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【学海导航】2015届高三数学(人教版理B)第一轮总复习同步训练:第12单元《概率与统计、统计案例》


第十二单元 概率与统计、统计案例 第 66 讲 随机事件的概率、古典概型与几何概型 1.(2013· 安徽合肥市质检)在正四面体的 6 条棱中随机抽取 2 条,则其 2 条棱互相垂直 的概率为( ) 3 2 A. B. 4 3 1 1 C. D. 5 3 2.容量为 100 的样本数据,依次分为 8 组,如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 组号 10 13 3x x 15

13 12 9 频数 则第三组的频率是( ) A.0.12 B.0.21 C.0.15 D.0.28 3.从集合{1,2,3,?,10}中任取 5 个数组成集合 A,则 A 中任意两个元素之和不等于 11 的概率为( ) 1 4 A. B. 945 63 8 16 C. D. 63 63 4.在区间[0,9]上随机取一实数 x, 则该实数 x 满足不等式 1≤log2x≤2 的概率为______. 5.已知集合 A={1,2,3},B={7,8},现从 A、B 中各取一个数字,组成无重复数字的 二位数,在这些二位数中,任取一个数,则恰为奇数的概率为________. 6.某单位招聘员工, 从 400 名报名者中选出 200 名参加笔试, 再按笔试成绩择优取 40 名参加面试,随机抽查了 20 名笔试者,统计他们的成绩如下: [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) 分数段 1 3 6 6 人数 [80,85) [85,90) [90,95) 分数段 2 1 1 人数 由此预测参加面试所划的分数线是______. 7.(2013· 郑州市第一次质量预测)如图所示,在一个边长为 1 的正方形 AOBC 内,曲线 y= x和曲线 y=x2 围成一个叶形图(阴影部分),向正方形 AOBC 内随机投一点(该点落在正 方形 AOBC 内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是______. 8.袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为 0 的小球 1 个,标号为 1 的 小球 1 个,标号为 2 的小球 n 个.已知从袋子中随机抽取 1 个小球,取到标号是 2 的小球的 1 概率是 . 2 (1)求 n 的值; (2)从袋子中不放回地随机抽取 2 个小球,记第一次取出的小球标号为 a,第二次取出的 小球标号为 b.记事件 A 表示“a+b=2”,求事件 A 的概率. 9.设函数 f(x)=log2[x2-2(a-1)x+b2]的定义域为 D. (1)若 a 是从 1,2,3,4 四个数中任取的一个数,b 是从 1,2,3 三个数中任取一个数,求使 D =R 的概率; (2)若 a 是从区间[0,4]任取的一个数, b 是从区间[0,3]任取的一个数, 求使 D=R 的概率. 第 67 讲 互斥事件、独立事件与条件概率 1.某商场在春节举行抽奖促销活动, 规则是: 从装有编为 0,1,2,3 四个小球的抽奖箱中 同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于 5 中一等奖,等于 4 中二等奖,等于 3 中三 等奖,则中奖的概率是( ) 1 2 A. B. 3 3 1 3 C. D. 4 4 2.(2013· 太原市第一次模拟)甲乙两人各加工一个零件,若加工为一等品的概率分别是 2 3 和 ,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 3 4 ( ) 1 1 A. B. 2 4 1 5 C. D. 6 12 3.现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动.若每个社区至少一 名义工,则甲、乙两人被分

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