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泰兴市第五高级中学高一数学周周练


泰兴市第五高级中学高一数学周周练
2012、10、16

一、填空题: 本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请将答案填在答 (
题纸对应的横线上. )
1、已知集合 A ? ? 0,1,2 ? ,集合 B ? ? x x ? 1? ,则 A ?
B ?

________
<

br />2、已知函数 f ( x ) ? ?

? x, x ? 0 ?x , x ? 0
2

,则 f ( f ( ? 2)) ? ________

3、已知集合 P ? { x | x ? 2 ? 3 , x ? R } , a ? 2 ? 5 ,则下列关系中正确的是 A、 a ? P
1

B、 { a } ? P

C、 a ? P

D、 { a } ? P

4、已知 f ( x ? 1) ? 2 x ? 3 ,且 f ( m ) ? 6 ,则 m 等于__________
2

5、设 M ? { x | 2 x 2 ? 5 x ? 3 ? 0} , N ? { x | m x ? 1} ,若 N ? M ,则实数 m 的取值集 ? 合为
3

6、若函数 y ?
ax

3x ? 1 ? ax ? 3

2

的定义域为 R,则实数 a 的取值范围为___________

7、已知集合 A= ? x x 2 ? 3 x ? 1 0 ? 0 ? x ,B= ? x m ? 1 ? x ? 2 m ? 1? ,若 B ? A,求实数 m 的取值范围 8、已知函数 f ( x ) ? ?
? x ? 2, ?? x ? 2 , x ? 0, x?0

则不等式 f ( x ) ? x 2 的解集是________

9、 y ? x ? 2 x ? 1 的值域是____________ 10、已知奇函数 f ( x ) 是定义在 (? 2 , 2 ) 上的减函数,若 f ( m ? 1) ? f ( 2 m ? 1) ? 0 , 求实数 m 的取值范围 11、二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c ( x ? R ) 的部分对应值如下表:
x
y
?3

?2

?1 ?4

0
?6

1
?6

2
?4

3 4 0 6

6

0

则不等式 ax 2 ? bx ? c ? 0 的解集为_______________ 12、已知 f ( x ) ? ax 7 ? bx 5 ? cx 3 ? dx ? 5 ,其中 a , b , c , d 为常数,若 f ( ? 7 ) ? ? 7 , 则 f ( 7 ) ? _______ 13、函数 f ( x ) ? 8 ? x 2 ? 2 x 的单调增区间为

14、已知函数 f ( x ) 是定义在 R 不恒为零的偶函数,且对于任意的 x , 都有 ,则 f ( 5 ) ? x f ( x ? 1) ? (1? x ) f ( x ) 2

二、解答题: 本大题 6 题,共 90 分.解题必需要有必要的解题说明与演算 (
步骤. ) 15、设集合 P={x|x2-x-6<0},Q={x|x-a≥0}. (1)若 P ? Q,求实数 a 的取值范 围. (2)若 P∩Q≠φ,求实数 a 的取值范围. (3)若 P∩Q={x|0≤x<3},求实数 a 的值. 16、设集合 A ? { x | x 2 ? 4 x ? 0}, B ? { x | x 2 ? 2( a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0}, (1) 若 A ? B ? B , 求实数 a 的取值范围; (2)若 A ? B ? B ,求 a 的值。 17、二次函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x ) ? 2 x ,且 f ( 0 ) ? 1 。⑴ 求 f ( x ) 的解析式; ⑵ 在区间 [ ? 1,1] 上,y ? f ( x ) 的图象恒在 y ? 2 x ? m 的上方, 试确定 m 的范围。 18、已知 f ( x ) ? (1) 当 a ?
1 2

x ? 2x ? a
2

, x ? [1, ?? ),

x

时,求函数 f ( x ) 的最小值;

(2) 若对任意 x ? [1, ?? ) , f ( x ) >0 恒成立,求实数 a 的取值范围。 19 、 已 知 函 数 f ( x ) 对 任 意 的 x , y ? R , 总 有 f ( x )?
x ? 0 时 , f ( x )? 0 , f ( 1 ) = - 2 . (1) 、求证: f ( x ) 在 3
f ( y? ) f (? x y ) 且 ,当

R 上是减函数。

3 (2)求 f ( x ) 在 区 间 ?- 3,? 上的最大值和最小值。

20、已知 f ( x ) ? x ?

b x

? 3 , x ? [1, 2 ] .

(1) b ? 2 时,求 f ( x ) 的值域; (2) 若 b 为正实数, f ( x ) 的最大值为 M ,最小值为 m,且满足: M ? m ? 4 ,求
b

的取值范围.


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