2 sin ? 17.求值: 1 ? cos 20 ? -sin10°(cot5°-tan5°) 2 sin 20 ? 18.A、B、C 是△ABC 的三内角,已知 tan A ? taB sin C ? sin B B?C = ,求 cos 的值. 2 tan A ? tan B sin C 【能力素质提高】 1.若 f(x)=cos2x+2k(1-cosx),x∈R,f(x)对一切 x∈R 都有

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