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江苏省邗江中学(集团)2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题


江苏省邗江中学(集团)2013-2014学年高二下学期期中考试数 学(文)试题 本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题) 两部分, 满分为 160 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1. 答卷前, 考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题纸上。 2.答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的 相应位置上;如需改动,先划掉原的答案,然后写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效. 参考公式:方差 S 2 ? 2 2 1? x1 ? x ? x2 ? x ? ? n? ? ? ? ? ?x n 2 ?x ? ? ? ? 第Ⅰ卷 填空题 共 70 分 一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分,把答案填在答题纸的横线上 1. 已知集合 A ? {0,1, 2} ,集合 B ? {3, 2,1} ,则 A B ? ▲ . 2. 若复数 a ?i 为实数( i 为虚数单位),则实数 a = 1? i ▲ . ▲ . 3. 已知某人连续 5 次投掷飞镖的环数分别为 9, 10, 8, 10, 8, 则该组数据的方差为 4. 函数 f ( x) ? 4 ? x 2 的定义域为 ▲ . ▲ 5. 若将一枚硬币连续抛掷两次,则“至少出现一次正面向上”的概率为 . ?? x 2 , x ? 0 6. 已知函数 f ( x) ? ? x ,则 f [ f ( ?1)] ? ? 2 , x?0 n?6 ▲ . s?0 While s ? 15 ▲ . 7. 如图所示是一个算法的伪代码,执行此算法时,输出的结果为 2 s?s?n n ? n ?1 End While Pr int n 8. 二次函数 f ( x) ? ?2 x ? ax ? b 的图像与 x 轴的交点为 (?1, 0) 和 (3, 0) , 则函数 f ( x) 的最大值为 9. 若命题“ ?x ? 0 , x ? x ▲ . 9 ? t ”为真,则实数 t 的取值范围为 x ?1 ▲ . 10. 函数 f ( x) ? ( x ? 1) ? e 在区间 (??, a ) 上为减函数,则实数 a 的最大值为 x x ▲ . 11. 已知平行于 x 轴的直线与函数 y ? 3 及函数 y ? k ? 3 (k ? 0) 的图像分别交于 A 、 B 两 点, 若 A 、 B 两点之间的距离为 1 ,则实数 k 的值为 ▲ . 第 1 页 共 9 页 12. 给出下列数组 (1), (1, 2), (1, 2,1), (1, 2,1, 2), (1, 2,1, 2,1), (1, 2,1, 2,1, 2), 进行下去.记第 n 个( )中各数的和为 f (n)(n ? N ? ) ,则 f (n) ? f (n ? 1) ? 2 按照此规律 ▲ . 13. 已知函数 f ( x) ? 2 x ? a ? x 是定义在 R 上的偶函数, 若方程 f ( x) ? m 恰有两个实根, 则实数 m 的取值范围是 ▲ . ▲ . 14. 关于 x 的不等式 (2 x ? 1) 2 ? ax 2 的解集中恰有 3 个整数,则 a 的取值范围为 第Ⅱ卷 解答题 共 90 分 16.已知 f ( x) ? log a x, g ( x) ? log a (2 ? x), ( a ? 0, a ? 1) , (1)若 f (4) ? 2 ,求

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