当前位置:首页 >> 数学 >>

等比数列前n项和教案 (1)


《等比数列前 n 项和》教学设计
高二年级 钱洪永 一、教学目标: 1.知识目标:理解并掌握等比数列前 n 项和公式的推导过程、公式的特点, 在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。 2.能力目标:通过启发、引导、分析、类比、归纳,并通过严谨科学的解题 思想和解题方法的训练,提高学生的数学素养。 3.情感目标:通过解决生产实际和社会生活中的实际问题了解社会、认识社 会,形成科学的世界观和价值观。 二、教学重点与难点: 教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的应用。 教学难点:公式的推导方法和公式的灵活运用。公式推导所使用的“错位相 减法” 是高中数学的数列求和方法中最常用的方法之一, 它蕴涵了重要的数学思 想,所以既是重点也是难点。 三、教学方法:以多媒体辅助教学,引导学生分析求解,师生合作,师生互动。 四、教学过程: 1.复习回顾: (1)等比数列及等比数列通项公式。 (2)回忆等差数列前 n 项 2.情境导入:双方约定:在 30 个月内,公司每月向银行借款 10 万元,为了 还本付息,公司第一个月要向银行还款 1 元,第二个月要向银行还款 2 元,第三 个月要向银行还款 4 元,???,即每月还款数量是前一月的两倍。问:如果你 是这家公司的老板,你是否会跟银行签这份合同? 3. 解 决 故 事 中 的 问 题 : S30 = 1+2+22+23+ ? ? +229 = = 230 - 1 ≈ 10.73 (亿)>3000 万。

4.等比数列前 n 项公式的推导: (错位相减法)
Sn ? a1 ? a1q ? a1q 2 ? ? ? a1q n?2 ? a1q n?1
qSn ? a1q ? a1q 2 ? a1q 3 ? ? ? a1q n?1 ? a1q n
n

① ②

①-②得: ?1 ? q?S n ? a1 ? a1q

a1 1 ? q n 当 q ? 1 时,得到 S n ? 1? q

?

?

(q ? 1) ? na1 ? n 等比数列前 n 项和公式: S n ? ? a1 1 ? q a1 ? a n q q ? 1) ? 1 ? q ? 1(? q ?

?

?

5.例 1:求等比数列 、 、 ??的前 8 项和;
例2、已知等比数列 {a n }, 其中 a1 ? 27, a9 ? 1 , q ? 0, 求{a n }的前8项和 S 8 . 243

1 2

1 4

1 8

6.课堂练习
(1)求等比数列
1 1 1 , , , 2 4 8

…第5项到第10项之和?

(2)趣味题:

远望巍巍塔七层, 红光点点倍自增, 共灯三百八十一, 请问尖头几盏灯?

(3)求数列 7.课堂小节:

1

1 1 1 1 ,2 ,3 ,4 ??的前 n项和。 2 4 8 16

(1)等比数列的前 n 项和公式 (2) 公式推导过程中用到的“错位相减”方法; (3) 公式的运用. 8.作业: 9.板书设计:
求和公式: 等比数列前 n 项和 例题讲解 课堂练习


赞助商链接
相关文章:
数学等比数列的前n项和(3)(1)教学设计word版
数学等比数列前n项和(3)(1)教学设计word版 - 第 6 课时 【学习导航】 学习札记 知识网络 【例 2】 某人 2004 年初向银行申请个人住房 公积金贷款 20 ...
人教A版数学必修五 2.5《等比数列的前n项和》1教案
人教A版数学必修五 2.5《等比数列前n项和1教案_数学_高中教育_教育专区。河北省迁安一中数学必修五:3.1 不等关系与不等式 教学目标 教学重点 1. 掌握等比...
人教A版数学必修五《2.5等比数列前n项和(1)》教案设计
2.5 等比数列的前 n 项和(一)【三维目标】 1、通过本节学习,使学生会用方程的思想认识等比数列前 n 项和公式,会用等比数列前 n 项和公式及有关知识解决...
高一数学《 等比数列的前n项和公式 》教案
《 教学对象 日期 教学内容 等比数列前 n 项和公式 》教案 课型 设计者 新授 授课学时 1 课时 等比数列前 n 项和公式 (1)知识目标:理解等比数列的前...
1.3.2等比数列前n项和(第2课时)教学设计
1.3.2等比数列前n项和(第2课时)教学设计_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载1.3.2等比数列前n项和(第2课时)教学设计_数学_高中教育_教育...
等比数列前N项和教案
等比数列前N项和教案 - 课题 §2.5 等比数列的前 n 项和 授课时间 授课课型 2014.5.21 新课 授课班级 授课教师 高一(8)班 邵桥桥 教材地位 及作用 《...
1[1].3.2等比数列的前n项和 教案(北师大版必修五)
1[1].3.2等比数列前n项和 教案(北师大版必修五)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。3.2 ●三维目标 1.知识与技能 等比数列的前 n 项和 理解并掌握...
最新人教版高中数学必修5第二章《等比数列的前n项和》教案(1)_...
最新人教版高中数学必修5第二章《等比数列前n项和教案(1)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《等比数列前 n 项和教案(1) 教学目标 1.掌握等比数列...
教案6 数列的前n项和(1)
教案6 数列的前n项和(1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。教案 6 一、课前检测 数列的前 n 项和(1) 1.(09 年东城一模理 15)已知递增的等比数列 ?an...
市优质课等比数列的前n项和(第一课时)教学设计修改
2、通过例题让学生学会等比数列的前 n 等比数列前 n 项和(第一课时)教学设计一、教学目标 1、让学生熟悉等比数列前 n 项和公式的推导方法,错位相减法。...
更多相关标签: