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高中数学必修1第一章练习题


?x ? 2 y ? 4 1.方程组 ? 2 x ? y ? 3 ?

的解集为_____________

2.定义 A ? B ? ? x | x ? A, 且x ? B?

,若

A ? ?1, 2,3, 4,5?



B ? ?2,3, 6?

,则 A ? ( A ? B) ? _____________

?1, 2? ? M ? ?1, 2,3, 4,5? 的集合 M 3.满足
的个数为_____________ 4下列各组函数表示同一函数的是 _________ ____ (不定项选择) (1) f ( x) ? x, g (t ) ? t 2
x2 ? 4 (2) f ( x) ? , g ( x) ? x ? 2 x?2

(3) (4)

f ( x ) ? x, g ( x ) ? 3 x 3
f ( x) ? ( 2 x ? 5) 2 , g ( x) ? 2 x ? 5

(5) f ( x) ? x ? 1 ? x ? 1, g ( x) ? ( x ? 1) ? ( x ? 1)

b 5.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? ? 8 ,若 x f (?2) ? 10 ,则 f (2) ? _____________ 6.如果奇函数 f ( x ) 在区间 [3, 7] 上是增函数,且最小值为5,则 f ( x) 在 [?7, ?3]
2013 3

上是_____________

A.增函数且最小值为
B.增函数且最大值为 C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为

?5

?5

?5

?5

7. A ? ? x | ?2 ? x ? 7? , ? ? x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1? B ,若

A ? B ? A ,求实数
A ? ? x | x ? ax ? b ? 0?
2

m

的取值范围。

8.
,若

B ? ? x | x 2 ? cx ? 15 ? 0? ,

A ? B ? ?3,5?

A ? B ? ?3? 求实数 a, b, c 的值。 ,

9. A ? ? x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0? , ? ? x | x 2 ? ax ? a ? 1 ? 0? B

,若

A? B ? A

求实数 a 的值。

10. f ( x) ? 2 x ? 3 , g ( x ? 2) ? f ( x) ,求 g ( x) 的解析式。

11.

f ( x) 是定义在R上的奇函数,x ? 0 时,

f ( x) ? ? x ? 1 ,求 f ( x) 的解析式。
? x 2 ? 2, x ? 2 12.设 f ( x) ? ? 2 x, x ? 2 ?

,(1)求

f (9)

f ( x0 ) ? 8 ;(2)若
2

,求

x0
[5, 20] 在
的范围。

13.设f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 上具有单调性,求实数

k

14.偶函数 f ( x)

在 [0, ??)

1 上单调递增,解不等式 f (2 x ? 1) ? f ( 3 ) 2 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 [4, ??) 15.

单调递增,求实数

a

的取值范围。
2

16.分别求函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 3
在下列条件下的值域。 (1)定义域为 [3, 4)

(2)定义域为

(?3, 2]

x ?1 17. f ( x) ? x?2

, x ? [3,5]

(1)判定

f ( x)的最值。 f ( x) 的单调性并证明;(2)求
18. f ( x) 是定义在 (0, ??) 上的增函数,且对一切 x x, y ? 0 ,都有 f ( ) ? f ( x) ? f ( y) ,(1)求 f (1)
y

;(2)若 f (6) ? 1 ,解不等式 2 19. 函数 f ( x) ? x ? 6 | x | ?5 ,(1)证明
区间及单调性;(2)写出

1 f ( x ? 3) ? f ( ) ? 2 3

f ( x)

是偶函数;(2)画出 f ( x) 的图象并写出单调

f ( x) 的值域。

20《中华人民共和国个人所得税法》规定,公 民全月工资,薪金所得不超过3500元的部分不 必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得 额。此项税收按下表分段累计计算:
税率(%)
全月应纳税所得额 不超过1500元的部分 超过1500元至4500元的部分 超过4500元值9000元的部分

3 10 20

某人一月份应交纳此项税款为303元, 那么他当月的工资,薪金所得是多少?


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