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高一数学:2.1.2《指数函数及其性质的应用》课件


2.1.2

指数函数及其性质

第三课时

指数函数及其性质的应用

知识回顾 指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象和性质:
0<a<1
y

a>1
y
1

图象
0
<

br />1

x

0

x

定义域
值域 性质

R (0, ??)
当 x >0 时 0 < y <1 ; 当 x <0 时 y > 1 ; 当x=0时y=1; 在R上是减函数

R (0, ??)
当 x >0 时 y >1 ; 当 x <0 时 0 <y <1 ; 当x=0时y=1; 在R上是增函数

范例分析
x

例1 求函数 f ( x) ? 1 ? 2 的定义域和值域. 例2 已知函数 f ( x) ? 2 ? 2 的值域 是(12, ??) ,求f(x)的定义域.
x x?2

例3 已知关于的方程 2 ? m ? 1 有实 根,求实数m的取值范围.

?| x|

2 ?1 例4 已知函数 f ( x) ? x 2 ?1
x

(1)确定f(x)的奇偶性;
(2)判断f(x)的单调性; (3)求f(x)的值域.
1 x2 ? 2 x 例5 求函数 y ? ( ) 的单调区间, 3

并指出其单调性.


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