当前位置:首页 >> 高一数学 >>

北京市101中学2010-2011学年下学期高一数学期中考试


中国权威高考信息资源门户

www.gaokao.com

北京市 101 中学 2010-2011 学年下学期高一年级期中考试 数学试卷
一、选择题:本大题共 10 小题,共 40 分。 1. 在等差数列 3,7,11…中,第 6 项为( ) A. 23 B. 24 C. 25
*

D. 27 )

2. 数列 {a n } 满足 a1 = 1, a n +1 = 2a n + 1( n ∈ N ) ,那么 a 4 的值为( B. 8 3. 如果 a < b < 0 ,那么( A. a ? b > 0 A. 4 C. 15 ) D. 31

B. ac < bc

C.

1 1 < a b

D. a > b
2

2

? x ≥ ?1 ? 4. 若变量 x,y 满足约束条件 ? y ≥ x 则 z = 2 x + y 的最大值为( ?3x + 2 y ≤ 5 ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) 5. △ABC 中,边 a = 3, b = 4 ,∠C=60°,则边 c 的值等于( A. 5 B. 13 C.



13

D.

37

6. 集合 A = {x | x < a}; B = {x | 1 < x < 2}, 且 A ∪ (C R B ) = R ,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. a ≥ 2 B. a ≤ 2 7. 下列函数中,最小值为 2 的是( A. y = x + C. y = C. a < 1 ) D. a > 2

1 x

B. y = sin x + D. y =

1 π , x ∈ (0, ) sin x 2

x2 + 3 x2 + 2

x +1 x


8. 已知数列 {a n } 的通项公式是 a n = A. a n > a n +1 C. a n = a n +1

an ,其中 a, b 均为正常数,那么( bn + 1

B. a n < a n +1 D. a n 与 a n +1 的大小关系不确定 )

9. 在△ABC 中,角 A,B 均为锐角,且 cos A > sin B ,则△ABC 的形状是( A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 10. 在△ABC 中,如果 (a + b + c )(b + c ? a ) = 3bc ,那么角 A 等于( )

中国权威高考信息资源门户

www.gaokao.com

A.

π
6

B.

π
3

2π C. 3

5π D. 6

二、填空题:本大题共 6 小题,共 30 分。 11. 若 x 是 4 和 16 的等比中项,则 x = __________。 12. 要使代数式 x + ax + a 对一切实数 x 都大于-3,则 a 的取值范围是__________。
2

13. 在△ABC 中,若 b = ac ,则 cos( A ? C ) + cos B + cos 2 B 的值是__________。
2

14. 若有穷数列 a1 , a 2 , a3 , L , a m ( m = 2k , k ∈ N ) 满足条件 a1 = ? a m , a 2 = ? a m ?1 , …,
*

a m = ? a1 , 即 a1 = ? a m ?i +1 (i = 1,2, L , m) ,则我们称其为“反对称数列” 。
(1)请在下列横线上填入适当的数,使这 6 个数构成“反对称数列” :

? 8, __________, ? 2 ,__________,4,__________。
(2)设 {c n } 是项数为 30 的“反对称数列” ,其中 c16 , c17 , c18 ,…,c30 构成首项为 ? 1 , 公比为 2 的等比数列,设 Tn 是数列 {nc n } 的前 n 项和,则 T15 = __________。 15. 若 x > 0, y > 0, 且 2 x + 5 y = 20 ,则 lg x + lg y 的最大值是__________。 16. 如果执行下面的程序框图,输入 n = 6, m = 4 ,那么输出的 p 等于__________。

三、解答题:本大题共 5 小题,共 50 分。 17. 解关于 x 的不等式

3? x >0 1 + ax

18. 已知等差数列 {a n } 的前 n 项的和记为 S n ,如果 a 4 = ?12, a8 = ?4 。

中国权威高考信息资源门户

www.gaokao.com

(I)求数列 {a n } 的通项公式; (II)求 S n 的最小值及其相应的 n 的值。 (III)从数列 {a n } 中依次取出 a1 , a 2 , a 4 , a8 , L , a 2 n ?1 , …,构成一个新的数列 {bn } ,求

{bn } 的前 n 项和 Tn 。
19. 三角形 ABC 中,∠B=45°, AC = 10 , 且 cos C = (I)求 BC 边长; (II)求 AB 边上中线 CD 的长。

2 5 。 5

? 2 ?x ? 2x + a ? 8 ≤ 0 20. 集合 A = {x | x ? 4 x + 3 < 0} ,集合 B 是关于 x 的不等式组 ? 的 ? x 2 ? 2ax + 5 ≤ 0 ?
2

解集,若 A ? B ,试确定 a 的取值范围。 21. 在数列 {a n } 中, a1 = 2, a n +1 = λa n + λ
(I)若 bn =
n +1

+ (2 ? λ )2 n , (n ∈ N * ), 其中 λ > 0 。

an

λ

n

2 ? ( ) n ,求证: {bn } 为等差数列;

λ

(II)求数列{ a n }的通项公式; (III)求数列{ a n }的前 n 项和 S n 。

【试题答案】 试题答案】
一、选择题:本大题共 10 小题,共 40 分。 1. A 2. C 3. D 4. C 7. D 8. B 9. C 10. B 二、填空题:本大题共 6 小题,共 30 分。 11. ± 8

5. C

6. A

12. ? 2 < a < 6 13. 1 14. (1) ,?4 ,2,8
( 2) 2
16

? 17

15. 1 16. 360
三、解答题:本大题共 5 小题,共 50 分。

中国权威高考信息资源门户

www.gaokao.com

17. 解:当 a = 0 时,解集为 (?∞,3) 当 a > 0 时,解集为 ( ? 当?

1 ,3) a

1 1 < a < 0 时,解集为 (3,? ) 3 a 1 当 a = ? 时,解集为 φ 3 1 1 当 ? > a 时,解集为 ( ? ,3) 3 a
18. 解: (I) a n = 2n ? 20 (II) S n = n ? 19n ,当 ( S n ) min = S 9 = S10 = ?90
2

(III) bn = a 2 n ?1 = 2 ? 20, Tn = 2
n

n +1

? 20n ? 2

19. 解: (I) BC = 3 2 ; (II) CD = 13 20. 解: 3 ≤ a ≤ 5 21. 解: (I) bn +1 ? bn = 1, b1 = 0,∴ {bn } 为等差数列; (II) a n = ( n ? 1)λ + 2 ;
n n

当 λ = 1时, S n =

n(n ? 1) + 2 n+1 ? 2 2 (n ? 1)λn + 2 ? nλn +1 + λ2 + 2 n+1 ? 2 3 (1 ? λ )

(III)当 λ ≠ 1 时, S n =


赞助商链接
相关文章:
北京101中学2011-2012学年度第二学期期末考试高一数学
北京101中学2011-2012学年度第二学期期末考试高一数学_数学_高中教育_教育专区。北京 101 中学 2011-2012 学年度第二学期期末考试 高一数学一、选择题: (本大题共...
2016-2017学年北京市101中学高一下学期期中考试数学试题
2016-2017学年北京市101中学高一下学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 2016-2017学年北京市101中学高一下学期期中考试数学...
北京市101中学高一下学期期中考试数学试卷及答案
北京市101中学高一下学期期中考试数学试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。北京市101中学高一下学期期中考试数学试卷及答案北京市 101 中学下学期高一年级期中考试数学...
北京市101中学2014-2015高一上学期期中考试数学试题含答案
北京市101中学2014-2015高一上学期期中考试数学试题含答案_高一数学_数学_高中...-5- 北京一零一中 2014—2015 学年度第一学期期中考试 高一数学答案 一、...
2011年101中学高一分班考试数学试卷
2011年101中学高一分班考试数学试卷_数学_高中教育_教育专区。北京 101 中学高一...1 ? 2 ,那么 2010 ? 2011 ? 2012 ? 2013 ? ___ 13、当 a 取遍 0 ...
北京101中学2014-2015学年下学期高一年级期末考试数学...
北京101中学2014-2015学年下学期高一年级期末考试数学试卷 后有答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。word文件,后有答案,可打印。...
2010-2011北京101中学新高一分班考试试题
2010-2011北京101中学新高一分班考试试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。去年北京101中学新高一分班考试数学试题部分答案 a1 为最小的正整数 1,a2 为 1,则...
2016-2017学年北京101中学高一下学期期末考试数学试卷
2016-2017学年北京101中学高一下学期期末考试数学试卷 - 2016-2017 学年北京 101 中学高一下学期期末考试数学试卷 本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟 一、选...
北京市101中学2011-2012学年八年级下学期期中考试
北京市101中学2011-2012学年八年级下学期期中考试_数学_初中教育_教育专区。壹教育...壹教育 育未来 北京市 101 中学 2011-2012 学年八年级下学期期中考试 英语...
北京101中学2012-2013学年下学期高一年级期末考试数学试卷
北京101中学2012-2013学年下学期高一年级期末考试数学试卷_专业资料。北京 101 中学 2012-2013 学年下学期高一年级期末考试数学试卷 一、选择题:本大题单选,共8小...
更多相关标签: